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108年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
108年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
考 試 別：關務人員考試
等 別：三等考試
類 科：電機工程
科 目：電力系統
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：10670
頁次：2
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1
一、圖一為一種變壓器接線之示意圖，同時供應單相用戶及三相用戶。
如欲供應單相用戶負載 75 kVA，三相用戶負載 40 kVA，則該兩具變壓
器之最小組合容量為多少？（6分）
假設二次側之三相用戶為三相平衡之電感性負載，功因為 0.9 滯後，而
無單相用戶負載。假設每個變壓器均為理想變壓器，一次側與二次側之
匝數比為 a。請問一次側 A相變壓器之複數功率與 B相變壓器之複
數功率各為多少？（12 分）
若二次側同時供應單相用戶及三相平衡用戶，二次側 a相與 b相之單相
負載均為 25 kVA，三相用戶負載為 40 kVA，請問一次側是否可三相平
衡供電？（7分）
A
B
IA
IB
a
b
c
I
an
I
bn
I
cn
cb
a
n三相
用戶
單相用戶
I
ab
I
bc
圖一
代號：10670
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二、考慮如圖二電力系統單線圖：基準電壓值為 138 kV，基準複數功率值為
100 MVA。傳輸線導納為 Bii= -9.95 p.u.與Bij= 5 p.u.，i
≠
j，i,j= 1, 2, 3。
經計算電力潮流方程式後，個別匯流排電壓資訊如圖二所示。
描繪各傳輸線π型模型之等效電路與相關參數之實際值。（6分）
請撰寫電力潮流方程式，並說明何者是未知變數。（8分）
計算匯流排 1所注入之有效功率與無效功率。（5分）
請說明每條傳輸線有效功率之流動方向。（6分）
3G
S
3
0.95 10V=∠−°
°
2G
S
1G
S
2
1.05 3V=∠−
V2=1.05∠-3°
1
10V=∠°
()Slack
V1=1∠0°
（Slack）
V3=0.95∠-10°
圖二
三、假設單相變壓器等效電路如圖三所示。
繪出三相 Y接地-△連接變壓器之三相電路。（10 分）
求解三相 Y接地-△連接變壓器之零序等效電路。（15 分）
1
V
2
V
1
i
r
1
L
m
L
m
i
1
N
2
N
2
理想變壓器
i
i2
i1
圖三
理想變壓器
四、三部三相火力發電機組並聯運轉於一工作頻率為 60 Hz 之電力系統中，系
統總負載為 1300 MW。第一部機額定輸出為 650 MW，速度-下垂率
（Speed-Droop Characteristic）為 5%，供應負載為 500 MW。第二部機額
定輸出為 500 MW，速度-下垂率為 5%，供應負載為 400 MW。第三部機
額定輸出為 500 MW，速度-下垂率為 4.5%，供應負載為 400 MW。
若總負載增加至 1400 MW，且忽略損失。假設其他輔助控制均未啟動
下，系統頻率將改變為多少？（10 分）
在此情境下各機組出力將修正各為多少？（15 分）