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104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試
104
年交通事業公路、港務人員升資考試試題
代號：26330 全一頁
等級： 薦任
類科（別）： 物理
科目： 力學
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、一個質量 2 kg 的物體以初速度為 9.8 m/s 在動摩擦係數為 0.5 的表面上移動，請問這
個物體在下列的情況下分別會移動多長的距離？
沿著水平的表面移動。（10 分）
沿著坡度為37∘的表面向上移動。（sin37∘=0.6
，
cos37∘=0.8）（15 分）
二、在一個三顆星的系統中，兩顆質量都是 m的小星星繞著一個質量為 M的大星星以半
徑為 r做圓周運動，而且這兩個小星星的位置總是在軌道直徑的兩端，請證明小星星
的運行週期為 )4/(
22/3
mMG r
T+
=
π
（25 分）
三、彈力係數為600 N/m的彈簧一端連接在一個質量為6 kg靜止的物體，一個質量為2 kg
的物體以 8 m/s 的速度從另一邊向彈簧飛來產生碰撞。在忽略彈簧質量和摩擦力的情
況下，請問：
彈簧最大的壓縮長度為何？（15 分）
最終兩個物體的速度各別為何？（10 分）
四、一個傾斜角為37∘質量為2kg的斜面放在沒有摩擦力的桌面上，另一個質量為0.45kg
的物體被放置於斜面上，有一外力作用在斜面上使其具有2.45m/s2加速度，請問：
若斜面也沒有摩擦力，則物體相對於斜面的加速度大小為何？（10 分）
若斜面有摩擦力，請問要使物體在斜面上不會下滑的最小靜摩擦係數為何？（15 分）
（sin37∘=0.6，cos37∘=0.8）