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114年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
114年國 軍 上 校 以 上軍 官 轉 任 公 務人 員 考 試 試 題
考 試 別
：
身心障礙人員考試
等 別
：
四等考試
類 科
：
土木工程
科 目
：
測量學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本
試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號
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41120
頁次
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一、我國相關的公務機關常使用各種不同的二維座標圖資，需要進行座標轉換處
理，例如經由一個旋轉角、一個比例尺 S、二個平移量（X0,Y0）將表1的
（E, N）座標轉換成（X, Y）座標，請繪圖推導寫出這一個座標轉換公式，
並使用表 1的A、B兩點來計算這四個參數、S、X0、Y0之數值與另外兩
點1、2的（X, Y）座標。請寫出每一個數據之度量衡單位，注意使用合宜
的有效位數，並以度分秒（例如 1020'30"）來表示旋轉角。（25 分）
表1. 二維座標（E, N）、（X, Y）表
點號 E座標 (m) N 座標 (m) X 座標 (m) Y 座標 (m)
A 246322.673 2608600.526 1276860.000 2289005.237
B 261330.013 2605464.817 1289333.472 2280087.657
1 259278.780 2600214.934
2 255980.410 2604746.744
二、已知 A點高程 hA=23.456 m，架設水準儀於 P點上，施測未知點 B的高程
hB，得後視水準尺讀數 bA=1.415 m，前視 B點水準尺讀數 fB=1.890 m。
如果水準儀已經事先做了各項精密校正，且已無視準軸偏差，則 B點高
程hB=？（5分）
如果後視距離PA=4 m，前視距離PB=116 m，水準儀視準軸偏高（上仰）
30 秒，不考慮大氣折光及地球曲率，則 B點正確高程 hB=？視準軸偏
高（上仰）30 秒導致 B點高程 hB的誤差量=？（6分）
如果後視距離PA=60 m，前視距離PB=60 m，水準儀視準軸偏高（上仰）
30 秒，不考慮大氣折光及地球曲率，則 B點正確高程 hB=？視準軸偏
高（上仰）30 秒導致 B點高程 hB的誤差量=？（6分）
水準儀與前後視水準尺距離相等，可以消除何種誤差？（8分）
代號：
41120
頁次：
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三、在已知點 A上，架設全站儀（total station），完成定心、定平後，觀測未
知點 B，得儀器高 i=1.50 m、瞄準高 z=5.00 m、縱角=123'45"、斜距
S=246.80 m，又已知 A點高程 hA=582.763 m，請說明「定心」、「定平」、
「儀器高」、「瞄準高」四者的意義並計算高差 V、高程差hAB
（=hB-hA）、
B點高程 hB。在此例中，「高差」等於「高程差」嗎？（25 分）
四、已知三點 A、B、C的三維座標（E, N, H）[單位:m]分別為 A（1247.463,
288.117, 123.456）、B（1057.391, 292.537, 473.289）、C（873.006, 426.020,
520.468），請計算方向BA
的方位角、BC
的方位角、水平角ABC、水平距
AB、方向AB
的天頂距。不考慮大氣折光及地球曲率，並以度分秒（例如
1020'30"）來表示角度。（25 分）