加載中. ..
PDF
臺南市 111 年公私立國民小學數學競賽
個人賽試題本
請將答案寫在答案卡(卷)上。
選擇題：請以 2B 鉛筆畫在答案卡(電腦閱卷)；
非選題：請以黑筆或藍筆作答在答案卷(鉛筆作答不予計分)。
測驗開始前，請勿翻閱試題本
一、選擇題【共 10 題，每題 4 分】
(1) 小華花 300 元購買 1 個動漫公仔。他想在網路上販售這個公仔，他訂的售價是購入價格的 5 倍。
可惜經過一段時間沒人購買。他決定每次調降利潤的 20%，調降 2 次後終於成功售出。請問小華
最後售出的價格是多少元？
(A) 240 元 (B) 960 元 (C) 1068 元 (D) 1200 元
(2) 已知 32
12 ＝b
a，a 和 b 都是整數。
如果 b－a＝40，請問 a 和 b 的最小公倍數為何？
(A) 24 (B) 96 (C) 192 (D) 960
(3)下圖是一個骰子，骰子上面的點數是六個連續的整數。
如果任兩個相對面上的整數和都一樣大，請問這六個整數的和是多少？
(A) 54
(B) 57
(C) 60
(D) 63
(4) 桌上有 36 張分別標示 1〜36 等 36 個號碼的紙牌，請依下列步驟操作：
步驟一：將號碼為 2 的倍數的紙牌拿掉
步驟二：再將號碼為 5 的倍數的紙牌拿掉
步驟三：再將剩餘的紙牌由小到大排列
請問第 7 張和第 11 張紙牌號碼的數字和是多少？
(A) 16
(B) 22
(C) 33
(D) 44
(5) 下圖中有三個一樣大的圓，每個圓都被分割成 4 個部分。
如果每一個圓內的 4 個部分都填入數字，且每一個圓內 4 個數字的乘積都是 1785，未填入數字
的 4 個區域中的數字和是多少?
(A) 15 (B) 21 (C) 22 (D) 32
(6) 甲÷ 6
4
10 ＝乙÷ 21
14
10 ，乙÷ 27
18
10 ＝丙÷ 21
15
10 ，請問甲、乙、丙這三個數中，哪個數最大？
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 一樣大
(7) 光年是長度的單位，用來描述極遠的距離，1 光年＝9500 兆公尺。目前人造的最快物體是 2016
年7月5日抵達木星極軌道的朱諾號， 秒速為 73.61 公里，以這樣的速率飛 1 光年的距離，
大約需要多少年？
(A) 4094 年 (B) 409400 年 (C) 2442 年 (D) 244200 年
(8) 甲、乙、丙、丁四人談論「空間中平面與平面平行，及直線與平面垂直」的問題。
甲說：同時垂直於一直線的兩個平面一定互相平行。
乙說：同時垂直於一平面的兩個平面一定互相平行。
丙說：如果一個三角板直角兩邊中的一邊和平面 E 重合，另一邊和直線 L 重合，直線 L 一定垂
直於平面 E。
請問哪些人的說法正確？
(A) 只有甲 (B) 只有乙
(C) 只有甲、丙 (D) 甲、乙、丙都正確
35
7
(9) 如圖，四邊形 ABCD 與四邊形 EFGH 都是長方形，圖形甲和乙合起來的面積和四邊形 ABCD 的面積
一樣大，圖形乙和丙合起來的面積和四邊形 EFGH 一樣大，且圖形甲、圖形乙和圖形丙的面積相
等。
已知圖形乙是長與寬都是整數公分的長方形，請問圖形乙的周長為多少公分？
(A) 32 公分 (B) 34 公分 (C) 38 公分 (D) 46 公分
(10) 已知光明國小全校中，「男生戴眼鏡人數占男生總人數的比率」大於「女生戴眼鏡人數占女生
總人數的比率。
下列是甲、乙兩人關於全校中同學是否戴眼鏡的說法。
甲說：「男生沒有戴眼鏡人數占男生總人數的比率」小於「女生沒有戴眼鏡人數占女生總人數
的比率」。
乙說：「男生戴眼鏡人數」大於「女生戴眼鏡人數」。
請問那些人的說法正確？
(A)甲、乙兩人的說法都正確
(B)甲的說法正確，乙的說法不正確
(C)甲的說法不正確，乙的說法正確
(D)甲、乙兩人的說法都不正確
二、非選題【共 10 題，每題 6 分】
(1) 老師分裝兩百多顆糖果。
如果每 5 顆裝一袋，會剩下 2 顆；如果每 7 顆裝一袋，會剩下 3 顆；如果每 2 顆裝一袋，就會
剛好分完。
請問原本的糖果有幾顆？
(2) 有甲、乙、丙 3 根棍子，甲棍子和乙棍子接起來的長度和丙棍子一樣長，哥哥分別用甲、乙、
丙 3 根棍子測量走廊的長度，用甲棍子要量 40 次才量完，用乙棍子只要量 10 次就量完。
請問用丙棍子測量走廊的長度，要量幾次才能量完？
(3) 六年級學生有二百多個人，體育老師規劃大會舞表演的隊形。
如果每 6 個人圍成 1 個小圓圈，每個小圓圈內再安排 1 人舉旗，就會剩下 5 個人；如果每 8 個人
圍成 1 個小圓圈，每個小圓圈內再安排 1 人舉旗，就會不夠 4 個人。
請問六年級的學生有多少個人？
(4) 下圖是長：寬＝2：1 的長方形花圃。
花圃被分割成 4 個長方形，其中 1 個長方形的面積是 1 平方公尺，其它 3 個長方形的面積都是3
1
平方公尺，塗色部分是在 A 花圃內的正方形。
請問塗色部分的面積是多少平方公尺？
(5) 桌上有所有三位數的數字卡各一張。
甲老師將所有含有0的數字卡都拿走，乙老師將剩下數字卡中所有是3的倍數的數字卡也都拿走。
請問桌上剩下的數字卡中，共有幾張數字卡是 5 的倍數？
(6) 童子軍露營，一隊有 12 位同學，總共有 300 多位同學參加。
露營區準備 140 條童軍繩，剛好可以平分給這些參加比賽的隊伍。
請問共有幾個隊伍參加比賽？
(7) 有一條長 10 公尺的繩子，繩子上有白、黑兩點。
白點到繩子左邊端點的距離是 9 公尺，黑點到繩子右邊端點的距離是 8 公尺。
請問白點和黑點的距離長多少公尺？
(8) 圖一中五邊形的內角和＝(180×5－a)度
圖二中五邊形的內角和＝(180×4－b)度
圖三中五邊形的內角和＝(180×3－c)度
請問 a＋b＋c＝( )
(9) 有 A、B、C 三個量杯，量杯中裝的水都不一樣多。
王老師先從 A 量杯中汲取部分的水，分別倒入 B 量杯及 C 量杯中，讓 B 量杯及 C 量杯的水，都
變成原來水量的 2 倍；
王老師又從 B 量杯中汲取部分的水，分別倒給 A 量杯及 C 量杯中，讓 A 量杯及 C 量杯的水，都
變成原來水量的 3 倍；
王老師最後從 C 量杯中汲取部分水，分別倒給 A 量杯及 B 量杯中，讓 A 量杯及 B 量杯的水，都
變成原來水量的 4 倍；
最後 A、B、C 三個量杯的水量都是 240 毫升。
請問原先 A 量杯中有多少毫升的水？
(10) 小名與小華比賽 100 公尺賽跑，小名的成績是 16 秒。
小名到達終點時，小華還離終點 20 公尺，如果兩人跑步的速率不變，且兩人想同時到達終點。
請問小名的起跑點要退後幾公尺？
圖ㄧ 圖二 圖三
試卷結束
臺南市111年公私立國民小學數學競賽個人賽試題答案
一、 選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D D D C A A A B
二、 非選題
(1) 262 顆
(2) 8 次
(3) 257 個人
(4) 4
1平方公尺
(5) 54 張
(6) 28 個
(7) 7 公尺
(8) 540
(9) 370 毫升
(10) 25 公尺