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新北市立新莊國中 106 學年度第 2 學期第 2 次段考 9 年級數學領域試題卷 班座號 姓名
一、選擇題 18 題，每題 5分
1.下列敘述何者正確？
(A)一群分組資料的組中點指的就是該群資料的中位數。
(B)中位數和眾數都不受極端值的影響。
(C)一群數值資料中，眾數一定只有一個。
(D)我們知道，一對夫妻連生 3個女兒的機率為
8
1
，生
1男2女的機率為
8
3
，若林老師已經有了 2個女兒，
則下一胎生兒子的機率會大於生女兒的機率。
2.小智家共有13人，已知13人歲數的眾數、平均數、中位
數、四分位距均為19，則關於5年後13人歲數的統計量，
下列敘述何者錯誤？
(A)眾數是 24 (B)平均數是 24
(C)四分位距是24 (D)中位數是24
3.大同國中對全體國二學生做國文、數學成就測驗，愛玉
的國文原始分數為67分，為第82百分位數，數學原始分
數154分(滿分200分)，為第45百分位數。根據這些資料，
下列敘述何者正確？
(A)如果分別對全體國二學生，將國文、數學成績排名
愛玉 數學成績的排名會比國文成績的排名差
(B)愛玉 的數學成績低於或等於大同國中 45%的全體國
二學生
(C)愛玉 的國文成績大於或等於大同國中 18%的全體國
二學生
(D)從國文、數學成就測驗的分數分別為 67 分、154 分
就可以推斷 愛玉 的數學程度一定比國文好
4.假設甲、乙兩班各40人，某次英語測驗成績的盒狀圖如
附圖，下列敘述何者錯誤？
(A)甲乙兩班中，成績較高之前百分之五十相比，甲班較
集中。
(B)甲班成績的全距比乙班成績的四分位距多 45 分。
(C)大為在乙班，若他考 56 分，則他的分數高於乙班的
平均分數。
(D)乙班此次英語測驗成績低於 40 分的至少有 10 人。
5.本次段考愛玲全班29人的總分皆不相同，若將全班總分
由低到高依序排列，而愛玲成績恰好為第70百分位數，
則她的班排名為第幾名？
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
6.附圖是阿達班上體重的累積相對次數分配折線圖，已知
體重大於或等於45公斤的共有24人，則下列敘述何者正
確？
體重(公斤)
35
010
40
60
80 90 100
40 45 50 55 60 65
累
積
相
對
次
數
()
％
0
10
20
30
40
50
60
70
90
100
80
(A)阿達 班上體重的第 60 百分位數為 60 公斤。
(B)阿達 班上體重的第65 百分位數是落在 60-65 公斤
這一組
(C)如果 阿達 的體重是 55 公斤，那麼比 阿達 體重重的學
生
有5人。
(D)阿達 班上體重未滿 40 公斤的人數有4人。
7.附圖是某公司員工健康檢查去年與今年得脂肪肝年齡的
次數分配折線圖，且今年健康檢查總人數比去年多 3
8 。
若今年人數中，40-50歲的折線被墨汁汙損了，則今年
40-50歲的人數比去年增加多少人？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
8.附圖是某班 40 人投籃成績
次數長條圖，則下列敘述
何者正確？
(A)投進球數的中位數是 5球。
(B)投進球數的眾數是 7球。
(C)投進 6球(含)以上的人數
占全體的百分比為30％。
(D)投進低於 5球的人數占全體的百分比為 25％。
9.山本旅遊公司 員工的年齡次數分配直方圖如附圖，則下
列敘述何者正確？
(A)該公司員工年齡的算術平均數為 41.5 歲。
(B)該公司員工年齡的中位數為 45 歲。
(C)該公司員工年齡在 20-30 歲的相對次數為 10％。
(D)該公司員工年齡未滿 40 歲的人佔全部人數的 35％。
10.孟林老師班上共有30位學生，他將每個人的自然成績，
先加上原來分數的10％後，再加5分成為新的自然成
績，加分後沒有人超過100分。若加分前全班的平均分
數為50分，中位數為60分，眾數為40分，則下列敘述何
者正確？
(A)加分後全班的平均分數為 60 分。
(B)加分後全班的中位數為 60 分。
(C)加分後全班的眾數為 45 分。
(D)加分後全班的平均分數、中位數、眾數均不變。
(
背面尚有試題
)
0
2
4
6
8
10
12
年齡
(
歲
)
20
30
40
50
60
70
3
5
9
2
1
次
數
︵
人
︶
新北市立新莊國中 106 學年度第 2 學期第 2 次段考 9 年級數學領域試題卷 班座號 姓名
11.有2、3、4三張紙牌，今將此三張紙牌任意排成一個三
位數。請問排出的三位數是4的倍數的機率為何？
(A)
2
1
(B)
3
1
(C)
6
1
(D)
3
2
12.小德想比較自己班上同學的英語聽力成績和全校一年
級同學的英語聽力成績，附圖是他製作的累積相對次
數分配折線圖，則下列敘述何者正確？
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
成績(分)
累
積
相
對
次
數
()
％
小德的班級
全校一年級
(A)小德 班上 70 分以上(含70 分)人數所占的比例比較低
(B)全校一年級考30 分以下的人數與小德 班上考 30
分以下的人數一樣。
(C)全校一年級沒有低於 10 分的人。
(D)小德 班上學生及格(滿60 分)人數的比例比較高。
13.甲箱內有5顆球，顏色分別為紅、黃、綠、藍、紫；乙
箱內有3顆球，顏色分別為紅、黃、黑。小賴打算同時
從甲、乙兩個箱子中各抽出一顆球，若同一箱中每球
被抽出的機會相等，則小賴抽出的兩顆球顏色相同的
機率為何？
(A)
3
1
(B)
15
4
(C)
15
3
(D)
15
2
14.一籤筒內有35支籤，號碼分別是1～35號，且每支籤被
抽出的機會相等。若從籤筒中任意抽出一支號碼為x的
籤，則下列有關機率的敘述何者正確？
(A) x 不為整數的機率是
7
1
。
(B)( x + 5 ) 2不大於 121 的機率是
35
7
。
(C)2x+3 為奇數的機率是 1。
(D)抽中 4的倍數的機率為
4
1
。
15.可樂球投擲一顆點數為1-6點的公正骰子5次，已知出
現的點數中，中位數為4點、眾數為2點、則出現點數
的平均數為幾點？
(A)3 (B)3.4 (C)3.6 (D)3.8
16.米堤公司有10位超級銷售員，年齡由小排到大，這10位
超級銷售員年齡平均為42歲，前6位超級銷售員年齡平
均為36.5歲，後6位超級銷售員年齡平均為48.5歲，則
這10位超級銷售員年齡的第50百分位數為何？
(A)44 歲 (B)45 歲 (C)46 歲 (D)47 歲
17.某次選舉共有四位候選人，其得票結果繪製成附圖，已
知3號候選人最後是以150票的差距擊敗緊追在後的1
號候選人。試問4號候選人的得票數是多少？
125°
25°
130°
1號
4號3號
2號
(A)1200 票 (B)1600 票 (C)2000 票 (D)2400 票
18.某班男、女學生人數比為5:4，男生中有
5
3
血型為A型
女生中有
4
3
血型為A型，那麼從該班任選一位學生，
挑中血型為A型的機率為何？
(A)
40
23
(B)
40
27
(C)
4
3
(D)
3
2
二、非選題：每題 5分 (請將答案填至答案卷上)
1.班級閉氣競賽共有15位選手參加，比賽結果閉氣的秒數
分別如下：35、32、25、28、28、34、35、30、32、25、
34、25、35、28、36。請畫出此15位選手閉氣秒數的盒
狀圖。(錯1個扣1分，共5分)
2.連續投擲一枚公正的硬幣 3次，則：
(1)以樹狀圖列出所有可能出現的結果。(3 分)
(2)有出現正面，但正面不連續出現的機率為何？(2 分)
【測驗結束，祝考試順利】
新北市立新莊國中 106 學年度第 2學期第 2次段考 9年級數學領域【教師用解答】
第一部份： 第二部份：
1.
15 位選手的閉氣秒數
最小值 25 秒。(畫錯 1個扣 1分，共 5分)
最大值 36 秒。
第1四分位數 28 秒。
第2四分位數 32 秒。
第3四分位數 35 秒。
圖僅供參考
2.
連續投擲一枚公正的硬幣 3次的樹狀圖如下
..........（3分）
（畫錯 1個扣 1分，扣完 3分為止）
有出現正面，但正面不連續出現的機率是 (
正
, 反
,
正
)，
(
正
,
反
,
反
)，(
反
,
正
,
反)，(
反
,
反
,
正
)
∴
機率為 4
8 ＝ 1
2 （2分）
28 32 35 36
25
題號 答案
1 B
2 C
3 A
4 C
5 C
6 D
7 B
8 C
9 A
10 A
11 B
12 A
13 D
14 C
15 D
16 B
17 D
18 D