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臺南市 110 年公私立國民小學數學競賽團體賽試題卷
注意事項：
1、本試卷試題為題組型非選擇題，共 6題，配分如各題後方所列，共計 100 分。
2、請以藍筆或黑筆作答(鉛筆作答不予計分)，將答案依題號填入答案卷中，須列出計算過程
和答案。
3、試題卷的空白處可當計算紙使用。
一、 攝氏溫度計設定水結冰時的溫度為 0度，水沸騰時的溫度為 100 度；華氏溫度計設定水結
冰時的溫度為 32 度，水沸騰時的溫度為 212 度。攝氏溫度計在 0度和 100 度之間有 100 格
(每格的距離都相等)，華氏溫度計在 32 度和 212 度之間有 180 格(每格的距離都相等)。
同時比對攝氏溫度計和華氏溫度計，攝氏溫度計的 0度剛好是華氏溫度計的 32 度，攝氏溫
度計的 100 度剛好是華氏溫度計的 212 度；攝氏溫度計上每一格的長度是華氏溫度計上每
一格長度的
5
9
倍。
攝氏溫度 1度是華氏溫度(32＋
5
9
)度，攝氏溫度零下 1度(溫度計記成-1 度)是華氏溫度(32
－
5
9
)度；攝氏溫度 5度是華氏溫度(32＋9)度，攝氏溫度零下 5度(記成-5 度)是華氏溫度
(32－9)度；攝氏溫度 100 度是華氏溫度(32＋180)度，攝氏溫度零下 100 度(溫度計記成-
100 度)是華氏溫度(32－180)度，也就是華氏溫度零下 148 度(溫度計記成-148 度)。
(1)請問攝氏溫度「86 度」度時華氏溫度是多少度？【本題 5分】
(2)請問攝氏溫度「零下 20 度」度時華氏溫度是多少度？【本題 5分】
(3)請問華氏溫度「168 度」時攝氏溫度是多少度？【本題 5分】
(4)請問華氏溫度「零下 20 度」時攝氏溫度是多少度？【本題 5分】
乙氏溫度計設定水結冰時的溫度為零下 50 度，水沸騰時的溫度為 350 度。
(5)請問乙氏溫度「120 度」時，攝氏溫度是多少度？【本題 5分】
(6)請問華氏溫度「零下 10 度」時，乙氏溫度是多少度？【本題 5分】
二、 長1000 公尺，寬 2公分，厚 0.01 公分的皮捲尺，全部捲在高及直徑都是 2公分的圓柱
上。(圓周率＝3.14)
(1)圓柱的體積增加多少立方公分？【本題 5分】
(2)圓柱上底的面積增加多少平方公分？【本題 5分】
(3)圓柱上底的半徑增加 a公分，a在哪兩個連續整數之間？【本題 5分】
三、 有1－6的數字牌各 4張，總共 24 張數字牌，小明隨機取了 7張數字牌，然後將此 7張數
字牌由小到大排列（如下圖）。請從下列三個提示中猜出此 7張數字牌由左而右分別是多
少？（請將數字填入方格中）【本題 10 分】
提示一：最左邊的三張數字牌的和為 5。
提示二：最中間的三張數字牌乘積為 24。
提示三：7張數字牌中只有 2張是合數，且數字不同。
四、 因為數字「4」和「死」的音相近，所以大家都不喜歡有「4」這個數字。
台南市國中小運動會運動員的號碼由 0001、0002、…，排至 1999，
(1)如果所有的號碼都沒有 4，請問可以排出多少個號碼？【本題 10 分】
(2)如果所有的號碼都沒有 4，也不可以有 3個或 4個相同的數字(例如 0111、1011、
1101、1110、1111)，請問可以排出多少個號碼？【本題 10 分】
五、 圖形 P1、P2、P3…均為平行四邊形，依序如下。
P1 P2 P3 P4 P5 P6
依此規律，P2 中有 2個塗色的平行四邊形、P3 中有 5個塗色的平行四邊形、P4 中有 8個
塗色的平行四邊形、P5 中有 13 個塗色的平行四邊形、P6 中有 18 個塗色的平行四邊形…
請問若依此規律，P223 會有幾個塗色的平行四邊形？【本題 15 分】
六、 「甲＋乙＋丙」是「乙＋丙」的
7
16
倍，「乙」是「乙＋丙」的
7
2
倍。
(1)請問「甲」是「乙＋丙」的多少倍？【本題 5分】
(2)請問「乙」是「甲－丙」的多少倍？【本題 5分】
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