臺南市 110 年公私立國民小學數學競賽個人賽試題卷
請將答案寫在答案卷上
(選擇題請畫在答案卡，問答題請寫在答案卷)
一、選擇題【每題 4 分】
(1)
甲＝16×16＋17×17＋18×18＋……＋591×591＋592×592＋593×593
請問甲的個位數字是多少？
(A) 0 (B) 4 (C) 5 (D) 9
(2) 班上 6 位同學相約假日在永華體育中心打羽球，他們租場地的時間是
上午 8 時到 9 時 30 分，如果每一場都是雙打，6 人輪流上場比賽，
中途都不休息，而且每人上場的時間要一樣，請問每人上場打球的時
間是幾分鐘？
(A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 75
(3) 圓形蛋糕和正方形蛋糕的厚度相同，哥哥想買一個 12 吋的正方形蛋
糕(12 吋正方形蛋糕指的是正方形的對角線長 12 吋)，姊姊想買一
個 8 吋的圓形蛋糕(
8 吋圓形蛋糕指的是圓形的直徑長 8 吋)。
如果
12 吋正方形蛋糕的體積是 8 吋圓形蛋糕體積的甲倍，請問下列
敘述何者正確？
(A) 甲比 1.2 小
(B) 甲比 1.2 大，比 1.5 小
(C) 甲比 1.5 大，比 2 小
(D) 甲比 2 大
(4) 甲＝3－
1111
1061
，乙＝3－
3333
3283
，丙＝3－
6666
6616
，
請由小至大排出順序。
(A) 甲→乙→丙
(B) 乙→甲→丙
(C) 乙→丙→甲
(D) 丙→乙→甲
(5) 將 10 公分的色紙依照圖一方式切割成七巧板，取其中部分板子拼組
成甲、乙兩個正方形。請問兩個甲、乙面積相差多少平方公分？
(A) 4 (B) 6.25 (C) 12.5 (D) 25
(6) 將一張邊長 15 公分的正方形色紙，對摺 4 次之後，摺成一個小正方
形。請問小正方形的面積是幾平方公分？
(A) 56.25 (B) 28.125 (C) 14.0625 (D) 3.75
(7) 123×123×123－102×102×102＝？
(A) 799156 (B) 799167 (C) 799658 (D) 799659
(8) 下圖中ａ、ｂ為數線上的兩個點，請問以那一刻度來代表「ａ×b」
最適合？
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
(9) 已知「259＋a＝b＋138」
、
「c－472＝a－261」
，請問下列何者為 a、
b、c 的大小關係？
(A) a＞c＞b (B) b＞c＞a (C) c＞a＞b (D) c＞b＞a
(10)
5
9
公升的果汁，相當於
7
16
瓶，還要加多少公升的果汁，才能將沒
有裝滿的那一瓶果汁裝滿？
(A)
7
5
(B)
16
9
(C)
35
18
(D)
40
9
二、非選題【每題 6 分】
(1)時針 2.4 小時旋轉甲度，時針 2.4 分鐘旋轉乙度。請問甲÷乙=？
(2) 餅乾 1 包 36 元，飲料 1 瓶 48 元，已知 3 箱餅乾跟 2 箱飲料的價格
一樣，請問 1 箱餅乾最少幾包，1 箱飲料最少幾罐？
(3) 一個長 60 公分、寬 50 公分的長方形，周長為 220 公分，現在沿著長
與寬各裁剪 10 刀，成為許多小長方形。
請問所有小長方形的周長總和比原來長方形的周長增加多少公分？
(4) 有一條筆直的道路，便利商店 A 和 B 距離道路的起點分別是 63 公里和
79 公里。
將地圖上的道路看成數線，道路的起點看成刻度 0，便利商店 A 和 B 剛
好在刻度 15 和刻度 19 上面，請問刻度 11 和刻度 18 這兩點實際的距離
是多少公里？
(5) 在高速公路上，甲行駛 200 公里花了 3 小時，乙行駛 7 公里花了 6 分
鐘，丙行駛 90 公尺花了 5 秒鐘，請問哪一個人的速率最快？
背後還有試題
Ｃ
Ｇ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
1
0
甲
乙
丙
丁
b
a
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
圖一
甲正方形
Ｄ
Ｆ
Ｃ
乙正方形
(6)
下圖 ABC 三角形中，
AB 被平分成 5 等份，
BC
被平分成 3 等份，
且
AO
=
OP
，已知灰色區塊面積是 10 平方公分，求 ABC 三角形面積
是多少平方公分？
(7) 某校男生人數和女生人數的比為 7：9，所有近視人數佔全校人數
的
4
1
，而且男生近視人數和女生近視人數的比為 3：5。
請問女生中近視的人數佔全校女生人數的幾分之幾？
(8) 哥哥和弟弟去山上採橘子，途中要經過一個村子。
哥哥採了一些橘子，經過村子時，村子看守人員先吃了 2 顆橘子並
把剩下橘子的
5
2
買下來。
弟弟也採了一些橘子，同樣經過村子時，村子看守人員先吃了 3 顆
橘子， 並且也把剩下橘子的
5
2
買下來。
最後回到家裡時，發現哥哥比弟弟多了 15 顆橘子。
請問在山上採橘子時，哥哥比弟弟多採了幾顆？
(9) 只要有兩個角的角度一樣大，我們就稱之為等腰三角形。
請問兩個角的角度是奇數、一個角的角度是偶數的等腰三角形一共
有多少種？
(10) 甲、乙兩車依順時針方向繞直徑 250 公尺的圓形跑道行駛，甲車
30 分鐘跑一圈，乙車 20 分鐘跑一圈。
甲車先跑 5 分鐘，乙車開始追之，問乙車多久後會追上甲車？
臺南市110年公私立國民小學數學競賽個人賽試題答案
一、
選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
D
D
C
D
A
D
B
二、
非選題
(1) 60
(2) 1 箱餅乾最少 8 包，1 箱飲料最少 9 罐
(3) 2200 公分
(4) 28 公里
(5) 乙
(6) 75 平方公分
(7)
18
5
(8) 24 顆
(9) 45 種
(10) 10 分鐘