加載中. ..
PDF
105年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號：22240 全一張
（正面）
等 別：高考二級
類 科：水利工程
科 目：高等水文學
考試時間 ：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
（請接背面）
一、假設有一均質（homogeneous）滲漏拘限（confined）含水層，其穩態、一維水流
（x方向）的水力水頭（hydraulic head, h）滿足下列微分方程式： bK
I
dxhd −=
2
2[I為滲
漏率，K為水力傳導係數（hydraulic conductivity），b為含水層厚度]。已知含水層的
左邊（ 0=x）邊界和右邊（ l
x
=）邊界皆為定水頭（constant head）情況，兩邊水力
水頭皆為 c
hh =。
請推導出該含水層之水力水頭隨 x方向變化之方程式。（10 分）
請計算當 x坐標位於何處時，水力水頭有最大值？（5分）
承上題，水力水頭之最大值為何？（5分）
請計算在左右邊界之中點（即 2
l
x=）的單位寬度流量。（10 分）
二、假設某一集水區 2小時有效降雨之單位歷線 ),2(
t
U如下表所示：
時間(hr) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
流量(cms) 0 2 18 24 35 48 32 21 15 5 0
試計算該集水區面積。（以 km2表示）（10 分）
試求該集水區 3小時有效降雨之單位歷線 ),3(
t
U。（10 分）
若此集水區有兩場延時各為 3小時之降雨事件，其中第一場降雨強度為 3.5 cm/hr，
第二場降雨在第一場降雨後中止 1小時才開始，其降雨強度為 2.2 cm/hr。已知
第一場與第二場降雨事件平均入滲率分別為 5 mm/hr 與2 mm/hr，且河川基流量為
5 cms，試計算該集水區由於此兩場降雨事件所形成之最大流量為何？（10 分）
105年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
代號：22240
全一張
（背面）
等 別：高考二級
類 科：水利工程
科 目：高等水文學
三、假設一水庫之出流量 Q與蓄水量 S關係如下圖所示。已知該水庫初始(
0=t
)出流量
等於入流量，下表為水庫某水文事件之入流歷線資料，試求該水庫在此水文事件下
之最大出流量。（20 分）
時間(hr) 0 1 2 3 4 5 6 7
入流量(cms) 0 50 100 75 50 25 0 0
四、某一集水區已連續監測 20 年的年尖峰洪水位 Q(cms)，其紀錄資料有下列統計值：
∑
=
=
20
1
370
ii
Q ，
∑
=
=
20
1
2
7100
ii
Q ， 142000
20
1
3
=
∑
=ii
Q
假設該集水區年尖峰洪水位滿足皮爾遜第 III 型分布（Pearson type III distribution）。
請推估 100 年迴歸期之洪水的年尖峰洪水位 Q為何？（10 分）
請推估第 21 年之尖峰洪水位 Q大於 23.33 cms 的機率？（10 分）
標準常態分布累積機率表
F(z) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98 0.99
z 0 0.25 0.52 0.84 1.28 1.65 2.05 2.33
∑
=
−
−
=
n
ii
QQ
n
S
1
2/12
])(
1
1
[，
3
1
3
)2)(1(
)(
Snn
QQn
C
n
ii
s
−−
−
=
∑
=
，
}1]1
6
)
6
{[(
2
3
−+−=
ss
s
T
CC
z
C
K
0 20 40 60
0
100
200
300
Q(cms)
S
/
t+Q(cms)