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年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
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年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：20330 全一頁
等 別： 二等一般警察人員考試
類 科 別： 刑事警察人員犯罪分析組
科 目： 數位訊號處理（DSP）
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、 )6.0)(1(
5.0
)( −−
=zzz
zY ，試求其反 z轉換（inverse z transform）y[n]。（20 分）
二、一數位濾波器之轉移函數（transfer function）有零點（zero）位於-2 及0.4，極點
（pole）位於 -7±j0.6，且此轉移函數之增益值（gain）為 0.5，請回答下列問題：
繪出 pole-zero 圖。（10 分）
試求 H(z)。（10 分）
三、已知 x[n] = u[n]－u[n－4]，請回答下列問題：
求其離散傅立葉轉換 DTFT。（10 分）
當角頻率 ω＝π時，求其振幅響應及角度響應。（10 分）
四、圖一為降頻取樣系統，輸入訊號 x[n]，其離散傅立葉轉換表示為 X [e jω]，試求輸出訊
號y[n]之離散傅立葉轉換 Y [e jω]。（20 分）
圖一：降頻取樣系統
五、
請設計移動平均濾波器（moving average filter），其振幅響應 -3dB 頻率為 480 Hz，
取樣頻率為 10 KHz。（10 分）
請說明 FIR 濾波器與 IIR 濾波器的差異。（10 分）
H [e jω]
x[n] ↓2 y[n]