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臺灣菸酒股份有限公司 105年從業職員及從業評價職位人員甄試試題
職等／甄試類別【代碼】：從業職員／電子電機【J6217】、機械【J6218】
專業科目 2：自動控制
＊請填寫入場通知書編號：________________
注意：作答前須檢查答案卷，測驗入場通知書號碼、桌角號碼、應試科目是否相符，如有不同應立即請
監試人員處理。使用非本人答案卷作答者，不予計分。
本試卷為一張單面，共有四大題之非選擇題，各題配分均為 25 分，總計 100 分。
非選擇題限以藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式作答，並請依標題指示之題號於各題指定
作答區內作答。
請勿於答案卷書寫應考人姓名、入場通知書號碼或與答案無關之任何文字或符號。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器(不具任何財務函數、工程函數功能、儲存程式功能)，但不得
發出聲響；若應考人於測驗時將不符規定之電子計算器放置於桌面或使用，經勸阻無效，仍執意
使用者，該節扣 10 分；該電子計算器並由監試人員保管至該節測驗結束後歸還。
答案卷務必繳回，未繳回者該節以零分計算。
第一題：
控制系統的方塊圖(block diagram)如【圖一】所示，請利用圖中所定義的 3個狀態變數
(state variable) x1、x2、x3，將此系統轉換為等效的狀態方程式
x
=Ax +Bu，y=Cx+Du，求
矩陣 A、B、C、D？【25 分】
第二題：
控制系統的方塊圖如【圖二】所示，請回答下列問題：
（一）求此閉迴路系統的輸出-入轉移函數 T(s)=Y(s)/R(s)。【5分】
（二）如果此系統具臨界阻尼(critical damped)特性，求 k值大小？【5分】
（三）如果 k=24，求系統的安定時間(settling time)，考慮±2%誤差？【5分】
（四）如果輸入為單位步階(unit step)訊號，求系統之穩態誤差值(steady-state error)？【10 分】
第三題：
如【圖三】所示為一控制系統之方塊圖，請利用梅生增益公式(Mason’s gain formula)，
求此控制系統之輸出-入轉移函數(input-output transfer function) R(s)/Y(s)。【 25 分】
【圖三】
第四題：
某一系統的狀態變數(state variable)方程式為：
x
xx
021
1
0
1
23
102
010
y
u
k
（一）求此系統之特徵方程式(characteristic equation)。【13 分】
（二）求變數 k的範圍，使得系統為穩定系統(stable system)？【12 分】
【圖一】
【圖二】