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103年公務人員特種考試外交領事人員
及外交行政人員、國際經濟商務人員、
民航人員及原住民族考試試題
代號：40250
考 試 別：民航人員特考
等 別：三等考試
類 科 組：航空通信
科 目：通信原理
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（正面）
一、 將一個頻寬為 1k Hz 的低通訊號加以取樣，求最大的取樣時間間隔，才能使此訊
號完全無誤的復原。（5分)
若將一個訊號 x(t) = cos(2t)以1.5 Hz 取樣率取樣，請以圖示或數學公式說明此取
樣後之訊號頻譜 Y(f)。（10 分）
若將 中取樣後之訊號通過一頻寬為 1.5 Hz 之理想低通濾波器，則求濾波器的輸
出訊號 yo(t)（不考慮振幅變化）。（10 分）
二、有一頻率為 3 kHz 的弦式波訊號經過調頻調變（frequency-modulated)，此調頻訊號
頻率偏移（frequency deviation）為 5 kHz，請使用卡森準則（Carson’s rule）估計：
（每小題 5分，共 15 分）
此調頻訊號的頻寬。
若弦式波訊號的振幅增為原來的 3倍，但是頻率降為 2 kHz，則此調頻訊號的頻
寬變為若干？
m(t) 頻寬範圍 0～20 kHz，若以調幅調變（DSB-LC）且其傳輸頻率
在fL～fH之間，若載波頻率為 1000 kHz，則求 fL與fH的值。
三、如下圖所示為三種 8-QAM 調變的訊號星座圖（signal constellation）
（C）圖中 x的值。（10 分）
（10 分）
(1,1)
(3,1)
(3,-1)
(-1,-1)
(2,2)
(-2,0)
(-2,-2)
(2,0)
(0,-x)
(0,x)
(x,0)
(1,1)
（A）
（B）
（C）
103年公務人員特種考試外交領事人員
及外交行政人員、國際經濟商務人員、
民航人員及原住民族考試試題
代號：40250
考 試 別：民航人員特考
等 別：三等考試
類 科 組：航空通信
科 目：通信原理
全一張
（背面）
四、一個二元訊號傳輸系統（binary communication system）可傳輸訊號 s1和s2，吾人在
接收端測試 z(T)的值，若 z(T)>T（T為比較的臨限值，為常數），我們會認為傳
輸訊號是s1；若 z(T)<T，我們會認為傳輸訊號是 s2。z(T)=ai+no，其中 ai為
a1=+1 或a2=-1，雜訊 no為均勻分布且 z(T)的條件概率密度函數為：
otherwise0
for
)|(and
otherwise0
for
)|( 3
1
2
3
1
1zA
szp
Az
szp
（每小題 5分，共 20 分）
決定 A的值。
若p(s1) = p(s2) = 0.5，在最佳臨限值（optimum decision threshold）的情況下，求
的值，使得傳輸錯誤率為 PB = 0.2。
值，若 p(s1) = 2p(s2)，求最佳臨限值 Topt 及PB。
在 部分，若欲使兩種錯誤型態（送 s1誤認為 s2，及送 s2誤認為 s1）有相同的錯
誤率，求臨限值 T，並求此時的錯誤率 PB。
五、無線電波因傳輸頻率與距離可有三種傳播模式: ground wave ionospheric skip-wave
與line-of-sight (LOS)。
請說明 ～ 電波特性。（12 分）
衛星通訊系統應使用那種傳播模式的電磁波？為什麼？（4分）
電磁波在大氣中傳播，若能量一樣，則高頻電磁波或低頻電磁波，何者可傳得較
遠（即衰減較少）？（4分）