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黎明高中 108 學年度 下學期 高中部 二 年級 自然組物理科 第一次段考
範圍：CH 7 考試日期：4月9日
填充題：配分詳見答案格之量尺分數
1. 如附圖所示，質量 4 kg 之物靜置於光滑平面上，受一質量不計之
繩子繫著，繩繞過無摩擦之定滑輪，它端施以 10 N 向下之定力拉
動，使物體沿光滑平面由 A滑到 B，則施力作功 J。
2. 某人在峽谷中進行高空彈跳，跳躍平臺在離峽谷底部 160 m 高處。跳躍者的質量為 50 kg，
重力加速度為 10 m
／
s2，忽略空氣阻力。若跳躍者跳下後可達距峽谷底部 60 m 高處，請問在
他落下的期間，繩子在他身上作功為 J。（設重力加速度為
g
＝10 m
／
s2）
3. 一均勻繩長 d，質量 m，置水平光滑桌面上，有 1
4 d懸吊於桌邊，重
力加速度為
g
。今自 A端施水平力將繩全部拉回桌上，則：
(1)至少需作功 mgd。
(2)若繩與桌面間有摩擦，且摩擦係數μ＝ 1
3 ，
則至少需作功 mgd。
4. 重力加速度 g＝10 m
／
s2，阿傑自高 20 m 處將質量為 2 kg 的物體以初速 25 m
／
s仰角 37°斜
向上拋出，請問 1秒後重力對該物體之瞬時功率為 瓦(W)。
5. 一質量 2 kg 的物體，原以 9 m
／
s的速度向東偏北 37 度運動，突然受一向南 10 牛頓的定力作
用些許時間後轉向東偏南 53 度運動，則：
(1)此力對物體共作功 J。
(2)受力期間最大瞬時功率為 瓦(W)。
(3)受力期間平均功率為 瓦(W)。
6. 汽船引擎的輸出功率為 6千瓦時，能使船以 v＝18 公里
／
小時等速行駛，則：
(1)船所受的阻力是 牛頓。
(2)若船所受的阻力和速率成正比，欲使船速成為兩倍，則所需的引擎功率是 千瓦。
(3)同(2)，若引擎輸出功率增為 54 千瓦時，則船速 v'為 公里
／
小時。
7. 有一質量為 10 公斤的木塊置於水平地面上，g＝9.8 公尺
／
秒2，現以 198 牛頓向上的定力拉
動此木塊向上運動 10 公尺，則：
(1)此過程中拉力作功 焦耳。 (2)此時木塊的動能為 焦耳。
8. 速度為 200 m
／
s的槍彈，恰可射穿 2 cm 厚的固定木板。若欲射穿厚 10 cm 的固定木板（設槍
彈所受的阻力不變），槍彈的速度最小應為 m
／
s。
9. 質量 5公斤的物體在光滑地面以 6公尺
／
秒之初速向東運動，今受 10 牛頓的力作用：
(1)若此作用力方向向東，則作用 4秒後，此力作功為 焦耳。
(2)若此作用力方向向北，則作用 4秒後，此力作功為 焦耳。
10. 有一斜度 30°，速率為 0.4 m
／
s的電動扶梯，今有一體重 50 kg 的人站在扶梯等速上樓，則
驅動扶梯的馬達對人作功的功率為 瓦(W)。（設重力加速度
g
＝10 m
／
s2）
2
11. 一物體質量
m
以初速 V沿斜面底部向上滑行
S
又滑回底部，速度量值變為 2
3 V，重力加速度
為
g
，則物體和斜面間的摩擦力量值為 。
12. 附圖中之彈簧力常數 k＝100 N/m，木塊質量為 1 kg，木塊自靜止下
滑最多可將彈簧壓縮 0.2 m，g＝10 m/s2，斜面光滑無摩擦，則：
(1) 木塊從靜止下滑至最低點滑行的距離共 m。
(2) 木塊恰與彈簧接觸時的速度量值為 m
／
s。
13. 力常數為 k之彈簧置於一水平光滑平面上，一端固定於牆上，另一端連結一質量 m的木塊作
簡諧運動。當木塊離平衡點的位移為最大位移的 2
3
倍瞬間，其動能為最大動能的 倍。
14. 如附圖，A、B質量各為 2m、m，今由質量可忽略的輕棒連接如附圖，
且繞固定軸 O點旋轉，重力加速度為
g
，當由靜止自水平位置順時針
轉到與水平成 30°位置時，A速率為 。
15. 如附圖所示，m1＝3 kg 置於粗糙平面上，m2＝2 kg 以細線連
結，彈力常數 k＝50 N
／
m，滑輪無摩擦。將 m2由靜止釋放，
此時彈簧無形變，若動摩擦係數μk＝0.5，則 m2可下落之最
大距離為 公尺（g＝10 m
／
s2）。
16. 如附圖，重力加速度為
g
，一條長度為 R的輕繩一端繫一質量為 m的小球
體，另一端則固定在 O點，使小球在一鉛直平面上繞 O點作圓周運動。假
定在運動過程中，繩子保持拉緊狀態且繩長不變，重力加速度為
g
，設小球
在C點（最高點）時，繩子的張力為 0，則球體在 B點（θ＝60
°）時，
繩子張力為 mg。
17. 如附圖所示，設平面 AB 與曲面 BCD 均光滑，若小球自 A點射出的速
率為 3gR ，則小球上升至距離平面 AB R 高處恰脫離曲面。
（
g
為重力加速度，R為曲面半徑）
18. 如附圖所示，繩長 10 公分，一釘子釘於懸點正下方 d處；若將繩拉直，使
擺球與 A等高再放手，欲使球以釘為中心完成一完整的圓周運動，則 d的
最小值應為 公分。
3
19. 一人重 50 kgw，欲藉由一根 20 m 長的樹藤，從一山崖邊盪至另一處。由山崖邊至擺動軌跡
最下端的鉛直距離為 3 m，若此人可以平安越過，
g
＝10 m
／
s2，則該樹藤至少要能承受的張
力為 N。
20. 如附圖所示，質量為 m的質點 P自離地高 4R 處自由落下，切過 A點
後沿半徑 R的A、B、C鉛直面圓弧軌道內側滑動，再從 C點水平射
出，最後落於地面上 D點，重力加速度為
g
。不計任何阻力，試求：
(1)經過 B點時，軌道給 P的正向力為 mg。
(2)B 至D點的水平距離為 R。
21. 一彈簧繫有質量為 1 kg 的物體，在光滑水平桌面上作簡諧運動，週期為 0.2π秒，振幅為
0.4 m。試求：
(1)若重力位能為 0，則此振盪系統的力學能為 J。
(2)物體在距離平衡點 m 時，其動能和彈力位能相等。
22. 兩物體質量比為 m1：m2 = 2：3，具有相同的初速度，今受到相同大小的阻力作用而變慢最終
停止，則兩者滑行的距離比 S1：S2 = ____________。
23. 某人持一質量為 1kg 的鐵鎚，以速度 0.5m/s 將鐵釘打入一固定的硬木塊中。假設鐵釘在木塊
中所受的阻力和其進入的深度成正比，第一次敲擊後，鐵釘深入木塊中的距離為 1cm，則在
鐵槌以同樣的方式總共敲擊 9次後，鐵釘進入木塊中的總深度為____________ cm。
24. 小佑拉一台車 14 公斤，使其等速前進，若此台車與地面的摩擦係數為 0.4，拉力斜向上與水
平成 45 度，則前進 10 公尺時，請問：(g=10m/s2)
(1)小佑對台車作功為____________焦耳。 (2)摩擦力作功為____________焦耳。
4
答 案 格
量尺分數表：
答
對
總
格
數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
9
3
0
3
1
3
2
3
3
3
4
3
5
總
得
分
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
6
3
6
6
6
9
7
1
7
3
7
5
7
7
7
9
8
0
8
1
8
2
8
3
8
4
8
5
8
6
8
7
8
8
8
9
9
0
9
1
9
2
9
3
9
4
9
5
9
6
9
7
9
8
9
9
1
0
0
班級：
總得分： 座號：
姓名：
1
2
3(1)
3(2)
4
5(1)
5(2)
5(3)
6(1)
6(2)
6(3)
7(1)
7(2)
8
9(1)
9(2)
10
11
12(1)
12(2)
13
14
15
16
17
18
19
20(1)
20(2)
21(1)
21(2)
22
23
24(1)
24(2)
5
1
20
3
2
－50000
3(1)
1
32
3(2)
5
48
4
－100
5(1)
98
5(2)
96
5(3)
21
6(1)
1200
6(2)
24
6(3)
54
7(1)
1980
7(2)
1000
8
200 5
9(1)
400
9(2)
160
10
100
11
5
m
v2
36
S
12(1)
0.4
12(2)
2
13
5
9
14
5
11 g
15
0.2
16
9
2
17
4
3
18
6
19
650
20(1)
9
20(2)
4
21(1)
8
21(2)
2
5
22
2：3
23
3
24(1)
400
24(2)
-400
6
一、非選題：
1.答案： 20
3
解析：由解析圖知，1＝ 2
sin 30° ＝4，2＝ 2
sin 37° ＝ 10
3
Δ＝1－2＝4－ 10
3 ＝ 2
3 ，
W
＝
F
×Δ＝10 × 2
3 ＝ 20
3 （J）。
2.答案：－50000
解析：若忽略空氣阻力，在彈跳者落下時只有兩種力作用在他身上：重力與繩子的張力。
由於跳躍者在最高點和最低點時的動能為零，所以動能變化量也等於零，因此合力作功為零。
重力作功
W
1＝
mg
× Δ
y
＝50 × 10 ×（160－60）＝50000（J）
所以繩子的張力作功
W
2＝－
W
1＝－50000（J）。
3.答案： 1
32 ， 5
48
4.答案：－100
5.答案：(1) D(D) 98；(2) B(B) 96；(3) A(A) 21
6.答案：(1) 1200 牛頓；(2) 24 千瓦；(3) 54 公里/小時
7.答案：(1) 1980；(2) 1000
8.答案：200 5
9.答案：(1) 400；(2) 160
10.答案：100
解析：∵等速，∴馬達對人之力量值 ＝
mg
sin30°＝50 × 10 × 1
2 ＝250（N）
P
＝
F
．v＝250 × 0.4＝100（W）。
11.答案： 5
m
v2
36
S
解析：由功能定理，
W
fk＝Δ
K
＝ 1
2
m
（ 2
3 v）2－ 1
2
m
v2＝－ 5
18
m
v2
f
k．2
S
＝－ 5
18
m
v2
f
k＝－ 5
m
v2
36
S
。
12.答案：(1) 0.4 m；(2) 2 m/s
13.答案：(1) 5
9
；(2) R k
m
14.答案： 5
11 g
15.答案：0.2
16.答案： 9
2
17.答案： 4
3
R
解析：(1)小球在曲面上任一位置 P：如附圖所示
高度
：
h＝R＋Rsinθ＝R(1＋sinθ)……(a)
7
速率
：
vP2＝v02－2gh＝( 3gR )2－2gR(1＋sinθ)＝gR(1－2sinθ)
(2)小球在 P位置之力學分析：
依ΣFn＝m‧v2
r
，N＋mgsinθ＝m‧vP2
R
小球恰離開軌道：N＝0
————————→mgsinθ＝m‧vP2
R
代入 vP，解得 sinθ＝ 1
3
代入(a)式
————→h＝4
3
R
18.答案：6
19.答案：650
解析：由力學能守恆： 1
2
m
v2＝
mgh
v2＝2
gh
所需要的向心力
F
C＝
m
v2
L
＝ 2
mgh
L
＝150（N）
提供的向心力
F
C＝
T
－
mg
＝
T
－500＝150
T
＝650（N）。
20.答案：(1) 9mg；(2) 4R
21.答案：(1) 8 J；(2)距離平衡點 2
5
m
解析：(1)∵在平衡點的最大速率，即為最大速率 v0＝ 2π
R
T
＝ 2π× 0.4
0.2π ＝4 m
／
s
∴系統力學能等於物體最大動能，即
E
＝ 1
2
m
v02＝ 1
2 × 1 × 42＝8（J）
(2)由
T
＝2π
m
k
0.2π＝2π 1
k
k
＝100 N
／
m
E
＝ 1
2
m
v2＋ 1
2
kx
2＝2 × 1
2
kx
2＝8
x
＝ 2
5