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108年公務人員普通考試試題
類科：天文
科 目：普通物理學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意： 禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：45460
頁次：2
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1
一、一人重 70 kg，在平整的路面上騎一輕量化的腳踏車，腳踏車本身的重
量忽略不計，也忽略地面對腳踏車的動摩擦。腳踏車的車輪半徑為 32 cm，
腳踏板的旋轉半徑為 16 cm。（每小題 5分，共 20 分）
若此人用腳持續施 20 N 的力在踏板上（力的方向和踏板半徑垂直），
讓腳踏車由靜止狀態加速向前行進，當踏板轉了 50 圈，腳踏車行進
的速度為何？（加速過程中忽略空氣阻力）
當腳踏車以定速 10 m/s 前進時，空氣阻力為 20 N，不可忽略，所以仍
須施力轉動腳踏板以維持腳踏車的速度，若腳踏板的轉速為每秒 3
轉，則施予腳踏板的力的大小為何？
此時地面給予車輪的總靜摩擦力的大小及方向為何？
其中地面給予前輪的靜摩擦力為何？
二、如下圖所示，用 a, b, c 三根等長的木棒支撐一重量為 M g 的圓型桌面，
木棒位於桌面的邊緣，a與b相隔 90°角，b與c相隔 120°角（a與c相
隔150°角）。（每小題 10 分，共 20 分）
以圓桌中心為支點，定性畫出每根木棒分別給予桌面的力矩向量。
每根木棒分別的支撐力為何？
圓桌中心
90° 120°
ac
b
代號：45460
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2
三、有一以直流馬達驅動的電梯，馬達所施的力和通過馬達的電流成正比，
電梯和乘客的總質量為 1500 kg，重力加速度為 9.8 m/sec2。
（每小題 5分，共 20 分）
若電梯以 2.5 m/sec 的定速度上升，則馬達對電梯施以的功率為何？
若此時通過馬達的電流為 100 A，而馬達的線圈電阻為 0.5 Ohm，則消
耗在電阻的功率為何？
此時加在馬達兩端的電壓為何？
若電梯的總質量不變，但電梯以 2.5 m/sec 的定速度下降，則馬達兩端
的電壓為何？（註：負電壓代表電壓的方向和上題所加的電壓相反）
四、有一冰箱在一房間內運轉，從外部流入冰箱的熱為 40 J/s，冰箱必須耗
電100 W 來保持其內所設定的低溫。（每小題 10 分，共 20 分）
此時冰箱每秒排出的熱為何？
如果把房間的門窗關起來，則房間的溫度每小時升高幾度？假設整個
房間的空氣熱容量是 400 kJ/K。
五、如下圖所示，電荷 Q均勻分布在一半徑為 R的圓環上。
（每小題 5分，共 20 分）
在垂直於圓環面的中心軸上，且距圓環圓心 z的位置的電位為何？
在此位置的電場的大小及方向為何？
假設 R遠大於 z, R >> z，則電場可以視為和 z成正比，即 E = kz，此
比例常數 k為何？
若把一質量為 m，帶電量為- q 的質點置於圓環圓心附近處，並且位於
圓環的中心軸上，則質量會沿著中心軸做何種運動？此運動的頻率為
何？（重力忽略不計）
中心軸
質點 m
R
- q
圓心
圓環
z