1
高雄市立高雄高級中學 104 學年度第二學期第一次期中考高三物理試題卷
※注意：答案卡劃記不清，致機器無法閱讀者，該題不予計分。未正確劃記班級、座號者，扣總成績 5 分。
一 、單一選擇題：每題 4 分，共計 80 分，答錯不倒扣
1.
邊長為 a 的正三角形的三個角上，固定有三個帶電量為 q 的點電荷，如圖所示。當三角形以角速度 ω
繞聯結 AD 的軸旋轉時，在正三角形中心 O 點的磁場量值為 B
1
。若以同樣的角速度 ω 繞通過 O 點垂
直於三角形平面的軸旋轉時，在 O 點的磁場量值為 B
2
，則 B
1
與 B
2
的關係應為何？
(A) B
1
＝
1
2
B
2
(B) B
1
＝
3
2
B
2
(C) B
1
＝
2
3
B
2
(D) B
1
＝
2 3
3
B
2
(E) B
1
＝
3
3
B
2
。
2.
如附圖，將一無限長導線彎成二長直導線及半徑 R、圓心角 θ 之圓弧，且二直線恰與圓弧相切，若欲
使圓心位置其合磁場恰為零，則 θ 應為多少弧度？
(A)
6
(B)
4
(C) 1 (D) 2 (E) 4。
3.
亥姆霍茲線圈由兩半徑均為 R 的圓線圈，面對面平行同軸放置組成，兩圓心的距離亦為 R。今在兩線圈中各通以電流 i，
當兩電流的流向均相同時，問在連心線之中心點磁場為何？
(A)
R
i
2
0
(B)
R
i
2
2
0
(C)
R
i
5
5
4
0
(D)
R
i
2
0
(E)
R
i
5
5
8
0
。
4.
附圖的電流天平實驗裝置中，螺線管線圈部分長 3π cm，線圈共繞 600 匝，螺線
管的電流 I
2
＝2 A，天平上的電流 I
1
＝2.5 A，bc 段長為 2 cm，若以方格紙當做砝
碼質量 m，而方格紙的面積密度為 1.6×10
-2
g／cm
2
，則應懸吊多少面積的方格
紙，才能使天平達到水平平衡？（重力場強度 g＝10 N／kg，真空磁導率
7
0
10
4
T-m/A，通電流 I 的螺線管內之均勻磁場為：
0
B
nI
，n 為匝數密
度。) (A) 0.5 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) 5 cm
2
。
5.
如附圖，一質量為 m、半徑為 R、長度為 L 的圓柱形木頭，其上繞有 N 匝之線圈，並置於斜角為 30°
的斜面上。已知有均勻磁場
B
鉛直向上，當圓柱恰不轉動時，線圈面與斜面之夾角為 7°，則線圈上
之電流 I 之大小應為若干？ (A)
mg
2NBL
(B)
3mg
12NBL
(C)
5mg
12NBL
(D)
3mg
16NBL
(E)
5mg
16NBL
。
6.
如圖，兩條單位長度質量為 λ 的導線，通以等量反向電流 i，今以兩條長度皆為
的細線懸吊起來，
平衡時兩懸線張角 θ 極小，兩導線分開的距離為 x，則 x 之值為多少？
(A) i
g
2
0
(B) i
g
0
(C) i
g
0
(D) 2i
g
0
(E) i
g
0
2
。
7.
如附圖，有一平行紙面的均勻磁場 B，一質量為 m，電量為 q 的正電質點，以 v 之速度平行紙面、與
磁場 B 的邊緣成 60°角射入磁場內，求該質點在磁場中所受之平均力？
(A)
3 qvB
π
(B)
2qvB
π
(C)
3 qvB
2π
(D)
3qvB
π
(E)
3 qvB
4π
？
8.
如附圖所示，邊長為 的正方形區域 abcd 內有均勻磁場方向垂直紙面向內，一質量 m、
電量－q 的帶電質點沿 cd 邊中點垂直磁場以初速 v 水平射入，若質點由 ab 邊射出此區域，
則磁場強度 B 至多為何？ (A)
q
mv
2
(B)
q
mv
3
(C)
q
mv
3
2
(D)
q
mv
5
4
(E)
q
mv
。
2
9. 一電流 I 由 a 點流入一圓形線圈，再由 b 點流出，此線圈的圓周長為 L，且有四分之一的圓弧長在均勻磁場 B 中，如圖
所示，則此線圈所受磁力量值為何？ (A) 0 (B)
ILB
(C)
ILB
4
2
(D)
3 2
8
ILB
(E)
2
2
ILB
。
10. 物理學家勞侖斯發明的迴旋加速器利用高電壓加速帶電粒子，再利用強磁場使之轉彎，累積足夠能
量後轟擊原子核，至今仍是原子核物理、粒子物理實驗的利器。如圖有放射性原子核向
1
D 盒射出
帶電粒子，每隔半週期通過無磁場溝隙時，以加速電壓Ｖ加速，請問該粒子第 3 次進入
2
D 盒與第
4
次進入
2
D 盒時之軌道半徑比為何？（帶電粒子首次進入
1
D 盒時，速度甚小可視為零）
(A)
3
:
2
(B)
4
:
3
(C)
5
:
3
(D)
7
:
5
(E)
10
:
7
。
11. 電量 q 的粒子飛入均勻電場 E、磁場 B 互相垂直之速度選擇器中，飛行途中又受到與速度方向相反之黏滯摩擦力
kv
f
作用，
0
k
為已知常數，求當粒子維持穩定等速度運動時，該速度大小為何？
(A)
2
2
2
k
B
q
qE
(B)
k
qB
qE
(C)
)
1
(
k
q
B
E
(D)
k
qB
qE
(E)
qB
k
E
q
2
2
2
。
12. 一帶電質點由原點射入一平行於 x 軸的均勻磁場中，入射方向在 xy 平面，與 x 軸夾 θ 角。質點軌
跡為一螺旋線，若 θ 為 60°，則螺旋線之半徑 r 與螺距 d 之比
r
d
為何？
(A)
1
π
(B)
3
π
(C)
2
3
(D)
3
2π
(E)
3
4
。
13. 如圖所示，質量 m＝0.1 g 的小物塊，帶有 5×10
－
4
C 的電量絕對值，放在傾斜角為 30°的光滑絕緣斜面
頂上，整個斜面置於 B＝0.5 T 的均勻磁場中，磁場方向垂直紙面指向內，物塊由靜止開始下滑，滑到
某一位置時，開始離開斜面，此位置距離斜面頂多長？（重力加速度 g＝10 m／s
2
）
(A) 0.4 (B) 0.6 (C) 1.2 (D) 1.8 (E) 2.4 m。
14. 波耳氫原子模型可設想為質量 m、電量 e 的電子以角動量 L 繞原子核於定態軌道上作圓周運動，它等效於一個圓形電流。
若外加磁場強度為 B 的均勻磁場，其磁力線與軌道平面夾
30 ，則此時圓形電流所受的磁力矩
＝？
(A)
m
eBL
2
(B)
m
eBL
4
(C)
m
eBL
4
3
(D)
e
mBL
2
3
(E)
mL
eB
2
。
15. 如圖示，半徑 R、質量 m 的均質細圓環置於光滑平面上，圓環均勻帶電量 Q＞0，環之周圍有鉛
直向上的均勻磁場 B，若圓環以等角速度
繞中心軸旋轉，試求圓環因轉動造成的張力為何？
(A)
2
2
R
m
(B)
2
RQB
(C)
)
2
(
4
m
QB
R
(D)
)
(
4
m
QB
R
(E)
)
(
2
m
QB
R
。
16. 以電壓 V = 10000 伏特之輻射管加速帶電粒子，進入
m
N/A
2
0
B
之均勻磁場中，其入射速度方向與磁力線夾
53
，
調整外加磁場強度發現：當
0
nB
B
，n=1、2、3…之正整數時，恰好可使電荷旋轉 n 圈後撞擊螢光屏上同一點以形成亮
斑，稱為「磁聚焦」。已知輻射管口與螢光屏間距固定為
1
m，請問該帶電粒子之荷質比
m
q /
為何？
(A)
3
10
4
.
2
(B)
3
10
2
.
7
(C)
4
10
2
.
3
(D)
5
10
6
.
3
(E)
6
10
8
.
1
C/kg。
17. 如圖所示，完全相同的 A、B 兩個小球在同一高度自由下落，A 不帶電，B 帶正電，空間中有垂直紙
面向內的均勻磁場，則 A、B 兩球的運動情況為何？ (A) 同時落地，且著地時速率相等 (B) A 球先
落地，且落地時速率相等 (C) B 球先落地，且落地時速率相等 (D) A 球先落地，且 A 落地時速率較
大 (E) B 球先落地，且 B 落地時速率較大。
3
18. 雲霧室是早期研究宇宙射線的偵測器，裡面充滿過飽和水蒸氣，當帶電粒子通過時，會將室內混合
物游離，離子扮演凝結核的角色，帶電粒子走過的軌跡便留下霧氣。已知
K
介子衰變的方程為
0
K
，
0
介子不帶電。如圖示，當
K
介子沿垂直均勻磁場的方向射入雲霧室中，其軌跡為圓
弧 AP，衰變後產物
介子的軌跡為圓弧 PB，兩軌跡在 P 點相切，
K
、
的半徑之比為 2：1，且
0
、
質量相等。請問
與
0
的動能之比為何？(A) 1：1 (B) 1：3 (C) 3：2 (D) 1：9 (E) 9：4。
19. 有一檢流計，其線圈電阻為 490 歐姆，全額偏轉時，所需的電流為 50 mA，將此檢流計改裝成安培
計，使其全額偏轉的讀數為 2.5 A，則應該如何改裝？ (A) 並聯 10 歐姆的電阻 (B) 串聯 10 歐姆的電阻 (C) 並聯 49
歐姆的電阻 (D) 串聯 2401 歐姆的電阻 (E) 並聯 2401 歐姆的電阻。
20. 在如圖所示的直角坐標中，座標原點 O 處固定有正電荷 Q，另有平行於 y 軸之均勻磁場。一個質量
為 m、帶電量為＋q 的微粒恰能以 y 軸上 O’點（0，a，0）為圓心作等速圓周運動，其軌跡平面與
xz 平面平行，角速度為 ω，旋轉方向如圖中箭頭所示。試求此均勻磁場大小若干？
（設重力加速度為 g） (A)
a
q
mg
(B)
q
m
(C)
)
(
a
g
q
m
(D)
)
(
a
g
q
m
(E)
)
(
2
a
g
q
m
。
二、多重選擇題：每題 4 分，共計 20 分，答錯 1 個選項扣 1.6 分，答錯 2 個選項扣 3.2 分，答錯 3 個選項以上或該題不作答
者，扣 4 分
21. 有關電力線及磁力線之比較，下列敘述何者正確？ (A) 磁力線永不相交，但電力線則會相交 (B) 由點電荷產生的電
力線為開放曲線 (C) 因不存在磁單極，故磁力線恆為封閉曲線 (D) 磁鐵內部沒有磁力線 (E) 電力線密度表示為電
場強度，磁力線密度表示為磁場強度。
22. 有一小段電流單元
i
位於 x y 平面上，如圖所示，以電流單元為圓心，半徑為 r 的圓周上共有甲、
乙、丙、丁、戊五個點，圖中的 θ 均為
30
，己點與圓心的距離為 2r，則下列敘述何者正確？ (A) 甲
處的磁場與戊處的磁場皆為 0 (B) 乙處的磁場與丁處的磁場強度相等 (C) 丙處磁場強度是己處磁
場強度的 4 倍 (D) 丁處磁場強度是丙處磁場強度的
3
2
倍 (E) 六個點中，丙處的磁場強度最大，
方向與電流同方向。
23. 邊長分別由 1 m、l m、 2 m 所組成之三角形電路置於方向向右且強度為 0.2 T 的均勻磁場中，
線上有電流 10 A 通過，如圖所示。若電路平面與磁場方向平行，則下列敘述有哪些是正確的？
(A) 兩個 1 m 長的直段導線所受力的量值相同，但方向相反 (B)
2 m 長的直段導線所受力的
量值為 2 N (C) 整個電路所受的淨力為 0 (D) 整個電路所受的力矩之量值為 1 N-m (E) 若
磁場方向改為垂直入紙面，則電路受力矩為 0
24. 如附圖所示，一長直的絕緣細棒沿鉛直方向固定放置，在一質量為 m、帶正電荷 q 的小球直徑上
穿孔，使其可以套在細棒上滑動，整個系統置於均勻不變、沿水平方向的電磁場中，電場 E 向右，
磁場 B 垂直進人紙面。假設小球與細棒的動摩擦係數為 μ，且電場的量值、靜摩擦係數以及 μ 都夠
小，可以讓小球沿細棒由靜止起下滑。下列敘述，何者正確？
(A) 小球在靜止釋放瞬間，共受到五個力作用 (B) 小球達終端速度後，只受到四個力作用 (C) 小
球的最大加速度為 g，方向向下 (D) 小球的終端速度為
mg
μqB
－
E
B
，方向向下 (E) 小球速度達終
端速度一半之時，其加速度恰為最大加速度之半。
25.
如圖，空間中有與水平成
30
角斜向下的均強電場與垂直入紙面的均強磁場，一
質量為 m 的帶電粒子鉛直向下作等速直線運動，在不考慮空氣阻力的前提下，
有關此粒子與電磁場的敘述何者正確（設重力加速度為 g）？ (A) 此粒子帶正
電 (B) 此粒子帶電量
E
mg
2
(C) 電場與磁場的比值
2
3
B
E
(D) 靜電力作負
功 (E) 磁力做負功
。
高雄市立高雄高級中學 104 學年度第二學期第一次期中考高三物理答案
※注意：答案卡劃記不清，致機器無法閱讀者，該題不予計分。未正確劃記班級、
座號者，扣總成績 5 分。
一 、單一選擇題：每題 4 分，共計 80 分，答錯不倒扣
1
2
3
4
5
A
D
E
E
C
6
7
8
9
10
B
A
D
D
D
11
12
13
14
15
A
D
C
C
E
16
17
18
19
20
B
B
D
A
C
二、多重選擇題：每題 4 分，共計 20 分，答錯 1 個選項扣 1.6 分，答錯 2 個選
項扣 3.2 分，答錯 3 個選項以上或該題不作答者，扣 4 分
21
22
23
24
25
BCE
ACD
BCDE
DE
BD