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105年公務人員普通考試試題 代號：45220 全三頁
第一頁
類科： 天文
科目： 天文學概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、在地球上觀測到的恆星亮度（I），與其半徑（R）、表面溫度（T），以及距離（d）有
關。
分別說明恆星亮度（I）與 R、T、d之關係（6分），說明這些關係在何種條件下才
成立？（6分）
整合恆星亮度（I）與 R、T、d之關係成為一個公式。（4分）
除了 R、T、d以外，還有那些因素會影響觀測到的恆星亮度？（4分）
二、克卜勒行星運動第三定律
敘述克卜勒行星運動第三定律。（5分）
已知行星的質量遠小於太陽。假設繞太陽之運動軌道為圓，配合圓周運動之向心
力，推導出克卜勒行星運動第三定律。（10 分）
如果行星質量不可忽略，且以橢圓軌道繞其母恆星公轉，則修正之克卜勒行星運
動第三定律之公式為何？（5分）
下表為太陽系六顆行星之平均軌道半徑（r）與公轉週期（T）之數據。請完成克
卜勒行星運動第三定律所需數據（須作答於試卷上，並標示橫坐標與縱坐標）。
（5分）
行星 r（AU） T（年）
水星 0.39 0.24
金星 0.72 0.62
地球 1.00 1.00
火星 1.52 1.88
木星 5.20 11.86
土星 9.56 29.46
完成上表後，可以得到何種結論？以 T2為橫坐標、以 r3為縱坐標繪圖，會得到如
何的線條？（5分）
（請接第二頁）
105年公務人員普通考試試題 代號：45220 全三頁
第二頁
類科： 天文
科目： 天文學概要
三、恆星光譜是重要的物理參數，透露出恆星表面溫度、化學組成等訊息。美國哈佛大
學天文台最早拍攝恆星光譜，並加以分類，依據譜線特徵分為 A、B、C…等。後來
經過探究，將恆星光譜類型依據溫度高低排序分為 OBAFGKM 七大類，每一類再分
為十小類（以數字 0-9 標記）。
寫出太陽、織女星之光譜型。（4分）
寫出恆星光譜類型 OBAFGKM 之溫度範圍。（6分）
以恆星光譜分類（星色）為橫坐標，以絕對星等為縱坐標，繪製星色-星等圖（即
赫羅圖）。必須標記坐標的標題與單位。並在圖中標出太陽的位置，以及主序帶、
紅巨星與白矮星的位置。（5分）
下圖為織女星光譜，其中標記的是氫原子 Balmer 譜線。織女星光譜中的氫 Balmer
譜線很強、很明顯，透露出何種訊息？是否表示該恆星的氫含量特別豐富？如果
一顆恆星光譜之鈣譜線強而明顯，反映了什麼意思？（5分）
四、科學家認為，在太陽系形成初期，行星的大氣成分應該大致相同，與原始太陽星雲
一樣，主要成分為氫、氦、氧、二氧化碳、水、甲烷（CH4）、氨（NH3）等。數十
億年過去，各自發展出獨有的大氣。下表為水星、金星、地球、火星四顆類地行星
的資料。
軌道半徑
（AU） 公轉週期
（天） 半徑
（km） 質量 大氣壓力
（atm） 大氣成分
水星 0.4 88 2440 0.055
近於無
金星 0.7 224 6052 0.82 90
CO2
（97%）
地球 1.0 365 6378 1.0 1
N2、O2
火星 1.5 687 3397 0.11 0.007
CO2
（95%）
依據上表，計算水星與金星表面，每單位面積所接收到的太陽輻射大約是地球的
幾倍？（5分）
依據上表，計算水星與火星表面重力加速度分別為多少 g？1g為地球表面重力加
速度。（5分）
分別說明為何水星幾乎沒有大氣？火星的大氣也十分稀薄？（5分）
（請接第三頁）
105年公務人員普通考試試題 代號：45220 全三頁
第三頁
類科： 天文
科目： 天文學概要
（請接背面）
五、下圖為我們銀河系中數個疏散星團的星色-星等圖，橫坐標為恆星之色指數（B-V），
相當於恆星光譜型（從左至右為 OBAFGKM）或恆星表面溫度。
將NGC2362、M41、M11、NGC752、M67 依據年齡排序，並說明排序的依據。
（5分）
描述太陽的一生，須提及每階段之核融合反應，演化末期之中心區與外層變化，
最後形成之天體。並在星色-星等圖上繪出太陽的演化軌跡。（10 分）
-8
-6
-4
-2
0
6
4
2
8-0.4 00.4 0.8 1.2 1.6 2.0
N
GC 2362 英仙座雙星團
英仙座雙星團
昴宿星團
后髮座星團
鬼宿星團
太陽
M41 M11
M67
N
GC 752
色指數（B-V）
絕對星等
M41
M11