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二、 重點回顧
功與能
1. 功的定義:力 與其作用點位移 的內積 。
2. 功的單位:焦耳﹝J﹞= 牛頓─公尺﹝N‧m﹞
3. 功為純量,但有正負之分,其正負由 與 的夾角 決定。
(1) 夾銳角: < 90˚ → 作正功
W
> 0
(2) 夾鈍角: > 90˚ → 作負功
W
< 0
(3) 夾直角: = 90˚ → 不作功
W
= 0
4. 數個力對同一物體作功,所作的功有正有負時,合作功取純量和,及正、負
功可以相消。
5. = 0 或= 90˚ 時,力所作的功為零。
6. 功的計算
(1) 定力作功: ( 直接計算 )
(2) 重力作功:
地表重力作功:,h 代表物體升降的高度,與物體運動路徑無關。
重力作正功 ⇒ 位能減少;重力作負功 ⇒ 位能增加

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(3)
一直線上變力作功:W = F - x 函數圖
形面積,如右圖。
(4) 量值一定的切線力作功:
,其中 S 代表路程
7. 動能的定義:物體因其運動狀態所具有的能量(作功的能力),公式為:
各物理量單位:
質量 m : kg、速度 v :m/s、動能 K : 焦耳 =
動量 P : kg‧m/s
8. 動能的性質:
(1) 為一純量,且恆為正值(K 0)。
(2) 為一瞬時量,隨物體運動的瞬時速率 v而改變。
(3) 為一相對量,會因參考坐標不同而異。
9. 功能定理:功與動能的關係。
10. 解題步驟:
(1) 選定對象物體 m ,與其初動能 、末動能 K 。
(2) 分析物體受力情況,與確認其經過一段路線軌跡的過程。
(3) 列出符合條件的功能定理方程式。
11. 計算動能時只須注意物體運動速率的快慢,但計算動量時須兼顧其量值與方
向。
12. 衝量定理:物體所受合外力作用的衝量,等於其動量的變化。
13. 功率的定義:單位時間內所作的功。
14. 功率的計算:

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15. 能量與功率:
(1) 功率的一般定義:P = ,故能量 E = 功率 P × 時間 t
(2) 能量的另一單位:1千瓦小時﹝kW/h﹞=3.6╳106 ﹝J﹞=1 度(電能)
16. 保守力:
(1) 定義:若一力對於在兩位置間運動的質點(物體)所作的功,只與前後兩
位置有關,而與其所經過的路線途徑無關,則此力為保守力;如:重力、
靜電力、彈力皆為保守力。故保守力沿一封閉路線回到原出發點,此力作
功必為零。
17. 均勻重力場(地表附近)中的重力位能:
(1) 公式:Ug=mgh;其中 h 為零位面的高度差,在零位面以上 h 取正值,
在零位面以下 h 取負值。
(2) 性質:位能為一相對量,解題時以選定方便解題的零位面為主,通常以地
面為零位面。

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(3) 物理量的因次,乃是將物理量單位表示成基本量因次的組合,以 表示。
• 速度的單位為 m/s,則速度的因次為
• 弧度 (rad) 為零因次單位。
(4) 常見物理量列表: