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年公務人員普通考試試題
代號：45360
類 科：
天文
科 目：
普通物理學概要
考試時間：
1小時 30 分
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（正面）
一、一個質量為 m的物體從高處受重力加速度 g的作用而垂直掉落，在下落的過程中此物體
亦受到空氣的阻力。今觀察到此物體的速度 v隨時間t的變化關係為v(t) = vT(1 - e-t/)，
vT及為常數，e為自然對數的底數，則：
此物體的加速度 a隨時間 t的變化關係為何？即 a(t) =？（8分）
空氣阻力的大小 f隨時間 t的變化關係為何？即 f(t) =？（8分）
（大小指的是向量的量值，不考慮其方向）
若f(t)和v(t)成正比，即 f = kv，則常數 k =？ =？（8分）
（答案必須用 vT、m及g表示）
二、如下圖所示，天花板下吊一定滑輪，滑輪的中心軸為 C，滑輪上繞有一條質量可以忽
略不計的輕繩，繩一端吊有質量為 M的重物。若此定滑輪的半徑為 r，質量為 m，對
軸心 C的轉動慣量為 I，且繩子和輪緣之間並無相對滑動，則當重物 M以v的速度
向下掉落時：
整個滑輪系統（定滑輪+重物）對軸心 C的角動量大小 L為何？（5分）
對軸心 C，此滑輪系統所受到的外力矩大小為何？（5分）
定滑輪的角加速度大小為何？（5分）
f為何？（5分）
三、把 100g、-10℃的冰塊放在1kg、20℃的水中而達到熱平衡，過程中若無熱能散失到
周遭的環境，並且假設水的體積變化不大，對環境作的功可以不計，則：
平衡時的溫度 T為何？（8分）
此冰塊變成 0℃的水時，熵的變化量S為何？（8分）
（若答案中有特別的函數，則毋須算出熵的數值，但必須註明熵的單位。冰的熔
化熱為 80 cal/g，比熱為 0.55 cal/g-℃）
C
M
天花板
103
年公務人員普通考試試題
代號：45360
類 科：
天文
科 目：
普通物理學概要
全一張
（背面）
四、從孔徑（半徑）為R的水龍頭流出且初速為vo的自來水流（如下圖），在掉落y距離後：
求其末速 v為何？（8分）
求其截面積的半徑 r為何？（7分）
（僅考慮層流（laminar flow）且無黏滯力之情況）
五、如下圖所示，有一半徑為 R的金屬圓盤，圓盤可以繞其中心自由旋轉。整個圓盤處
於一均勻的磁場中，磁場指向紙內並垂直於盤面，大小為 B，圓盤的中心及邊緣用
導線接觸。當圓盤以角速度順時鐘旋轉時：
a點的電位大於或小於 b點的電位？（7分）
金屬圓盤中，若有一電荷 q，位於距中心 r處，則此電荷所受力的大小為何？
（4分）
a、b兩點間電位差的大小V為何？（8分）
a、b兩點間接上一電阻值為 Z的電阻，則為了保持圓盤固定的轉速，我們必
須對圓盤再提供多大的力矩？（6分）
R
B
a
b
導線
導線
r
q
Z
R
r
y
自來水流
水龍頭
v=?