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臺灣菸酒股份有限公司 109年從業職員及從業評價職位人員甄試試題
甄試類別【代碼】：從業職員／電子電機【Q2516-Q2517】、電機工程學程【Q2528】
專業科目 2：自動控制
＊入場通知書編號：________________
注意：作答前先檢查答案卷，測驗入場通知書編號、座位標籤、應試科目是否相符，如有不同應立即請
監試人員處理。使用非本人答案卷作答者，該節不予計分。
本試卷為一張單面，非選擇題共 4大題，每題各 25 分，共 100 分。
非選擇題限以藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式作答，並請依標題指示之題號於各題指定
作答區內作答。
請勿於答案卷書寫應考人姓名、入場通知書編號或與答案無關之任何文字或符號。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器（不具任何財務函數、工程函數、儲存程式、文數字編輯、
內建程式、外接插卡、攝（錄）影音、資料傳輸、通訊或類似功能），且不得發出聲響。應考人
如有下列情事扣該節成績 10 分，如再犯者該節不予計分。1.電子計算器發出聲響，經制止仍執
意續犯者。2.將不符規定之電子計算器置於桌面或使用，經制止仍執意續犯者。
答案卷務必繳回，未繳回者該節以零分計算。
第一題：
考慮一個閉迴路控制系統如【圖一】，其中 ，請回答下列問題：
【圖一】
（一）請求出系統之特性方程式為何？【10 分】
（二）請寫出此系統之羅斯表(Routh Table)為何？【10 分】
（三）根據羅斯穩定準則，請求出使系統穩定之 K的範圍？【5分】
第二題：
考慮一個閉迴路控制系統如【圖二】，其中 ，且 K>0，請回答下列問題：
【圖二】
（一）畫出此系統之根軌跡圖？（極點請用 x標記）【10 分】
（二）求出根軌跡之漸進線的角度？【8分】
（三）求出根軌跡之漸進線的交點座標？【7分】
第三題：
某一系統之方程式如下：
y "(t) + 4 y (t) + 3 y(t) = u (t) + 3u(t)
其中：y(0) = 2, y (0) = 4, u(0) =0, u(t) = us(t) （單位步階函式）
請求出下列問題：
（一）零輸入(zero input)響應及零態(zero state)響應。【10 分；未列出計算過程者，不
予計分】
（二）暫態響應及穩態響應。【10 分；未列出計算過程者，不予計分】
（三）請說明此系統是否穩定？理由為何？【5分】
第四題：
已知一系統狀態方程式如下{𝑋=𝐴𝑋+𝐵𝑢
𝑌=𝐶𝑋+𝐷𝑢，其中 A=[5 −2 1
0 6 0
−1 6 3]，B=[4
0
3]，
C=[212]，D=5。
請回答下列問題：
（一）系統是否為可控制性並說明理由。【15 分】
（二）系統是否為可觀察性並說明理由。【10 分】
G(s)
R(s) C(s)
+
-
G(s)
R(s) C(s)
+
-