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104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試
104
年交通事業公路、港務人員升資考試試題
代號：21460 全一頁
等級： 薦任
類科（別）： 統計
科目： 抽樣方法
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、解釋下列名詞：（每小題 5分，共 10 分）
機率抽樣（Probability Sampling）
非機率抽樣（Nonprobability Sampling）
二、如果要以電話抽樣調查方式研究某縣市的生活狀況調查，請描述要如何進行抽樣工
作，才可以抽出一組簡單隨機樣本。（10 分）
三、請回答下列問題：（每小題 5分，共 20 分）
何謂分層隨機抽樣？
何謂事後分層法？
何謂雙重抽樣法？
請寫出三種方法之差異。
四、請回答下列問題：（每小題 5分，共 20 分）
分層隨機抽樣之每一層樣本的配置（Allocation），應注意那三項事情？
何謂 Deming’ s Allocation（最優配置）？
何謂 Neyman’ s Allocation？
何謂 Proportional Allocation？
五、何謂重複系統抽樣（Repeat Systematic Sampling）？其使用時機為何？（10 分）
六、請計算下列問題：（每小題 15 分，共 30 分）
某一工廠所生產奶茶的包裝都是以 12 包裝成一箱，現隨機抽取五箱，稱其每箱的重
量，得到下列的數據：120.0、120.1、120.0、120.5、119.7 公克。假設此工廠所生產
的奶茶數量相當龐大，試估計此工廠所生產的奶茶平均一包的重量及其變異數。
此工廠為因應市場不同的需求，目前所生產奶茶的包裝有以 24 包、12 包及 6包裝
成一箱。此工廠每天所生產的奶茶箱數有 1,000 箱，24 包的奶茶箱數是 200 箱、
12 包的奶茶箱數是 400 箱、6包的奶茶箱數是 400 箱。因每箱奶茶的重量與每箱
奶茶的包數有很大的正相關，故採用比例機率（pps）集群抽樣。現隨機抽取五箱，
分別取得 24 包、12 包、12 包、6包、6包裝，稱其每箱的重量，分別得到下列的
數據：240.0、120.1、120.0、60.25、59.785 公克，試估計此工廠所生產的奶茶平
均一包的重量及其變異數。