加載中. ..
PDF
1
12
年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
國際經濟商務人員、民航人員及原住民族考試試題
考 試 別：民航人員考試
等 別：三等考試
類科組別：航空通信
科 目：通信原理
考試時間：2小時 座號：
※注意：禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
40250
頁次：
2
－
1
一、請回答下列問題：
假設
( ) cos2
m
m t a f t
以及
( ) cos2
c c
c t A f t
，其中 Ac以及 a為常數，
請求
( ) ( ) ( )
u t m t c t
的功率頻譜密度（Power Spectral Density, PSD）
( )
u
S f
以及功率（Power）Pu。（10 分）
接續，假設
5
10 Hz
c
f
，且
2 3 2 3
( ) cos (2 10 ) sin (4 10 )
m t a t b t
，其
中a以及 b為常數。假設
( )
U f
為
( ) ( ) ( )
u t m t c t
的傅立葉轉換（Fourier
Transform），請求
( )
U f
中包含的所有頻率成分。又根據奈奎斯特取樣
定理（Nyquist Sampling Theorem），請求
( ) ( ) ( )
u t m t c t
的奈奎斯特取樣
頻率。（15 分）
二、下圖分別為 4-PSK、8-PSK 以及 8-QAM 的訊號星座點（Signal
constellation）圖，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 30 分）
4-PSK
b
8-PSK
a
8-QAM
d
c
AA
A
假設在 8-QAM 訊號星座點圖中，訊號間的最短距離（Minimum
Distance）為 A，請以 A表示 c以及 d的計算式。
接續，假設經由 AWGN 通道，利用 4-PSK、8-PSK 與8-QAM 星座
點圖調變後的三種數位訊號達到相同的錯誤機率，請以 A表示 b以及
a的計算式。
接續，請計算三種不同數位調變系統的平均傳送器功率（Average
transmitter power），並比較三種不同的調變系統。假設在每一星座點圖
中，每一個訊號點的機率都均等。
代號：
40250
頁次：
2
－
2
三、請考慮以下四個訊號
1( )
S t
、
2( )
S t
、
3( )
S t
、
4( )
S t
，並回答下列問題：
（每小題 10 分，共 20 分）
S1(t)
t014
2
-1
S2(t)
t014
1
-1
S3(t)
t01 3
1
-2
S4(t)
t01 4
2
-1
23
1
-2
3
請決定該組訊號{
1( )
S t
,
2( )
S t
,
3( )
S t
,
4( )
S t
}的維度（Dimension）n，並利
用一組基底函數（Basis Functions）
( )
i
t
，
1
i n
，來表示該組訊號，
也就是
1
( ) ( )
n
mi i
i
Sm t s t
，
1,2,3,4
m
。
接續，利用一組基底函數我們可利用向量 sm=（sm1,sm2, …, smn）來
表示訊號
( )
Sm t
，
1,2,3,4
m
。請計算該組向量{s1、s2、s3、s4}間的最短
距離（Minimum Distance）。
四、假設
( )
m t
為輸入訊號，
0
( ) ( )cos(2 )
r c
x t m t f t
為調幅（Amplitude
Modulation, AM）調變器的輸出訊號，其中
0
為常數。由下圖所示，將
( )
r
x t
通過一調幅解調變器可得解調變訊號
( )
D
y t
：
該解調變器所使用的載波為
0
2cos(2 )
c
f t
，其中
0 0
t
為相位誤差，
請求該調幅解調變器輸出訊號的均方誤差（Mean-Square Error, MSE）。
（25 分）