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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政
人員、民航人員、稅務人員及原住民族考試試題
代號：71340 全一張
（正面）
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 土木工程
科目： 測量學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、示意如圖，A為已知點，B為待定點，AB 之方位角 φ之中誤差為 σφ，距離 d之中誤
差為 σd。若方位角與距離之精度相當，回答下列二問題：
σd與σφ之數學關係為何？（10 分）
此時由 A所定 B點坐標之中誤差 σE與σN間有何數學關係？推導之。（10 分）
二、已知 A、B、C、D四點高程，以 X形水準網平差計算 P點之高程（10 分）及其
中誤差。（10 分）
點號 高程（m） 至P點之高程差（m） 至P點之距離（km）
A 113.425 +56.772 17.5
B 216.550 -46.336 9.8
C 158.714 +11.494 21.3
D 147.871 +22.353 15.6
三、如圖所示，在 A點以經緯儀觀測 A、B兩點間的垂直角 α共四次，並以捲尺沿地面
量測 AB 的距離 SAB 共三次，其結果分別記錄如下：
垂直角 α 距離 SAB
37°25′36″
37°25′48″
37°25′45″
37°25′31″
試求 A、B兩點間的高差 ΔhAB 及其中誤差。（20 分）
125.62 m
125.56 m
125.68 m
A
B
N
E
φ
d
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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政
人員、民航人員、稅務人員及原住民族考試試題
代號：71340 全一張
（背面）
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 土木工程
科目： 測量學
四、使用自動水準儀時，是否需使用「半半改正」以使直立軸與水準管軸垂直？若是，
請說明理由及使用時機；若否，請探討其理由。（未述理由，僅答「是」或「否」者
不予給分）（20 分）
五、下圖為一選定施測之展開導線（Open traverse）點位路線，其中 A及B點為已知點
（已知 XA, YA, XB, YB坐標值）。今使用全測站儀器（Total station）欲完成此展開導
線之觀測及導線點 C、D、E、F、G點位平面坐標之求算，試分別回答下列問題：
列出此展開導線測量必要之觀測量類型及其數目。（5分）
此展開導線之多餘觀測數（Redundancy）為多少？（5分）
若有一較大角度觀測誤差產生在 C點測站，相較於產生在 F點測站，試述這兩種
狀況對於所有導線點位坐標有何影響？必須詳細說明其理由。（10 分）