前鎮高級中學 –1– 高二物理
高雄市立前鎮高中 高二物理試題卷
[說明] 本試卷共三部分,第一、二部分均以答案卡作答，第三部分請計算於答案紙上。
第一部分為單一選擇題，題號 1~20，共20題；第二部分為多重選擇題，題號21~45，共5大題，「正
確以A選項畫記，不正確以B選項畫記；第三部份計算題，共有2題，需計算過程否則不計分。
本試題卷共 125 分，超過100分者列入該次平時成績計算。
答案卡、答案卷上個人資料請畫記清楚，否則予以扣10分。並依題號作答於答案卡上。
第一部分：單一選擇題，每題 4 分，20 題，共 80 分。
1.
不計空氣阻力，質點以速率
v
自地面向上發射，最遠達距地面
3R
（
R
為地球半徑），然
後落下，當質點距地面高度為 R 時，其運動速率為何？
(A)
3
v
(B)
6
v
(C)
2
v
(D)
3
v
(E)
2
v
2.
若納美人、馬小九和蔡小英居住的在質量皆為
m
彼此距離皆為
a
的三顆行星上，且繞其
質心轉動，求系統總位能？(A)
2
Gm
a
(B)
2
3Gm
a
(C)
2
3
2
Gm
a
(D)
2
2
Gm
a
(E)
2
Gm
a
3.
若定地表處為位能零位面，則地表上重量為
mg
的物體，改置於距地表
R
（
R
為地球半徑）
，
其重力位能為若干？ (A)
2
3
mgR
(B)
1
2
mgR
(C)
2
3
mgR
(D)
1
2
mgR
(E)
2mgR
4.
一火箭獲得燃料所作之功
W
後，已由地面上升至離地心
10
e
R
之高空（
e
R
為地球半徑）。
若欲其脫離地球重力場，尚需供給能量若干
W
？(A)
1
3
(B)
1
9
(C)
1
10
(D) 3 (E) 9
5.
大小相同的兩球置於光滑軌道上如右圖，若 A 球正向彈性碰撞靜止
之 B 球後，B 恰能至最高點，則碰撞後 A 球的速度大小為何？
(A)
3gR
(B)
5
2
gR
(C)
5
4
gR
(D)
1
3
4
gR
(E)
1
5
4
gR
6.
已知 A、B 兩物體的質量分別為 3 kg、2 kg。兩者均以 5 m/s 的速率相向運動，碰撞後兩
物體卡在一起，則碰撞後全系統損失多少焦耳的總動能？
(A) 0 (B) 2.5 (C) 37.5
(D)
60 (E) 62.5 焦耳
7.
光滑平面上，有一質量為 4 m 的三角形木塊向右以 v 前進，
同平面上一質量 m 的小球以 2 v 向左運動，設球可滾上三
角形木塊的斜面上，且不計轉動效應及摩擦，則小球能達
到的最大高度為何？ (A)
9 v
2
10 g
(B)
18 v
2
10 g
(C)
9 v
2
5 g
(D)
18 v
2
5 g
(E)
2 v
2
5 g
8.
A 球與質量相同的之靜止 B 球作彈性碰撞，A 球運動方向與原方向夾
30
，則撞後 A、B
兩物體之動量比為 (A)
5 : 2
(B)
4 : 1
(C)
3 : 2
(D)
2 : 3
(E)
3 : 1
99學年度第二學期
第二次月考
前鎮高級中學 –2– 高二物理
9.
如右圖，兩木塊質量
1
2
m
m
、
2
m
m
，中間連以力常數 k 之彈簧（質量不計），靜置於
光滑的水平面上。假設
1
m
木塊瞬間由系統外獲得向右的速度 v，求彈簧最大的彈性位能
為若干？
(A)
2
1
3
mv
(B)
2
1
2
mv
(C)
2
2
3
mv
(D)
2
mv
(E)
2
2mv
10.
A 球質量為 2m，原為靜止，B 球質量為 m，以初速 4v 和 A 球作斜向彈性碰撞後，A 球
彈開方向與 B 球入射方向夾 60°角，則 A 球之末速大小為？
(A)
v
3
(B)
2v
3
(C)
4v
3
(D) v (E)
3v
2
11.
不計繩重及小球體積，今有長度為 的單擺兩個懸於同一點，其一靜
止，另一側舉 60°後釋放之（如右圖）。設 B 球質量為 m，A 球質量為
2m，若 A、B 球碰撞後結合為一體，則結合體所有的動能最多為
(A)
2
9
mg
(B)
1
3
mg
(C)
2
3
mg
(D)
8
9
mg
(E)
4
9
mg
12.
三質點質量分別為 3m、m、m，如右圖所示，在 O 點發生碰撞而結
合成一體，原來的速度如右圖所示，碰撞後損失動能若干？
(A)
2
17
5
mv
(B)
2
11
5
mv
(C)
2
7
5
mv
(D)
2
3
5
mv
(E)
2
3
mv
13.
A 球自高 20 公尺處自由落下之同時，在 A 正下方之地面上，B 球以初速 30 公尺／秒向
上射出。若 A、B 間作彈性碰撞，且 m
A
＝m
B
，又碰撞時間甚短不計（g＝10 公尺／秒
2
），
則 A、B 球著地時間差為 (A) 12 (B) 16 (C) 10
(D)
4 (E) 6 秒
14.
如下圖，質量 2m 的 A 球以速率 v，正面撞上緊靠在一起，質量
均為 m 的 B、C 兩球，若所有碰撞皆為彈性，則最終 B、C 兩球
之速率比為多少？
(A)
1：3 (B)2：3 (C)3：4 (D)3：5
15.
一質點作半徑固定的圓周運動，其角位置與時間之關係為
2
( )
3
5
4
t
t
t
(rad)，則 3 秒末
的平均角速度為若干？ (A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 12
(E)
14 rad/s
16.
半徑 5 公分之輪 A 與半徑 20 公分之輪 B，以傳動帶 C 連結，如附
圖所示。若 C 與 A、B 間並無滑動，則當自 A 由靜止以
π
2
弧度／秒
2
作等角加速度轉動至 B 轉速達 60 轉／分止，全程歷時
(A) 6 (B) 8 (C) 12
(D)
16 (E) 24 秒
17.
某汽車引擎以等角加速度轉動，其角速率於 10 秒內由 25 r.p.s 增至 50 r.p.s.，在此時間內
引擎轉過若干轉？ (A) 78.5 (B) 125 (C) 250 (D) 314
(E)
375
前鎮高級中學 –3– 高二物理
18.
一木棒長 2 m、質量 6 kg，今以棒之中心，且垂直於棒之直線為轉軸，棒之轉動慣量為
ML
2
／12（M：棒的質量，L：棒的長度），欲使其得 2 rad／s
2
之角加速度，所需之力矩為？
(A) 10 (B) 24
(C)
4 (D) 18 (E) 6 m．N
19.
有質量同為 m 的兩球，以長度為 r 的輕桿連接，並使之繞通過系統質心
的軸轉動且角速度為 ω，如右圖所示，則該系統相對於 O 點的角動量量
值為？ (A) mr
2
ω (B) mr
2
ω／4 (C) mr
2
ω／2
(D)
2 mr
2
ω／4
20.
一圓錐擺擺長
L
，擺錘質量
m
，擺錘在水平面上以等角速度
繞鉛垂線旋轉，
擺線與鉛垂線之夾角
，求擺錘對擺繩懸掛點 A 點之角動量量值為
(A)
2
sin
m L
(B)
2
m L
(C)
2
cos
m L
(D)
2
tan
m L
(E)
m L
第二部分：多重選擇題，每小題 1 分，5 大題計 25 小題，共 25 分。
(1) 質點在一圓周上自靜止開始做等角加速度運動，則質點的下列哪些量的量值保持不變？
21.
角加速度
22. 對圓心的角動量
23.
對圓心的轉動慣量
24.
切線加速度
25.
對圓心的角動量的時變率。
(2) 人造衛星以 K 之動能、以 r 之半徑繞地球運行，若因故失去 K 之能量，最後仍以圓形軌
道繞行，則：
26.
軌道平均半徑變為 r／2
27. 繞轉速率變為最初的 2 倍
28. 動能變為 K／2
29.
向心加速度變為最初的 4 倍
30.
繞行週期變為最初的 1／ 8
(3) 兩人造衛星分別在不同半徑上，繞地球作圓形軌道運轉，且兩衛星質量相等，其中軌道
半徑較大者，下列何者正確？
31. 動能較大
32.
位能較大
33. 所受地球引力較大
34.
週期較大
35.
力學能較大
前鎮高級中學 –4– 高二物理
(4) 如附圖，質量為 3 m，內側直徑為 d 的圓環平放於光滑桌面上，今有一
質量為 m 的小球從圓環中心以初速 v
0
發射出去，設小球與圓環之間作彈
性碰撞，且環的內側光滑。下列敘述哪些是正確的？
36.
第一次碰撞前，系統的質心速度為 v
0
／4
37. 第一次碰撞後及第二次碰撞前，系統的質心速度為 v
0
38.
第一次碰撞後及第二次碰撞前，圓環的速度為 v
0
／2
39.
第一次碰撞後及第二次碰撞前，小球的速度為－ v
0
／2
40.
第一次與第二次碰撞之間的時間差為 d ／ v
0
(5) 獨立系統中，質量相等的甲、乙兩球互相碰撞，下列何者正確？
41. 若為正向碰撞，撞後兩球速度交換
42.
若為正向彈性碰撞且乙球原靜止，則撞後甲球靜止
43. 若為斜向碰撞，撞後兩球速度的夾角必為 90
44.
若為斜向彈性碰撞且乙球原靜止，撞後兩球垂直散開
45.
若為完全非彈性碰撞，撞後總動能為質心動能
第三部分：計算題，每題 10 分，共 20 分。請作答於答案紙上。
1. 質量
1
m
之 A 物體向質量
2
m
之靜止 B 物作正向彈性碰撞，已知碰撞後 B 物獲得之動能為
碰撞前 A 物動能的
8
9
，試討論
1
m
、
2
m
關係。 (10 分)
2. 若地球半徑為
R
、質量為
M
，地球表面之重力場為
g
，自地面發射質量
m
的人造衛星，
可使離地面
2R
之軌道上繞地作圓周運動，試求：
(1) 衛星在軌道運行之速率？ (5 分)
(2) 若要再將此衛星送至無窮遠處至少需供給多少能量？ (5 分)
單選題：
1.D 2.B 3.D 4.B 5.E 6.D 7.D 8.E 9.A 10.C
11.C 12.A 13.D 14.A 15.E 16.D 17.E 18.C 19.D 20.A
多選題：
21.A 22.B 23.A 24.A 25.A 26.A 27.B 28.B 29.A 30.A
31.B 32.A 33.B 34.A 35.A 36.A 37.B 38.A 39.A 40.A
41.B 42.A 43.B 44.A 45.A
計算題：
1.
1
2
2
m
m
or
2
1
2
m
m
2. (1)
3
gR
v
(2)
1
6
mgR