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1.電路學 2.電磁學 第 1 頁，共 3 頁
經濟部所屬事業機構 105 年新進職員甄試試題
類別: 電機（乙） 節次:第三節
科目:1.電路學 2.電磁學
注
意
事
項
1. 本試題共 3 頁(A3 紙 1 張)。
2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。
3.本試題分 6 大題，每題配分於題目後標明，共 100 分。須用藍、黑色鋼筆或原子筆在答
案卷指定範圍內作答，不提供額外之答案卷，作答時須詳列解答過程，於本試題或其他
紙張作答者不予計分。
4.本試題採雙面印刷，請注意正、背面試題。
5.考試結束前離場者，試題須隨答案卷繳回，俟本節考試結束後，始得至原試場或適當處所
索取。
6.考試時間：120 分鐘。
一、有一電路如【圖 1】，請求解下列問題：（各小題 5分，共 15 分）
(一) 當電路可供輸最大功率給電阻 R時，R值為何？
(二) 承上題，此時電阻 R吸收之最大功率為何？
(三) 當最大功率供輸至電阻 R時，100 V 電源提供多少功率至此網路？
【圖 1】
二、有一電路處於弦波穩態狀況下，ω4rad/s，如【圖 2】。請求解下列問題：
（各小題 5分，共 15 分）
(一) 求it？
(二) 求it？
(三) 當tπ/4s，耦合電感所儲存之能量為何？
【
圖
2】
20 0° V
1 Ω
H
i1
2 H
2 Ω
1
40
4
1
F
1
4H
i2
4 Ω
4 Ω
R
a
b
100 V 20 V
4 Ω
4 Ω
Vo
Vo
【請翻頁繼續作答】
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三、有一電路如【圖 3】，V(0)1 V。當 t = 0 時，S
1
閉合、S
2
由a往b閉合。請求解下列問題：
（各小題 10 分，共 20 分）
(一) t0時，Vt？
(二) t0時，it？
四、如【圖 4】所示，一半球電極其導電性甚高，半徑為 a。今埋於導電性極差之地上，其導電率
為σ，且流經此半球的電流強度為 I，試求：
(一)距球心 r處地面各點之電位 V(r) =？（6分）
(二)此系統的接地電阻 R =？（7分）
(三)若於地表另一處放置一相同的半球電極，彼此球心間距離為 L (L ≫ a)，如【圖 5】所示，
試求兩電極間之電阻值為何？（7分）
五、一雙線極長之導體，半徑為 R，相距為 D，在地表高 H處與地面平行(H≫R)，如【圖 6】所
示，試求導線在地表面上單位長度的電容？（15 分）
【圖 6】
【圖 5】
【圖 4】
【圖 3】
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六、如【圖 7】所示，有一矩形線圈三邊固定不動且OA
ℓ。EF
為可移動式金屬棒，位置函數為
yty
asin
ωt
且ay
。該線圈內有一非均勻磁場B
B
ya
，其中B、y、a為常數，
試求出此迴路之感應電動勢(emf)？（15 分）
【圖 7】