加載中. ..
PDF
【請接續背面】
華南銀行 104 年度新進人員甄試試題
甄試類別【代碼】：市場風險控管人員【G6330】
專業科目：(1)市場風險管理(含衍生性金融商品及其評價)；(2)統計學
＊請填寫入場通知書編號：________________
注意：作答前須檢查答案卡（卷）、入場通知書編號、桌角號碼、應試類別是否相符，如有不同應立即請
監試人員處理，否則不予計分。
本試卷為一張雙面，測驗題型分為【四選一單選選擇題 40 題，每題 1.5 分，合計 60 分】與【非
選擇題 2大題，每大題 20 分，合計 40 分】。
選擇題限以 2B 鉛筆於答案卡上作答，請選出最適當答案，答錯不倒扣；未作答者，不予計分。
非選擇題限以藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式作答，並請從答案卷內第一頁開始書寫，違
反者該科酌予扣分，不必抄題但須標示題號。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器(不具任何財務函數、工程函數功能、儲存程式功能)，但不得
發出聲響；若應考人於測驗時將不符規定之電子計算器放置於桌面或使用，經勸阻無效，仍執意使
用者，該科扣 10 分；該電子計算器並由監試人員保管至該節測驗結束後歸還。
答案卡（卷）務必繳回，未繳回者該科以零分計算。
壹、四選一單選選擇題 40 題（每題 1.5 分）
【4】1.根據我國「銀行自有資本與風險性資產計算方法說明及表格」的規範，下列何者符合「審慎評價原則」？
為了反映真實價值，銀行必須儘可能採用數理模型評價
為了配合財報需要，獨立的價格查證(independent price verification)每季執行一次即可
使用市價評估方法時，應儘量使用中價(mid price)，而非買價或賣價
銀行辦理市價評估時，至少應每日以有獨立來源且可容易取得之資訊進行評估
【3】2.下列何者不是風險值(VaR, Value-at-Risk)的優點？
VaR 可完整考量各種不同的風險因子 VaR 可以應用在各種不同類型的投資組合
VaR 可以很精確地估計 VaR 可以用來決定資本需求
【1】3.若使用主成份分析(Principal Component Analysis)來研究影響殖利率曲線變動的主要風險因子，通常會發現，最
重要的主成份是：
殖利率的水準(level) 殖利率曲線的斜率(slope)
殖利率曲線的彎曲度(curvature/butterfly) 信用利差(credit spread)
【2】4.同一家公司所發行的下列各檔債券中，哪一檔的存續期間(duration)最短？
7 年後到期、票面利率 5%的固定利率債券 7 年後到期、每半年重設一次的浮動利率債券
7 年後到期的零息債券 票面利率 5%的永續債券
【2】5.若預期利率會上漲，下列哪種衍生性商品的操作最能降低公債部位所面臨的價格風險？
購買公債期貨(T-Bond futures)
承作收浮動利率、付固定利率的利率交換交易(IRS)
賣出利率上限選擇權(interest rate Cap)
買進利率下限選擇權(interest rate Floor)
【2】6.某投資組合目前市值為 2,000 萬元，假設其日報酬率(daily return)服從平均數為 0、標準差為 1.2%的常態分配，
則其 1天、99%的風險值大約是多少？
【常態分配的臨界值：N(0.95) = 1.645；N(0.98) = 2.05；N(0.99) = 2.33；N(0.995) = 2.58。】
619,200 元 559,200 元 492,000 元 394,800 元
【4】7.要使用「時間平方根法則(square-root-of-time rule)」以 1日風險值來估算 10 日風險值，投資組合的日報酬率(daily
return)最好能符合三個條件，請問下列哪一項並不在這三個條件之中？
獨立且相同分配(i.i.d.) 平均數為 0
常態分配 均數復歸(mean reversion)
【3】8.下列哪一項是使用蒙地卡羅模擬法(Monte Carlo Simulation)估算風險值之優點？
容易快速計算
不用假設機率分配，減少模型風險
能以較為複雜的模型處理相關性、厚尾…等的問題
不需大量運算即可產出精確度極佳的 VaR
【3】9.若USD/TWD 匯率對數報酬率(log-return)的波動度為 3.2%，USD/JPY 對數報酬率的波動度為 10%，兩個匯率
log-return 的相關係數為 0.31，則 TWD/JPY 交叉匯率 log-return 的波動度是多少？
【提示：TWD/JPY 交叉匯率 = USD/JPY 匯率 ÷ USD/TWD 匯率。所以，TWD/JPY log-return = USD/JPY log-return –
USD/TWD log-return。】
11.4% 10.5% 9.5% 6.8%
【1】10.關於巴塞爾委員會對於市場風險內部模型法(Internal Models Approach, IMA)所規範的法定回顧測試
(backtesting)，下列敘述何者錯誤？
針對 1天、95%的風險值做測試
若損失超過前一天的 VaR 估計值，則視為例外(exceedance)
根據過去 250 天的例外次數來決定模型表現
若例外次數在 4次（含）以下，則認為模型尚可接受
【1】11.要降低「模型風險(model risk)」，下列哪一種做法最不恰當？
儘量選擇最複雜的模型 編寫完整的模型規格說明書
辨識並評估模型所使用的假設(assumptions) 定期重新評估模型
【4】12.選擇權的 gamma risk 是指 delta 變動的風險，是使用 delta hedge 的投資人需多加留意的風險。請問：對一般的
歐式選擇權而言，下列何者的 gamma risk 最大？
深價內(deep in-the-money)買權 深價內賣權
深價外(deep out-of-money)買權 價平(at-the-money)買權
【2】13.若要對選擇權部位估算較長持有期間（例如 10 天）的風險值，必須考慮時間價值的變化。請問：下列哪個敏
感性參數可用來協助估算時間對選擇權價值的影響？
rho theta vega gamma
【3】14.某交易員買進賣權，若要規避波動度變化所帶來之風險，他可以利用下列何者來使其部位之 vega 為0？
標的物之現貨 標的物之期貨 標的物之買權 標的物之遠期合約
【1】15.某進口商在 3個月後有一筆美元貨款要支付，他要採取何種策略才能規避美元升值之風險？
買入美元買權 賣出美元買權 買入美元賣權 賣出美元賣權
【2】16.在下列何種狀況下，條件相同的美式選擇權和歐式選擇權價格會相同？
深度價內的賣權 標的物為不發放現金股利之股票的買權
距到期期間較長的賣權 永遠都不會一樣
【2】17.模型的「校準(calibration)」係指：
對金融商品進行評價 經由市場上活絡商品的價格來推估模型參數
針對風險值進行回溯測試 一種抽樣方法
【1】18.「波動度微笑(volatility smile)」通常是用來描述哪兩者之間的關係？
隱含波動度與履約價格 歷史波動度與履約價格
隱含波動度與無風險利率 歷史波動度與距到期期間
【2】19.下列哪一個指標最常用來評估資產的流動性？
貝它(Beta)值 買賣價差(bid-ask spread)
速動比率(quick ratio/acid test ratio) 信用價差(credit spread)
【1】20.下列哪一種風險限額(risk limits)比較偏向事後監控，無法預防損失的發生？
停損(stop-loss)限額 部位／曝險限額(exposure limits)
敏感度(sensitivity)限額 風險值限額(VaR limits)
※以下為背面統計學計算參考之附錄(相關臨界點)：令 為
B
分配的臨界點，即
常態的臨界點： 、
t-分配的臨界點： 、
、
卡方的臨界點如下：
、
、
【2】21. 某調查顯示 103 年度各企業資產總額分布情形之次數分配如右表：(請回答 21~22 題)
請問資產總額在 1億元以上的企業佔全部企業家數多少百分比？
1.62%
2.35%
3.76%
96.24%
【3】22.請問資產總額在 10 億元以上 50(含)億元之間的企業，
其平均總資產大約是多少？
10 億7千萬元
15 億4千萬元
22 億2千萬元
31 億6千萬元
【3】23.設A、B為樣本空間
S
之兩事件，且
6.0)( AP
、
4.0)( BP
、
76.0)( BAP
，則
)( BAP
為多少？
0.16 0.20 0.24 0.32
【2】24.承23 題，請問 A、B兩事件具有甚麼關係？
B 為A的子事件 A、B為獨立事件 A、B為互斥事件 A、B為互補事件
【4】25.隨機亂數 0~9 的出現機率分布如下，請問 a應該是多少才符合機率公理？
0.080 0.085 0.090 0.095
【4】26.四家廠商將以抽籤決定簡報順序，籤桶中有 1~4 號碼籤。由甲、乙、丙、丁四人輪流隨機抽籤，抽出後不放回。
請問抽中 1號籤的機率誰最大？
最先抽者，抽中 1號籤的機率最大 最後抽者，抽中 1號籤的機率最大
第二、三家廠商抽中 1號籤的機率相等且最大 每家廠商抽中 1號籤的機率相等
【2】27.網路遊戲男女各有 4人晉級進階賽，如果以抽籤的方式決定 4人參加下一輪比賽，假設每人抽中晉級的機率一
樣，請問抽中晉級下一輪的四人中男女各半的機率有多少？
1/2 18/35 39/70 4/7
【1】28.某工廠 A、B兩生產線產能比為 6：4，不良率分別為 2%、4%。請問該工廠的總不良率為何？
0.028 0.030 0.032 0.034
【3】29.承28 題，若某產品被檢測為不良品，則此不良品由 B生產線生產之機率為何？
1/4 3/7 4/7 3/4
【4】30.籤筒中有 1~30 個號碼，假設每個號碼被抽中的機率都一樣。每次抽一個號碼抽出後放回，第一次出現 7號時
將停止抽，若每次抽籤都是互相獨立，則抽籤總次數之期望值為何？
7 14 21 30
【3】31.設隨機變數
X
之機率分配為區間
]5,1[
的均等 (uniform) 分配，隨機變數
Y
為區間
]4,2[
的均等分配，則下列敘
述何者正確？
)()( YEXE
)()( YEXE
)()( YVarXVar
)()( YVarXVar
【4】32.假設兩獨立隨機變數
X
、
Y
有相同的變異數
2
，下列敘述何者正確？
2
2)3(
YXVar
2
4)3(
YXVar
2
8)3(
YXVar
2
10)3(
YXVar
【1】33.欲檢定單母體平均數
0: vs.0: 10
HH
，並以檢定 p-值(
p value
)來判斷是否拒絕虛無假說，假設顯著
水準為
，則
p value
須滿足下列哪一個條件，才會拒絕虛無假設？
valuep
2/
valuep
valuep
2/
valuep
【2】34.消保官欲以統計檢定方法，舉證某品牌罐裝飲料標示為 250cc，但裝量不足。令 µ（單位 cc）為該品牌罐裝飲
料實際裝量的母體平均數，則此項檢定的虛無假說
0
H
與對立假說
1
H
應為：
250: vs.250:10
HH
250: vs.250: 10
HH
250: vs.250: 10
HH
250: vs.250: 10
HH
【2】35.變異數已知下，求常態分配母體平均數 µ的信賴區間時，若信心水準不變，樣本大小增加為原來的 1.5 倍，則
新的信賴區間長度是原來信賴區間長度的多少倍？
2/3
3/2
5.1
1.5
【4】36.某品牌手機宣稱可待機兩周，消保會隨機挑選該品牌 16 支手機測試待機時間，得到平均待機時間為 15.3 天，
標準差為 3.5 天。假設待機時間樣本服從常態分配，請問該品牌平均試待機時間的 95%信賴區間為何？
(14.94, 15.66) (14.87, 15.73) (13.86, 16.74) (13.58, 17.02)
【3】37.某民意調查機構擬以簡單隨機抽樣進行電話訪問，調查民眾對修憲的支持度，完成的有效樣本數為 400。在 95%
的信心水準之下，抽樣誤差大約控制在多少之內？
2.5% 3% 4.9% 6%
【4】38.為探討研究所碩士畢業生在校成績(X)與起薪(Y,月薪，單位萬元)的關係，20 位社會新鮮人的在校成績與起薪資料如下：
20
1ii
x
= 1083、
20
1ii
y
= 72，
20
1
2
ii
x
= 93,537、
20
1
2
ii
y
= 376，
20
1iii yx
= 5295。
起薪的迴歸估計模式
bXaY
中b的最小平方估計值為何？
0.015 0.017 0.037 0.040
【1】39.承38 題，某碩士畢業生在校成績(X)為80 分，請問其最小平方法預測的起薪為何（單位萬元）？
4.63 4.75 5.29 5.45
【3】40.為探討不同類型的基金收益是否有差別。分別在債券型、平衡型、高收益基金中選取 6、10、8檔基金，調查
抽出的樣本基金的年收益。欲以單因子變異數分析(one-way ANOVA)檢定不同類型基金的平均年收益是否有顯著差
異，請問變異數分析表中誤差變異的自由度為何？
2 3 21 23
貳、非選擇題二大題（每大題 20 分）
題目一：
投資部門正在考慮投資以美元計價的零息可贖回債券(Zero Callable Bonds)，該商品無票息，8年後到
期以面額（100 元）贖回，現以折價 67.68 元發行，惟 2年後發行人可以用 74.62 元提前贖回。請問：
（一）投資該商品必須注意哪些風險？請簡單說明這些風險會造成什麼樣的影響。
【提示：利率上升與利率下跌時是否需注意的風險會有所不同？】【10 分】
（二）請簡單繪出零息可贖回債券之利率與價格的關係圖，並說明其與一般不可贖回的零息債券有何差
別。【5分】
（三）2年後，在利率變成多少時會被發行人提前贖回？【2分】
（四）投資此種債券的殖利率通常較高，是因為賣出什麼樣的選擇權給發行人？
【請說明內嵌選擇權之標的物、履約價格、距到期期間、買或賣權。】【3分】
題目二：
欲了解 A大學平日缺課人數是否相同，某系一個超過百人的大班，助教紀錄週一到週五缺課人數如下表：
假設
5,...,1, ipi
分別代表週一~週五的缺課機率。
（一）請用上述參數寫出檢定週一~週五缺課人數是否相同的假說檢定。【4分】
（二）如果週一到週五每天缺課人數相同，則每天預期缺課人數應該是多少？請寫出上述檢定統計量的
公式，在虛無假說成立時，該統計量近似分配是甚麼？【6分】
（三）在 5%的顯著水準下，請寫出拒絕假說的規則（棄卻域）。另根據助教的資料，檢定統計量的值
為何？檢定的結果為何？【10 分】
【提示：請參考本試卷所附統計學附錄（相關臨界點）提供之數值計算之】
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
)(xp
0.15
0.14
0.12
0.085
0.095
0.07
a
0.075
0.08
0.09
週一
週二
週三
週四
週五
缺課人數
12
7
11
9
21
資產總額
企業家數
100(含)萬元以下
380,344
100 萬元~500(含)萬元
477,255
500 萬元~1,000(含)萬元
134,932
1,000 萬元~5,000(含)萬元
109,987
5,000 萬元~1(含)億元
16,189
1億元 ~5(含)億元
18,553
5億元~10(含)億元
3,404
10 億元~20(含)億元
2,075
20 億元~30(含)億元
848
30 億元~40(含)億元
427
40 億元~50(含)億元
315
50 億元以上
1,331
全體合計
1,145,660