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24( 3)
( ) ( ) ( 2)( 5)
s
G s H s s s s
【請接續背面】
432
( ) 1 0s s s s s
臺灣菸酒股份有限公司 109年從業職員及從業評價職位人員甄試試題
甄試類別【代碼】：從業評價職位人員／電子電機【Q2704-Q2706】
專業科目 2：自動控制 ＊入場通知書編號：_____________________
注意：作答前先檢查答案卡，測驗入場通知書編號、座位標籤、應試科目是否相符，如有不同應立即請
監試人員處理。使用非本人答案卡作答者，該節不予計分。
本試卷一張雙面，四選一單選選擇題共 50 題，每題 2分，共 100 分。限用 2B 鉛筆在「答案卡」
上作答，請選出一個正確或最適當答案，答錯不倒扣；以複選作答或未作答者，該題不予計分。
請勿於答案卡書寫應考人姓名、入場通知書編號或與答案無關之任何文字或符號。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器（不具任何財務函數、工程函數、儲存程式、文數字編輯、
內建程式、外接插卡、攝（錄）影音、資料傳輸、通訊或類似功能），且不得發出聲響。應考人
如有下列情事扣該節成績 10 分，如再犯者該節不予計分。1.電子計算器發出聲響，經制止仍執意
續犯者。2.將不符規定之電子計算器置於桌面或使用，經制止仍執意續犯者。
答案卡務必繳回，違反者該節成績以零分計算。
【2】1.要讓繼電器達成自保持功能，按鈕開關要與繼電器的：
常開接點串聯 常開接點並聯
常閉接點串聯 常閉接點並聯
【3】2.馬達要獲得良好的啟動特性，必須：
啟動電流大，啟動轉矩大 啟動電流大，啟動轉矩小
啟動電流小，啟動轉矩大 啟動電流小，啟動轉矩小
【1】3.有一工廠採用很多感應馬達，要改善電源的功率因數，可在電源端加入下列何者？
電容器 電阻器 電感器 變壓器
【4】4.將單相感應馬達的兩條電源線對調會造成下列何者？
減少轉速 增加轉速 改變轉向 轉向不變
【4】5.可程式控制器(PLC)的輸出要直接連接交流負載，要選用下列何種輸出方式？
二極體 場效電晶體 電晶體 繼電器
【2】6.測量用電設備的絕緣電阻要使用下列何者？
瓦時計 高阻計 安培計 伏特計
【4】7.增益交越頻率(gain-crossover frequency)係指開迴路轉移函數的大小為多少的頻率？
10 5
2
1
【2】8.線性離散時間系統的數學模式，在時域分析適宜使用下列何者？
微分方程式 差分方程式 拉氏轉換 傅立葉轉換
【3】9.在二階閉迴路系統的單位步階響應中，有關阻尼比(damping ratio)
的敘述，下列何者正確？
臨界阻尼(critically damped)：
0
無阻尼(undamped)：
1
欠阻尼(under damped)：
10
過阻尼(over damped)：
0
【2】10.下列何者非屬控制系統單位步階輸入的暫態響應性能規格？
最大超越量(maximum overshoot) 穩態誤差(steady-state error)
上升時間(rise time) 峰值時間(peak time)
【1】11.下列何者非屬控制系統的頻域分析的性能規格？
延遲時間(delay time) 頻帶寬度(bandwidth)
截止率(cut off rate) 共振峰值(resonant peak)
【3】12.線性非時變離散資料系統，若系統要穩定，其特性根皆要位於 z平面的：
左半平面 右半平面 單位圓內 單位圓上
【3】13.使用瓦特表量測負載功率，其接線方式為何？
電壓線圈串聯，電流線圈串聯 電壓線圈串聯，電流線圈並聯
電壓線圈並聯，電流線圈串聯 電壓線圈並聯，電流線圈並聯
【1】14.由電阻、電感與電容所組成交流串聯電路，當提升電源頻率時會造成：
電阻值不變、電感抗增加、電容抗減少
電阻值增加、電感抗減少、電容抗不變
電阻值減少、電感抗不變、電容抗增加
電阻值增加、電感抗增加、電容抗增加
【3】15.下列何種控制系統開迴路轉移函數，屬於最小相系統(minimum phase)？
所有零點(zero)不在複數平面的左半平面，增益為正的系統
所有極點(pole)不在複數平面的左半平面，增益為正的系統
所有零點(zero)與極點(pole)不在複數平面的右半平面，增益為正的系統
所有零點(zero)與極點(pole)不在複數平面的左半平面，增益為正的系統
【2】16.特性方程式， 中，有多少個根在 s右半平面？
1 2 3 4
【1】17.有關控制系統的表示方法，下列何者正確？
狀態方程式可用於線性系統，也可用於非線性系統
方塊圖可用於線性系統，不可用於非線性系統
信號流程圖可用於線性系統，也可用於非線性系統
轉移函數可用於線性系統，也可用於時變系統
【3】18.控制系統在時域的分析方法，宜採用下列何者？
奈奎式圖(Nyquist Plot) 增益相位圖(gain-phase plot)
根軌跡圖(Root-Locus Plot) 波德圖(Bode Plot)
【2】19.已知控制系統的開迴路轉移函數具有
n
個極點與
m
個零點，下列何者正確？
根軌跡對稱於虛軸 總共有
n
條根軌跡
根軌跡由開迴路的零點開始，並終止於極點 具有(
nm
)條根軌跡的零點是位於複數平面原點
【4】20.在波德圖的增益曲線中，其每一個二階極點(pole)的轉折頻率之斜率變化量為何？
20 dB/decade 40 dB/decade -20 dB/decade -40 dB/decade
【2】21.有一控制系統的閉迴路轉移函數為
42.14
2 ss
，則該系統的阻尼比(damping ratio)
與自然無阻尼
頻率(natural undamped frequency)
n
分別為何？
1.0
，
4
n
3.0
，
2
n
4.0
，
4
n
6.0
，
2
n
【3】22.某離散函數為
k
kg 5)(
，
0k
，則
)(kg
的z轉換為何？
2.0zz
2.0zz
5zz
5zz
【4】23.已知狀態方程式為 [
] )+[
]u(t)，
0
1
)0(x
，其對應特徵值為何？
2 與3 -2 與-3 3 與-2 2 與-3
【1】24.有一控制系統的特性方程式為
0)25()43(2 23 KsKss
，則能使該系統為穩定的
K
值最大
範圍為何？
5.21.0 K
K0
45.2 K
05.2 K
【4】25.彈簧-質量系統如【圖 25】所示，其轉移函數關係
()
()
Ys
Fs
為何？
21
Ks Bs M
21
Bs Ks M
21
Ms Ks B
21
Ms Bs K
【4】26.考慮開迴路轉移函數為 ，其斜坡誤差常數(ramp-error constant)為何？
0 1.2 2 ∞
【4】27.有關函數
2
( 2 2)
() ( 1)( 2)
ss
Gs s s s
的典型測試訊號之穩態誤差，下列敘述何者錯誤？
當輸入為步級函數(step function)
1 ( )
s
ut
時，穩態誤差為 0
當輸入為斜坡函數(ramp function)
()
s
tu t
時，穩態誤差為 1
當輸入為拋物線(parabolic function) 時，穩態誤差為∞
當輸入為
(2 2 ) ( )
s
t u t
時，穩態誤差為 4
【4】28.考慮線性非時變系統，有關系統的可控制性與可觀測性 ，下列敘述何者錯誤？
可控制且可觀測支配最佳控制問題解的存在性
狀態可控制的充要條件為
1n
U B AB A B
的秩為
n
狀態可觀測的充要條件為 的秩為
n
線性系統的輸入－輸出之間的轉移函數有極點－零點對消表示系統是可控制且可觀測
2()
2s
tut
【圖 25】
1 1 1
11
n n n n n p p
q q n n
x A x B u
y C x
1n
C
CA
V
CA
【4】29.下列何者為線性系統？
2
2
() sin ( ) 0
dt t
dt
( ) ( ) 1y t u t
( ) ( ) ( )y t u t u t
3
( ) 2 ( )a t b t
【3】30.一個拉氏函數為
，反拉氏轉換後為下列何者？
t
2
t
𝑡2
2
2
2t
【1】31.有關典型二階系統，下列敘述何者錯誤？
欠阻尼系統無峰值及無最大超越量
最大超越量與上升時間無法同時減小
系統存在的非線性元件通常會產生穩態誤差
阻尼比在 0.4 至0.8 之間較適當，阻尼過大響應會變慢
【4】32.
0 1 0
0 0 1
6 11 6
A
，下列何者不是它的特徵值(eigenvalue)？
-1 -2 -3 -4
【3】33.考慮加入 PD 控制器對系統的影響，下列敘述何者正確？
增加系統最大超越量 增加上升時間和安定時間
增加頻寬 有利抑制高頻雜訊
【1】34.有關控制系統之時域性能響應，下列敘述何者錯誤？
穩態誤差與系統的型式(type)及輸入無關 時間響應包含暫態響應與穩態響應
一階系統不會產生最大超越量 暫態響應是物理系統的必然現象
【2】35.轉移函數為
211ss
，其阻尼比為多少？
0.1 0.5
√2 0.75
【1】36.考慮控制系統的狀態轉移矩陣
()t
的性質，下列敘述何者錯誤？
()t
定義為輸入及初始條件激勵產生之響應
(0) I
（單位矩陣）
1( ) ( )tt
( ) ( )
k
t kt
【3】37.有關回授控制器的設計，下列敘述何者錯誤？
系統的主極點應靠近虛軸
次要極點應往 s-左半平面且遠離主極點五倍距離以上
控制器極點應設計在 s-右半平面上
需要抑制高頻雜訊
【2】38.下列何者非屬線性系統分析工具？
波德圖(Bode Plot) 相平面法(Phase Plane)
根軌跡圖(Root-Locus Plot) 奈氏圖(Nyquist Plot)
【3】39.有關穩定性理論，下列敘述何者錯誤？
羅斯-赫未茲(Routh-Hurwitz)穩定準則是線性系統之穩定性方法
李亞普諾夫(Lyapunov)穩定法則是一套線性與非線性系統之穩定性法則
非線性系統無法判斷穩定性
複數平面之根移動探討系統穩定性即為根軌跡法
【2】40.齒輪列中，轉矩
1
T
和
2
T
，角位移
1
和
2
，齒輪的齒數
1
N
和
2
N
，以及齒輪的半徑
1
r
和
2
r
之間的關係，
下列敘述何者錯誤？
1 1 2 2
TT
1 1 2 2
T N T N
1 1 2 2
rr
1 2 2 1
rN r N
【3】41.有關控制系統之時間延遲因素，下列敘述何者正確？
會影響開迴路轉移函數的大小 會造成開迴路轉移函數的額外相位超前
會降低閉迴路轉移函數的額外相位界限 會提升閉迴路系統性能且減少穩態誤差
【1】42.開迴路轉移函數
()
( ) ( ) ()
K s z
G s H s s s p
，其中
,0z p K
，請問根軌跡的形狀為何？
圓形 十字型 椭圓形 心形
【4】43.設計一個閉迴路控制系統共包含速度迴路、位置迴路、以及電流迴路，該系統由內層迴路至外層迴
路依序為何？
速度迴路→位置迴路→電流迴路 位置迴路→電流迴路→速度迴路
速度迴路→電流迴路→位置迴路 電流迴路→速度迴路→位置迴路
【1】44.考慮矩陣
1
1
jj
Ajj
，其中 j=√ ，下列敘述何者錯誤？
行列式
1A
轉置矩陣
共軛矩陣
共軛轉置矩陣
【2】45.考慮
nn
方矩陣
A
，已知有反矩陣 A-1
，令
和
P
為矩陣 A之特徵值(eigenvalue)和特徵向量(eigenvector)，
下列敘述何者錯誤？
滿足
AP P
A 矩陣的跡(trace)
當特徵值均為相異時滿足 ，其中
I
為單位矩陣，O為零矩陣，
1,2, ,in
1
A
的特徵值為
1
i
，其中
1,2, ,in
【2】46.有關根軌跡的靈敏度，下列敘述何者正確？
分離點時根靈敏度小易測
分離點時根靈敏度無限大
適宜在分離點操作
K
值
根參數靈敏度大者系統易穩定
【3】47.有關梅生公式(Mason’s Law)【公式如右】，下列敘述何者錯誤？
n
表示輸入與輸出間順向路徑的總數
i
P
為第
i
個順向路徑的路徑總增益
=1+（單獨迴路增益乘積的總和）－（所有二個不接觸迴路增益乘積的總和）＋（所有三個不接觸迴
路增益乘積的總和）－
i
表示與第
i
個順向路徑未接觸部份的
值
【1】48.系統開迴路轉移函數為 ，下列何
k
值不在穩定區間內？
10k
8k
6k
4k
【3】49.考慮閉迴路轉移函數
2
22
()
( ) 2 n
nn
Ys
R s s s
，其中
10
，下列敘述何者錯誤？
特性方程式的根為
2
1
nn
j
根與原點的距離為
n
系統的動態行為非由
與
n
決定
上升時間與
成正比而與
n
成反比
【2】50.有關
1
1jT
的波德圖，下列敘述何者正確？
大小
1
10log 1 jT
大小
22
20log 1 T
相位
1
10tan T
相位
1
20tan T
( ) ( ) (0.2 1)(0.3 1)
k
G s H s s s s
1
n
ii
out i
in
P
y
y
O