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100
年公務人員升官等考試、
100
年關務人員升官等考試試題
代號：
等 別： 薦任
類 科： 機械工程、技術類（關務）
科 目： 機械設計
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
35730
70330
m
一、某一個傳動軸的材料使用了 AISI 1030 HR，其降伏強度（yield strength）為 260 MPa，
此軸傳遞扭矩為 160
N
⋅
，同時受到均勻軸向拉力 0.5 kN，請根據畸變能理論
（Distortion energy theory）計算滿足安全係數為 2.5 的最小軸徑（直徑 diameter）。
（25 分）
二、圓形實心剖面的直徑 d＝15 mm、且長度 l＝100 mm
之
懸臂樑，在自由端受到的週期
（periodic）橫向力（lateral force）從最小值 4.0 kN 變化至最大值 5.0 kN，已知此樑
使用材料的降伏強度（yield strength）S＝1800 MPa、忍耐限（endurance limit）
＝800 MPa
，
根據 Soderberg 法則
y
e
Sfa
e
S
Kσ＋m
y
S
σ＝1
L
n（註：在此題 ＝1）求安全
係數。（25 分）
f
K
三、以相同負荷作軸承壽命實驗，得到的可靠度（reliability）遵守維布爾（Weibull ）
分佈，即可靠度 R表示為壽命比 x＝L/ 之函數如下：
10
])
x
(exp[R
0
0
−θ
xx b
−
−=
其中 為可靠度 90％之軸承壽命轉數（revolutions），L為可靠度 R對應的軸承
壽命轉數（revolutions ），以相同可靠度建立的軸承負荷壽命函數（load-life
function）為：
某一個滾珠軸承（a＝3， ＝0.02，
10
L
常數=LFa
x0
θ
-＝4.439，b＝1.489），以及額定壽命10
轉數：rating life＝revolutions，受穩定負荷 F＝4 kN，其內環與主軸同步以 1800
rpm 旋轉，指定此軸承壽命為 1000 小時，可靠度為 0.999，求此軸承之型錄額定
負荷（catalog load rating，代號為 ，又名為軸承動容量：dynamic capacity）。
（25 分）
0
x6
C
6
10
10
四、某一圓碟（circular disk）剎車其剎車皮（brake shoe）涵蓋半徑從內徑 100 mm 至外
徑150 mm 的完整環形面積內，摩擦係數為 0.5，剎車皮受剎車力作用時，假設剎車
皮為均勻磨耗，欲產生剎車力矩 2000 N
．
mm，求所需要正向作用於剎車皮表面之
剎車力合力 F為多少？（25 分）