北區跨縣市國中「數學遊戲教學活動與工作單設計」工作坊
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神奇讀心球
新竹市國中數學輔導團/新竹市光武國中 魏子超
“吉普賽人祖傳的神奇讀心球，它能測出你的内心感應”
一、規則說明：
1、任意選擇一個兩位數 (或者說，從 10~99 之間任意選擇一個数)，
把這個數的十位與個位相加，再把任意選擇的数减去這個和。
例如：你選的数是 23，然後 2+3=5，然後 23-5=18
2、在圖表中找出與最後得出的數所相應的圖形，並把這個圖形牢記心中，
然後在水晶球上點一下。你會發現，水晶球所顯示出來的圖形就是你
剛剛心裡記下的那個圖形。
註：檔案下載：http://w11.loxa.com.tw/tsl3/aas.xls
二、遊戲原理：
二位數為 10a+b，其兩位數字的和=a+b，
把這二位數減去其兩位數字和＝(10a+b)-(a+b)=9a
所以只要將每一次 9 的倍數和的圖案，都變成一樣那就可以很輕易的
猜對了。
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10-(1+0)=9、 11-(1+1)=9、 12-(1+2)=9、
13-(1+4)=9.......................19-(1+9)=9
20-(2+0)=18、21-(2+1)=18、
22-(2+2)=18....................29-(2+9)=18
30-(3+0)=27、31-(3+1)=27、
33-(3+3)=27.....................39-(3+9)=27
...................................
90-(9+0)=81、91-(9+1)=81、
92-(9+2)=81....................99-(9+9)=81
三、學生練習
1、數學猜心魔術
⑴ 讓對方隨便寫一個五位元數（五個數字不要都相同的）
⑵ 用這五位元數的五個數字再隨意組成另外一個五位數
⑶ 用這兩個五位數相減（大數減小數）
⑷ 讓對方想著得數中的任意一個 1~9 的數字，把得數的其他數字（除了
對方想的那個）依序告訴表演者
⑸ 表演者只要把對方告訴你的那幾個數字一直相加到一位元數，然後用
9 減就可以知道對方想的是什麼數了
例：五位數一：57429；隨意換順序得五位數二：24957；
相減 57429-24957 得：32472；
心中選定：7；餘下的數字依序告訴表演者：3242；
表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（即對方心中記住的那
個數)
問題 1：五個數字可以有重複的嗎？
問題 2：可以選 0 嗎？選 0 會對這個猜心魔術有影響嗎？
問題 3：這個猜心數的數學原理為何？
問題 4：試著調整遊戲規則讓這個猜心魔術更完備。
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2、巧算生日
⑴ 請對方將出生月份鍵入計算器
⑵ 乘以 2 後再加 3
⑶ 乘以 50
⑷ 再加上出生日期
⑸ 減去 150（即得到一個包含月份和日期的數值）
例：（生日是四月 17 日） 4×2＋3＝11；11×50＋17＝567；567－150＝417
原理：生日：a、日期：b，依照題意可得 (2a+3)*50+b-150=100a+b
問題：你可以設計出一個包含出生年月日的遊戲嗎？
3、預言數字之一
⑴ 在紙上寫下 6760 預言數字後摺起來請對方保存。
⑵ 請對方在 200—1000 之間選擇一個數字鍵入計算器。
⑶ 加 831。
⑷ 減 1000（記住目前的數值）。
⑸ 將所選的數字減去上面得到的那個數值。
⑹ 乘以 40（即等於預言的數字 6760）。
例：對方選 345；345＋831＝1176；1176－1000＝176；345－176＝169；
169×40＝6760
問題一：請解釋這個遊戲的原理。
問題二：運用這個原理，請試著設計出類似的預言數。
四、結語
1、透過這幾個數學猜心魔術及預言術，希望能引起學生學習數學的興趣，
並且能對數字有更高的敏感度，也能將術學的原理及運算徹底了解。
2、原本希望將幾個猜心魔術串連在一起，但是在關聯性的連結似乎不夠完
整，也許可以設計一些更好的連結，讓學生可以有更好的學習效果。
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