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114年公務人員普通考試試題
類 科
：
土木工程
科 目
：
材料力學概要
考試時間
：
1
小時
30
分
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
43130
頁次：
2
－
1
P
L
P
B
C
F
2P
D
一、如圖 1受軸力作用之桿件，有 3集中力分別作用於 B、D、F點，力量之
大小及方向如圖所示。桿件 BC 段、CD 段、DF 段之斷面積分別 A、2A、
2A，材料彈性模數（modulus of elasticity）分別為 3E、E、3E。假設外力
施加後桿件仍維持彈性狀態，請問桿件受力後總變形量為何？BC 段、
CD 段、DF 段變形量（包含正負）之比例為何？（25 分）
二、如圖2(a)一端懸臂的簡支梁 ABC，自由端 C受200 NP之向下集中力作
用。圖中 1mL。此梁斷面為 5 cm 乘5 cm 之正方形實心斷面。梁內之
正剪力與正彎矩定義如圖2(b)所示。請繪出此梁內之剪力圖及彎矩圖，
並求出此梁因內部彎矩而產生之最大正向應力。（25 分）
(a) (b)
P
（圖
1
）
（圖
2
）
1
2
L
3
2
L
2
L
L
A
B
C
代號：
43130
頁次：
2
－
2
三、如圖3(a)懸臂梁 ABC，於 B點受 100 NP之向下集中力作用。圖中
2 ma，1mb。此梁材料彈性模數 E與斷面慣性矩 I之乘積為
2
1000 kN-mEI 。請利用圖3(b)所提供之公式，求出此梁自由端 C點之
轉角及變位之大小及方向。（25 分）
2
2
BPL
EI
3
3
BPL
EI
(a) (b)
（圖 3）
四、如圖4(a)之空心封閉薄壁壓力球體，圖4(b)為其剖面，球體內部半徑
0.6 mr，球體壁厚 5 cmt，球體內部氣體壓力 10 MPap。請求出此
壓力容器壁體因內部氣壓而產生的最大正向應力，並求出壁體外側材料
所受到的最大剪應力。又請問壁體內側及外側材料所受到的最大剪應力
何者較大？（25 分）
(a) (b)
（圖 4）
EI