高雄市立前鎮高級中學 102 學年第二學期第一次段考三年級自然組物理試題
一、單一選擇題 (12 題 每題 5 分 共 60 分)
（ ）1.三個完全相同的導電球
A、B 及 C，其中 A、B 兩球各帶相等電荷，且位置固定，但 C 球不帶電。若
A、B 兩球之距離 d 遠大於球的半徑，其間的靜電斥力為 F。今將 C 球先與 A 球接觸，移開後再與 B
球接觸，然後移到遠處。則最後的
A、B 兩球間之作用力若干？ (A)
8
F
(B)
4
F
(C)
3
8
F
(D)
2
F
(E)F。
【
79 聯考
】
解答 C
解析 若 A、B 兩球各帶電量 Q，由題意可知
2
2
kQ
F
d
＝
將
C 球和 A 球接觸，則
2
A
Q
Q ＝
，
C 球移開後再與 B 球接觸，則
(
)
3
2
2
4
B
Q
Q
Q
＋
＝
＝
Q
，最後
A、B 兩球
間作用力
2
3
( )(
)
3
2
4
8
Q
Q
k
F
F
d
＝
＝
。
（ ）2.已知當一圓周的四分之一均勻帶有電荷
q 時，圓心的電場量值為 0.50 伏特/公尺。若此圓周的一半均
勻帶有電荷 2q，另一半均勻帶有電荷－2q，則圓心的電場量值為若干伏特/公尺？ (A)1.4 (B)1.6
(C)1.8 (D)2.0 (E)2.2。
【
91 指考
】
解答 A
解析 由對稱性與電場向量合成性質，知圓心處電場量值為(0.5cos45
)4＝
2
(V/m)。
q
q
q
q
（ ）3.如圖所示，甲電荷＋
q 與乙電荷－q，兩者相距 4a，若取兩電荷連線上之 s 點處的電位為零，則圖中
距
O 點 2a 之 P 點處的電位為何？（已知庫侖定律為 F＝k
1
2
2
q
q
r
） (A)0 (B)
2
kq
a
(C)
2 2
kq
a
(D)
kq
a
－
2
(E)
2
3
kq
a
。
2a
2a
s
a
O
P
甲
乙
q
+
q
【
92 指考
】
解答 E
1
解析 以無窮遠處為電位零點時，P 點電位 V
P
＝0，而 s 點電位為
2
3
s
kq
V
a
＝－
故若改以
s 為電位零點時，P 點電位為
2
3
P
s
kq
V
V
a
－ ＝
。
（ ）4.一個固定之均勻帶電圓環，半徑為
R，帶電量為＋Q。另有一點電荷的質量為 m，電量－q，被侷限
在圓環中心垂直軸上運動。若點電荷在離圓環中心
R
15
處由靜止被釋放，則點電荷到達環心時的
速率為何？ (A)
3
2
kQq
mR
(B)
2kQq
mR
(C)
2
3
kQq
mR
(D)
4
3
kQq
mR
(E)
kQq
mR
。
【
86 聯考
】
解答 D
解析 能量守恆
2
(
)
1
(
0
3
2
kQ
q
kQ
q
mv
R
R
－
－
＋
＝
＋
)
2
1
2
2
3
kQq
mv
R
＝
4
3
kQq
v
mR
＝
。
（ ）5.如圖所示，有一質量可忽略之細絕緣棒
AB，其長為 ，在 A 端置一正電荷 Q，在 B 端置一負電荷
Q。今把此棒輕放於一均勻電場 E 內，最初棒與電場方向垂直。下列敘述中錯誤的是 (A)A 所受電
力量值為
QE，方向與電場方向相同 (B)B 所受電力量值為 QE，方向與電場方向相反 (C)棒的重
心固定不動，棒一面亦以重心為中心轉動，最後轉至與電場平行的位置 (D)棒由最初位置至與電場
平行的
A
B位置為止，靜電力所作之功為
2
QE
。
【
77 聯考（修）
】
解答 C
解析 如圖所示，令電場方向向右，A 端在上，B 端在下，向右為正，向左為負。
(A)對：正電荷所受電力的方向與電場同方向，其大小 F
A
QE。
(B)對：負電荷所受電力的方向與電場反方向，其大小 F
B
QE。
(C)錯：F
A
與
F
B
大小相等、方向相反（稱為力偶）
，故重心不移動，但會以重心為旋轉軸而轉動。
2
(D)對：
2
2
2
2
A
A
A
B
B
B
QE
F
W
F
QE
QE
F
W
F
QE
作功
作功
2
2
電力共作功
QE
。
（ ）6.有一對平行板，其中一板帶正電，另一板帶等量的負電。已知當兩個電極板的間距為 1.2 公分時，兩
板間的電場的強度為 25 千伏特/公尺。若此電極板間的電位差維持不變，但兩極板的間距變為 2.0
公分時，則兩板間的電場強度為下列哪一項？ (A)30 (B)24 (C)18 (D)15 (E)10 千伏特/公尺。
【
98 指考（修）
】
解答 D
解析 兩金屬板間的電位差 V
Ed 定值 25 1.2 10
2
E 2.0 10
2
E 15(kV/m)。
（ ）7.如圖為「等電位線與電場」實驗的示意圖，圖中
Q 與 Q 分別代表等量正負電荷。X 為兩正負電
荷中點，將一探針置於
X 處。若甲、乙、丙、丁四點皆與 X 點等距離，則另一探針將可在下列哪兩
處測得與
X 處相同之電位？ (A)甲、乙 (B)乙、丁 (C)甲、丙 (D)甲、丁 (E)丙、丁。
【
101 指考
】
解答 E
解析 正、負電荷於平面產生之等位線如圖，故丙、丁與 X 有相同電位。
（ ）8.一橫置之日字型電路，以等速度由磁場為零的空間進入一均勻分布的磁場中（如圖所示）
。則導線
ab
間的電流
I（由 a 向 b 為正）隨時間的變化可由下列何者正確表示？
3
【
81 聯考
】
解答 B
解析 (1)如甲圖，當前段導線進入磁場，由
(
)
v
B
知
ab 段之電流方向 a
b。
(2)如乙圖，當 ab 段導線也進入磁場時，則兩段都有感應電動勢
(
)
v
B
，
ab 段電流方向為
b
a。
(3)當三段全部進入磁場，則線圈內磁通量無變化，故無應電流。
（ ）9.一正方形線圈邊長為
a，電阻為 R，以等速 v 通過一與此線圈面垂直的磁場區域。此區域有二部分，
磁場之量值均為
B；左半邊磁場方向為進入紙面，右半邊為射出紙面，如圖所示。下列敘述何者正
確？ (A)線圈剛進入磁場區域時，線圈內之電動勢量值為
Bav
R
(B)線圈剛進入磁場區域時，線圈
內之電流方向為順時鐘方向 (C)整個線圈都在磁場區域內時，線圈內之感應電動勢量值為 2Bav (D)
整個線圈都在磁場區域內時，線圈所受的磁力一直為 0 (E)線圈內有感應電動勢的時間長為
2a
v
。
a
v
R
a
a
【
86 聯考
】
解答 A
解析 (A)(B)僅線圈右段導線切割磁力線
vBa
i
R
（逆時針）
。
(C)線圈左、右兩段導線同時切割磁力線
vBa vBa 2vBa（順時針）。
(D)線圈上、下段導線所受磁力相互抵消，左、右段導線所受磁力方向均向左。
(E)從右段導線進入磁場到左段導線離開磁場共歷時
3a
v
。
（ ）10.如圖所示，一直角三角形線圈兩邊長分別為
a 及 、電阻為 R，以等速度 v 通過一範圍為 d(d
a)
4
強度為
B 的均勻磁場，磁場的方向為垂直射入紙面，在時間 t
0 時，線圈的前緣恰接觸磁場的邊緣。
則線圈上的感應電流
I 與時間 t 的關係圖是下列何者？（設電流逆時針方向為正）
【
97 指考
】
解答 E
解析 由冷次定律及法拉第電磁感應定律可知，討論如下：
(1)t
0～
a
v
時段（即線圈進入磁場過程）
：
通過線圈的磁通量垂直進入紙面且隨時間增加，所以感應電流為逆時針方向(I > 0)。
因電流取逆時針方向為正，由右手定則，令垂直紙面向上為正方向。
(
)
(
2
a vt
d
d
dA
d
a
)
BA
B
B
vt
dt
dt
dt
dt
2
(
)
(1
2
d
v
v
)
B v
t
t
B v
t
dt
a
a
(1
)
B v
v
I
t
R
R
a
5
(2)
a
t
v
～
d
v
時段（即線圈全部在磁場中的過程）：
線圈的磁通量無變化，線圈的感應電動勢為零，所以無感應電流。
(3)
d
t
v
～
a d
v
時段（即線圈離開磁場過程）
：
通過線圈的磁通量垂直進入紙面且隨時間減少，所以感應電流為順時針方向(I
0)
(
)
d
d
d
BA
B
dt
dt
dt
A
(
)
1
{ [
] [
(
)]}
2
d
a v t
d
d
v
B
a
dt
a
v
v t
{[1
(
)] [
(
)]}
2
B d
v
d
d
t
a v t
dt
a
v
v
2
2
2
2
2
[
2 (
)
(
)
2
]
B d
d
v
dt
a
v t
t
dt
v
a
v
v
d
2
2
2
( 2
)
(
)
2
B
v
dv
v
a
v
t
B v
t
a
a
a
a
d
(
)
B v v
a d
I
t
R
R a
a
綜合上述，答案為(E)選項。
（ ）11.如圖所示，有一鉛直豎立且兩長邊極長的固定ㄇ形金屬線，置於一垂直此ㄇ形平面的均勻磁場
B 中。
現有一段電阻為
R、長度為 的導線，其兩端套在此ㄇ形金屬線的兩長邊上，並持續保持良好接觸，
使導線和金屬線形成迴路。在忽略摩擦力、空氣阻力、地磁、迴路電流產生的磁場及ㄇ形金屬線電
阻的情況下，讓該導線自靜止狀態向下滑落，則導線在掉落過程中的運動，下列敘述何者正確？ (A)
導線持續等加速掉落 (B)導線先加速掉落，而後減速至靜止 (C)導線加速掉落至一最大速度後，
等速掉落 (D)導線先加速掉落，而後減速至靜止，再反向上升至初始位置 (E)導線先加速掉落至
一最大速度，再減速至一最後速度後，等速掉落。
6
【
101 指考
】
解答 C
解析 導線在磁場中運動產生應電流 I，如圖，則 I＝
vB
R
R
導線進而受到向上磁力
F＝IB＝
2 2
vB
R
則由牛頓第二運動定律
mg－
2 2
vB
R
＝
ma
a＝g－
2 2
vB
mR
由上式知，若
v 夠大，則 a＝0
故其運動情形如下：物體一開始由靜止持續加速，但加速度愈來愈小，最後達終端速度作等速運動。
（ ）12.如圖所示，將點電荷 4Q 固定於原點 O，另一點電荷
Q 固定於 C 點（坐標 x 3a），則下列關於
電力線的敘述何者正確？ (A)在 A 點(x
a)及 B 點(x 2a)附近的電力線密度相等 (B)如將一電子
靜置於
xy 平面上任意一點，則電子會受電場作用沿著通過此點的電力線運動至原點 (C)所有電力
線都由原點出發並終止於
C 點 (D)在 D 點(x
6a)電場為零，故該點不會有電力線通過 (E)在這兩
個點電荷的中垂面上各點的電力線均與
x 軸平行。
二、是非題 共四大題 每題五個選項 選項對的選 A 錯誤選 B 每個選項答對得二分 答錯不給分 共 40
分
設有一接地之金屬球殼，殼內以絕緣線繫一正電荷＋
Q 於球心。如將另一正電荷＋q 由遠處移近球殼（如圖），則
下列哪些現象會發生？
(13)
球殼鄰近＋
q 之一面會帶負電，球殼另一端則會帶正電
(14)
電荷＋
Q 會受到＋q 之
排斥力
(15)
球殼會受到＋
q 之吸引力
(16)
球殼內部之電場因＋
q 之移近而改變
(17)
將電荷＋
q 移近球殼時電
力對＋
q 作負功。
【
75 聯考
】
7
解答 BC
解析 (A)另一端因為接地關係，並不帶電。
(D)因為屏蔽效應，所以球殼內部的電場不受影響。
(E)＋q 與球殼，因為靜電感應而互相吸引，所以電力作正功。
動能為
E 的 α 粒子(Z＝2，A＝4)由無限遠處，向固定不動的金原子核(Z＝79，A＝196)作正面彈性碰撞，設 r 為碰
撞過程中，
α 粒子與金原子核的距離，k 為庫侖常數，e 為基本電荷的電量，並取 r＝
時的電位能為零，若忽略
重力，則下列敘述哪些項正確？
(18)
α 粒子在碰撞過程中，在 r 處受到
2
2
158ke
r
的排斥力
(19)
α 粒子在碰撞過
程中，在
r 處的電位能為
2
2
158ke
r
(20)
α 粒子在碰撞後，其運動方向與原入射方向相反
(21)
α 粒子在碰撞過
程中的最小動能為
1
2
E
(22)
α 粒子在碰撞過程中的最小距離為
2
158ke
E
。
【
98 指考
】
解答 ACE
解析 (A)庫侖靜電力
2
2
2
(79 )(2 )
158
kQq
k
e
e
ke
F
r
r
r
＝
＝
＝
2
（相斥）
。
(B)電位能
2
(79 )(2 )
158
kQq
k
e
e
ke
U
r
r
r
＝
＝
＝
。
(D)(E)在碰撞過程中，力學能守恆 E＋0＝E
min
＋
U
max
又金原子核固定不動，
E
min
＝0
2
max
min
158ke
U
E
r
＝
＝
2
min
158ke
r
E
＝
。
下列有關電磁波之敘述，何者為正確？
(23)
電磁波能在真空中傳播
(24)
帶電粒子在真空中等速或加速運動時
可產生電磁波
(25)
電磁波行進之方向與其電場及磁場均垂直
(26)
雷射光也是電磁波的一種
(27)
電磁波能傳
遞能量。
【
71 聯考
】
解答 ACDE
解析 (A)對：電磁波的傳播不需介質，故能在真空中傳播。
(B)錯：帶電質點必須加速運動時才能輻射電磁波。
(C)對：電磁波為橫波，其行進方向與電場及磁場均垂直。
(D)對：雷射光為人工激發的同頻率之光束，故亦為電磁波。
(E)對：電磁波能傳遞能量及動量。
如圖所示，半徑
r 的 A 小金屬球殼帶電
2q，半徑 2r 的 B 大金屬球殼帶電 q，兩球心重合，庫侖常數為 k，下
列敘述何者正確？
(28)
球心
O 點的電場大小為零
(29)
距離球心
r 處的電位為
2kq
r
(30)
距離球心
r 處的電場大
小為
2
2kq
r
(31)
距球心 5r 處的電位為
5
kq
r
(32)
距球心 5r 處的電場為
2
25
kq
r
。
8
三、計算題 須寫出計算過程 否則不予計分(4 題 每題 5 分 共 20 分)
1.帶正電荷的甲、乙兩粒子，質量分別為
m
1
、
m
2
，電荷分別為
q
1
、
q
2
，被置於
x 軸上，距離為 d。今若同時讓這
兩個粒子由靜止釋放，重力影響不計，則乙粒子最後的速率為____________。
【
87 聯考
】
解答
1 2
1
1
2
2
2
(
)
kq q m
d m
m m
＋
解析 (1)兩正電荷受庫侖斥力，由相距 d 靜止釋放到無窮遠處，兩者電位能為零，動能為
1
2
m
1
v
1
2
＋
1
2
m
2
v
2
2
。
(2)相距 d 時兩者電位能
1 2
kq q
d
，動能為零。
(3)由力學能守恆：
1 2
kq q
d
＝
1
2
m
1
v
1
2
＋
1
2
m
2
v
2
2
。
(4)由動量守恆（因靜電力屬兩者之內力，故不受外力）
0＝m
1
v
1
－
m
2
v
2
m
1
v
1
＝
m
2
v
2
2
2
1 1
2 2
2
1
1
2
2
m v
m v
m
＝
＝
：
m
1
2
1
1
2 2
1
2
1
(
)
2
m
kq q
m v
m
m
d
＝
＋
2
。
(5)解得
1 2
1
2
1
2
2
2
(
)
kq q m
v
d m
m m
＝
＋
。
2.一金屬細桿架在寬度為 、ㄈ字形的導電軌道上，如附圖所示。量值為 B 的均勻磁場垂直於軌道面。金屬細桿
的電阻為
R，導電軌道的電阻可忽略不計。細桿由靜止開始，向右方以等加速度 a 沿軌道滑行，當位移為 d 時，
細桿上的電流量值為____________。
（應電流所產生的磁場可以不計）
【
91 指考
】
解答
2ad B
R
解析 由等加速度運動公式，得細桿移動
時的速度
v
d
2ad
當時細桿的電動勢
vB
2ad B
9
細桿上的電流
I
R
2ad B
R
。
3.一交流發電機，其線圈面積為 0.03 公尺
2
、線圈共 20 匝，以每分鐘 600 轉之固定轉速在 0.2 特斯拉的均勻磁場
中旋轉，則此發電機的最大電動勢為____________伏特。
4.如圖所示，在邊長為
a 的正三角形的兩頂點 A 及 B 上，各置一個電量為
Q 的點電荷，在另一頂點 C 上置電量
為
q 的點電荷。設庫侖常數為 k，則電荷 q 所受的淨電力大小為____________。
10