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年公務人員特種考試關務人員考試、
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年公務人員特種考試稅
務人員考試、
102
年公務人員特種考試海岸巡防人員考試、
102
年公
務人員特種考試移民行政人員考試、
102
年特種考試退除役軍人轉
任公務人員考試及
102
年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
代號：13770
等 別： 三等關務人員考試
類(科)別： 電機工程
科 目： 電力系統
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、圖1所示負載，其電壓與電流之瞬時值分別為 )cos()( max tVtv
ω
=
及)cos()( max
θ
ω
−
=
tIti 。
試寫出瞬時功率 )(
t
p之表示式，表示式中須分成瞬時實功率 )(tp
R
及瞬時虛功率
兩部分，並請說明如何分離出此兩部分及其理由。（10 分）
)(tpL
瞬時實功率值與瞬時虛功率值是否有可能為負值？並說明其理由。（5分）
試問其平均實功率值與平均虛功率值各為多少？（5分）
圖1
負載
i
(
t
)
p(t)
v(t)
二、有一簡單的三母線電力系統，其單線圖如圖 2所示，發電機接在母線 1。母線 1之
電壓為V pu；母線 2
及
3
之
負載量，標示於圖上；另所標示之輸電線阻抗
標么值係以 100 MVA 為基準。為簡化計算，忽略輸電線電阻及輸電線充電電納（line
charging susceptances）。試利用高斯－賽德法（Gauss-Seidel method），並使用起
始估計值V及V，求V及V，執行一次疊代。（25 分）
°∠= 00.1
0.00.1
)0( j+= 0.00.1
)0( j+=
1
2323
圖2
400 MW
320 Mva
r
270 Mva
r
300 MW
j0.05
j0.0125
Slack
3
j30
12
1
°∠= 00.1
1
V
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年公務人員特種考試關務人員考試、
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年公務人員特種考試稅
務人員考試、
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年公務人員特種考試海岸巡防人員考試、
102
年公
務人員特種考試移民行政人員考試、
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年特種考試退除役軍人轉
任公務人員考試及
102
年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
代號：13770
等 別： 三等關務人員考試
類(科)別： 電機工程
科 目： 電力系統
全一張
（
背面
）
三、一個三母線電力系統的零、正與負相序母線阻抗矩陣為
pu
25.012.015.0
12.020.010.0
15.010.016.0
pu,
30.008.012.0
08.010.005.0
12.005.020.0
)2()1()0(
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
==
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=jj busbusbus ZZZ
（註：上標( )中的 0、1、2分別代表零、正與負相序）
試求下列故障之故障電流標么值：
直接三相故障發生在母線 2。（10 分）
直接線對線故障發生在母線 2。（10 分）
四、一部四極、60 Hz同步發電機，其額定功率為 200 MVA，功率因數為 0.8 落後，轉子
之慣性矩（moment of inertia）為 45,100 kg-m2。試求其H常數（H constant）。
（15 分）
五、三台相同規格之單相變壓器被連接成為一台三相 Y-Δ結線變壓器，如圖 3所示，其
中高壓側繞組為 Y結線，低壓側繞組為 Δ結線，極性均標示如圖中所示。若其二次
側之相別標示，由上至下為：(1) a、b、c；(2) b、c、a，如圖中所示，試以V為參
考相量（reference phasor），分別就情況(1)及(2)，繪出其一、二次側的三相線電壓
及相電壓相量圖，並找出一、二次側相對應的線電壓間（如V與V）的相位移
（phase shift）角度，另請說明何者落後。（20 分）
AB
AB ab
圖3
1
H
2
H1
x
2
x
1
H
2
H
1
x
2
x
1
H
2
H
1
x
2
x
A
B
C
a
b
c
a
b
c
(1) (2)
AH1
B
C
H2
x1
x2
H1
H2
x1
x2
H1
H2
x2
x1
a
b
b
c
c a
(1) (2)