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100 年公務人員特種考試原住民族考試試題 代號：31430
等 別： 三等考試
類 科： 土木工程
科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一張
（
正面
）
一、已知流場的速度為 kcjbxiayV
r
r
r
r
++= ，其中 1
sec2 −
=
a，1
sec1
−
=b，sec/2mc
=
，求
座標（1, 2, 0）位置之速度分量。（20 分）
二、圖中之方塊 A與B分別重 600 N 與900 N，試計算使方塊 B向下滑動所需之最小拉
力T之值。已知方塊與斜面間之摩擦係數 μ皆為 0.5，且不計繩索重量與中間滾輪
之摩擦力。（20 分）
3
1
1
1
AB
T
三、某點平面應力狀態如圖所示。請利用莫爾圓圖求
主應力，
最大剪應力，
°
=
45
θ
之應力狀態。（20 分）
90 MPa
10 MPa
30 MPa
τXY
σY
σX
45°
四、長為 L，撓曲勁度為 EI 之立柱 AB，A端及 B端皆為鉸接，但在 B端有一彈簧，此
彈簧之旋轉勁度為 β。以微分方程的方法推導此立柱之挫屈方程式。（20 分）
P
B
A
β
x
y
EI, L
（請接背面）
100 年公務人員特種考試原住民族考試試題 代號：31430
等 別： 三等考試
類 科： 土木工程
科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
全一張
（
背面
）
五、如圖所示，一細桿之質量為 k
g
m1
=
，桿長 ml 5.0
=
，在圖示之水平位置由靜止釋
放，試求在釋放的瞬間桿之角加速度和支承 A施在桿上之力。（20 分）
l
A