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答案以正式公告為準
[解]:
飛機翼型剖面由於上下曲面形狀不同, 上曲面路徑較下曲面長, 由白努利方程式得知其下表面
空氣流體速度慢, 所以下表面壓力較上表面壓力大. 而在實際有限翼展下, 翼尖處導致流體從下表
面繞過翼尖翻到上表面的情況, 機翼後面會拖出尾渦來, 一直拖到無窮遠, 此會誘導出向下的速度,
使每個剖面的有效攻角變小了,會減少升力, 即稱此為誘導阻力 (induced drag)。
[解]:
由賈可夫斯基翼型帶攻角之數學探討中, 我們可得到兩個前後的停滯點位置 (其速度V=0之
點), 後停滯點在上表面而非後緣處, 且後緣處速度為無窮大, 但實際上因黏滯性,這種速度梯度無
窮大情況不會存在, 而上下表面流場會在後緣相會, 此為庫塔條件。
靠近尖尾緣速度大, 因此壓力小, 所以停滯點附近壓力大於大於尖尾緣, 壓力梯度驅使流體流
動由停滯點朝向尖尾緣, 由流體連續性的特性, 造成一逆時針之漩渦, 稱為啟動渦 (starting
votex), 因此由凱爾文定理, 必定會有一方向相反, 大小相等之順時針環流產生, 因此, 即機翼上
產生順時針環流之原因, 且用來協助解釋庫塔條件之成立. 由上述可知會產生一順時針時環流而產
生升。.
[解]:
1. 前緣襟翼 (leading edge slat): 翼前緣部分向前推出, 利用前緣翼縫使得下表面高壓氣流
繞到翼的上表面, 以解決尖前緣翼型在前緣容易產生前緣分離, 而導致阻力增大問題, 可增
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答案以正式公告為準
加失速攻角獲得較高之升力係數。
2. 襟翼Flap: 飛機起飛時, 展開襟翼可增加翼型彎度來增加升力, 讓飛機在低速時即獲得升
力, 以縮短起飛跑道距離. 在降落時, 展開襟翼需同時增加升力與阻力, 使得飛機減低速度
並獲足夠升力。
[解]:
壓力中心為所有升力分佈力作用合力之點, 回隨攻角變化而壓力中心位置有所移動, 攻角增加
時壓力向前移, 攻角減少時壓力中心向後移, 而為了設計與計算方便, 空氣動力中心為一不受攻角
影響之位置, 當為次音速時, 其為1/4翼表面位置, 超音速時, 為1/2翼表面位置。
[解]:
二維對稱翼型為無線延長之翼型, 由理論計算得知其升力係數相對攻角之斜率為2л, 而三維
為有限翼展之翼型其有限異展受到翼尖所產生之誘導阻力影響, 在相同攻角下, 其升力係數會較二
維翼型小, 升力線斜率小於2л, 而零升力攻角表示為升力係數為零之攻角, 此時升力為零, 沒有誘
導阻力, 所以兩點重合於負攻角位置. (注意:在攻角為零時, 由於翼型形狀, 一樣會有升力產生)。
[解]:
此題為升力係數CL=L/0.5(PV^2)A, 再由薄翼理論升力係數CL=2лα
所以L/0.5(ρV^2)A=2лα
6760 / 0.5 (1.23x2500)x16 = 2xлxα
則α=0.0438 rad = 2.5 degree
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[解]:
1. 二維的不可壓縮流 ▽․V=0, 則流線函數(stream function)存在.
所以 ▽․V =2x-2x=0, 即流線函數存在
設 u=dφ/dy => φ=yx^2+(1/3)y^3 +f (x)
V=- dφ/dx => φ= yx^2-(3/2)x^2 + g(y)
所以 φ= yx^2+(1/3)y^3 -(3/2)x^2 +C
2. 若無旋流場 ▽ x V=0 , 則速度位勢函數(velocity potential function) 存在
而▽ x V =-2y+3-2y=-4y+3 ≠0, 因此不為無旋流場, 所以速度位勢函數不存在