98北區第二次學測模擬考物理試題詳解
湯烈漢 老師解
第一部分：
一、單一選擇題：
1.
某年度科展比賽，有一件參賽作品題目為滴水法測重力加速度
g
值，其操作過程簡述如下：右
圖所示，讓水龍頭的水一滴一滴以相同的時間間隔，落入下方相距 h 的水盤裡，調整水龍頭的
水流量，讓前一滴水滴到水盤裡而發出聲音時，後一滴水恰離開水龍頭，若觀察者聽到 n 次水
滴落入盤中的時間為 t 秒，則按此步驟，所測出重力加速度
g
值應為下列何者?
（A）
2
2
1
t
n
h
（B）
2
2
1
2
t
n
h
（C）
2
2
t
hn
（D）
2
2
1
t
n
h
（E）
2
2
1
2
t
n
h
。
【參考答案】：
（B）
【考題難度】：★★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－二、運動與力
【解題策略】：自由落體：
一物體在高度
H
處以「初速為零」自由落下，這就是自由落體運動。
gS
V
gt
S
Vt
S
gt
V
2
2
1
2
1
2
2
sec
:
sec
/
8
.
9
:
:
sec
/
:
2
空中下落時間
重力加速度
秒內下落的距離
秒後的末速
下落
t
m
g
m
t
S
m
t
V
【解答說明】：（1）第○
1
滴水滴低落至盤上發聲，開始計時，
sec
0
t
第○
2
滴水滴低落至盤上發聲，花一個自由落體時距 t
第○
3
滴水滴低落至盤上發聲，花二個自由落體時距
t
2
………
第○
n
滴水滴低落至盤上發聲，花
1
n
個自由落體時距
t
t
n
1
∴自由落體掉落 h 距離費時
1
n
t
t
，如下圖所示。
（2）依
2
2
1
gt
S
2
1
2
1
n
t
g
h
t
t
h
S
，
g
2
2
1
2
t
n
h
第 2.〜3.題為題組
小明爲測量水吸收太陽能的能力，做了以下實驗，他用一個面積為
2
1
.
0 m
的水盆盛水
kg
6
，經太陽垂
直照射 15 分鐘後水溫升高 5℃，若不考慮該盆水的熱量散失，試回答以下 2.〜3.題：
2.該盆水單位面積接收太陽能的功率為多少
2
sec m
J
?
（A）
5
10
00
.
3
（B）
5
10
26
.
1
（C）
3
10
00
.
3
（D）
3
10
40
.
1
。
3.已知太陽與地球間之平均距離為
m
11
10
5
.
1
，若太陽能平均照射在以太陽為球心的球表面上，且地
球大氣層頂的太陽能只有 45％到達地面，試估算太陽的全部輻射功率為多少W ?（球的表面積
2
4 R
、
R
為半徑）
（A）
28
10
8
.
7
（B）
27
10
8
.
1
（C）
26
10
7
.
8
（D）
26
10
8
.
1
（E）
25
10
7
.
8
。
【參考答案】：2.（D）
；3.（C）
【考題難度】：★★★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－七、能量與生活
【解題策略】：
（1）物質的熱量計算：
t
S
m
H
C
溫度變化量
t
C
g
cal
比熱
S
g
質量
m
卡
cal
熱量
H
0
0
:
:
:
,
:
（2）熱功當量：
J
cal
2
.
4
1
（3）熱輻射的照射形式：
太陽能平均照射在以太陽為球心的球表面上，如右圖所
示。
【解答說明】：2.依
t
S
m
H
cal
H
H
30000
5
1
6000
:
水盆吸收熱量
又
J
cal
2
.
4
1
J
H
126000
2
.
4
30000
∴ 水盆單位面積吸收太陽能的功率
A
P
2
3
2
sec
10
40
.
1
1
.
0
sec)
15
60
(
126000
m
J
m
J
3.地球的位置在「以太陽為球心、距離
m
r
11
10
5
.
1
的球表面上」
，如下圖（a）
、
（b）
所示。
（a） （b）
∴ 太陽的全部輻射功率
45
T
P
％
2
11
3
10
5
.
1
4
10
40
.
1
T
P
W
26
10
7
.
8
4.蝙蝠在洞中飛翔，用超聲波可有效引導航向。假設蝙蝠的聲音發射頻率是
Hz
39000
，而蝙蝠收到反
射波後的反應時間是 3
.
0 秒。若當時洞內環境為乾燥無風且溫度為 0 ℃，當蝙蝠以
sec
/
10m
之速率快
速正對平坦牆面等速衝去時，蝙蝠至少須與牆面距離多少公尺處時發出超聲波，才不會來不及反應
而撞到牆面?
（A）2.0 （B）2.4 （C）3.0 （D）3.2。
【參考答案】：
（D）
【考題難度】：★★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－四、聲音
【解題策略】：
（1）聲音遇障礙物反射而回，稱回聲或回音。
（2）1
atm
、0℃，無風的環境下，聲音的速度為
331 0.6
V
t
（
t
：℃）
（3）聲波在均勻介質中以「等速率」傳播，即
.
const
f
T
t
S
V
。
【解答說明】：（1）先求當時聲音的傳播速度（V ）：
依
331 0.6
V
t
sec
331
0
0
m
V
C
t
（2）蝙蝠接收反射波後距牆面的反應距離（ S ）：
依
t
S
V
m
S
3
3
.
0
10
（3）令蝙蝠發射音波時距牆面 xm ：如右圖所示
∴
10
3
331
3
x
x
，
m
x
2
.
3
5.右圖所示為一水井的側視剖面圖，井口恰為水平面（圖中以虛線表示）
，井上方
放置一塊平面鏡，適當地調整角度可將太陽光經平面鏡反射後，垂直水平面射
入水井內。假設某日的午後，太陽光的入射方向與水平面間的夾角為 36°，則圖
中平面鏡鏡面與水平方向之夾角
為多少度?
（A）
0
45
（B）
0
54
（C）
0
63
（D）
0
72
。
【參考答案】：
（C）
【考題難度】：★★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－五、光
【解題策略】：光的反射定律：如下圖（A）所示
（1）入射線與反射線各在法線的異側，且三線共平面。
（2）入射角（
1
）=反射角（
2
）
。
【解答說明】：（1）過光的入射點 O 作法線 N
N ，如右圖所示。
（2）依光的反射原理：
r
i
由
r
i
0
0
0
126
90
36
2
i
，
0
63
i
又
0
90
i
，
0
63
i
6.下列關於光的敘述何者錯誤?
（A）物體經過單一凸透鏡所成的實像為上下顛倒
（B）游泳池底的深度看起來比實際淺，是因為光的折射
（C）光通過三稜鏡會產生色散，是因為不同色光在三稜鏡中的速率不同
（D）一般所說的教室採光不足，是指照度不夠，而照度的單位為流明（ lm ）。
【參考答案】：
（D）
【考題難度】：★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－五、光
【解題策略】
：（1）凸透鏡成像：
「實像
倒立」
（2）視深：
「光的折射」導致觀察者觀看物體時發生視深現象，如下圖（a）所示。
○
1
O
S 稱為光源的視深（ d ）—像與界面的垂直距離。
○
2 SO 稱為光源的實深（ h ）—物與界面的垂直距離。
（a）
（b）
（3）色散：如上圖（b）所示，各色光在稜鏡內「速率各不相同」
，分散成紅、橙、
黃、綠、藍、紫等色光的現象。
（4）照度：被照體表面每單位面積所接受可見光的「光通量」。
A
F
E
勒克斯
流明
照度
受光面積
流明
光通量
2
2
:
:
,
:
m
E
m
A
lm
F
【解答說明】：
D
依
A
F
E
照度
受光面積
光通量
單位
2
米
流明
勒克斯
7.金屬線圈 abcd 在均勻磁場中繞 de 邊持續轉動，如右圖所示開始旋轉。則在轉動的過程中，下列何
者正確?
（A）感應電流方向均為
a
b
c
d
a
（B）感應電流方向均為
a
d
c
b
a
（C）每
2
1
週期，感應電流方向即變化一次
（D）每
4
1
週期，感應電流方向即變化一次。
【參考答案】：
（C）
【考題難度】：★★★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－六、電與磁
【解題策略】：電磁感應（英國法拉第）：
藉由線圈和磁棒磁場間的相對運動，或線圈內磁場的變化，會使線圈內產生一感應
電流（ i ）。
磁場的變化量
度
線圈與磁棒間的相對速
磁棒
線圈
B
i
V
i
/
【解答說明】：
紙面
（a） （b） （c） （d）
（1）當線圈由圖示位置正迎面而上轉（
0
1
0
〜
0
90
）時，射入線圈中的磁力線越
來越少，此時線圈中將感應岀一「射入紙面方向的補充磁場（磁力線）
，B，
」
，
隨即有「
a
b
的感應電流，i 」流動於該線圈內，如上圖（a）所示。
（2）承（1）
，當線圈由垂直紙面上方處往下轉（
0
2
90
〜
0
180
）時，射入線圈中
的磁力線越來越多，此時線圈中將感應岀一「遠離紙面方向的相消磁場（磁力
線）
， B ，
」
，隨即有「
a
b
的感應電流，i 」流動於該線圈內，如上圖（b）
所示。
（3）承（2）
，線圈繼續沿平貼紙面處往下轉（
0
3
180
〜
0
270
）時，射入線圈中的
磁力線越來越少，此時線圈中將感應岀一「射入紙面方向的補充磁場（磁力線）
，
B，
」
，隨即有「
b
a
的感應電流，i 」流動於該線圈內，如上圖（c）所示。
（4）承（3）
，線圈繼續沿垂直紙面下方處往上轉（
0
4
270
〜
0
360
）時，射入線圈
中的磁力線越來越多，此時線圈中將感應岀一「遠離紙面方向的相消磁場（磁
力線）
，B，
」
，隨即有「
b
a
的感應電流，i 」流動於該線圈內，如上圖（d）
所示。
（5）由（1）〜（4）得知，每
2
1
週期（
0
0
〜
0
180
、
0
180
〜
0
360
）
，感應電流方向
即變化一次。
第 8.〜9.題為題組
【供電網路的骨幹－鋁電纜】一般家庭中常見的各種低壓電線，大多是用銅來做為導體。但是在
高壓電的領域中，鋁電纜佔有相當重要的地位。電阻率最低的四種金屬，依序是銀、銅、金、鋁，由
於金和銀是貴金屬，因此常用的電線電纜就只有銅及鋁兩種。雖然鋁的導電效果比銅差一些，但是因
為重量輕、價格低，所以也是常用的高壓電纜線材料。
（選自臺北市政府捷運工程局一捷運小百科）
而決定電阻值的大小，有下列幾個因素：
（1）不同材料其電阻率
不同，電阻值 R 與電阻率
成正比
（2）電阻值 R 與導體的長度 L 成正比，而與導體的截面積 A 成反比，故其關係式為
A
L
R
已知銅的電阻率
為
m
8
10
7
.
1
，鋁的電阻率
為
m
8
10
8
.
2
；
銅的密度為
3
/
9
.
8
cm
g
，鋁的密度為
3
/
7
.
2
cm
g
8.捷運土城線的供電網路中，是以相同長度的鋁電纜線來取代銅電纜線(可視為圓柱體)，如果要求兩
者的電阻值也相同，則銅線的質量約為鋁線的多少倍?
（A）1.4 （B）2.0 （C）3.6 （D）5.4。
【參考答案】：
（B）
【考題難度】：★★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－六、電與磁
【解題策略】：
（1）電阻定律：
「溫度一定」時，對一粗細均勻的導線電阻，其電阻的大小與導線長度成正比，
而與導體截面積成反比。
A
L
R
m
sistivity
電阻率
m
面積
垂直電流方向之導線截
A
m
沿電流方向之導線長度
L
,
Re
:
:
:
2
（2）
密度：
物質的質量在空間中分佈的密集程度，以單位體積中有多少質量來表示。
V
M
D
3
3
/
:
:
:
cm
g
D
cm
V
g
M
物質的密度
物質的體積
物質的質量
【解答說明】：（1）依
A
L
R
.
,
const
R
L
a
A
（2）依
V
M
D
AL
D
M
DV
M
L
A
V
.
const
L
D
M
DA
M
a
承
∴
0
.
2
10
8
.
2
7
.
2
10
7
.
1
9
.
8
8
8
Al
Al
Cu
Cu
Al
Cu
D
D
M
M
9.捷運土城線的供電網路中，在主要的變電站和各個車站、機廠間，電壓高達兩萬兩千伏特的供電網
路，若電壓為V ，傳輸的電流為
I
，鋁電纜線的電阻為
R
，則電纜線所輸送的電功率為何?
（A）
R
I
IV
2
（B）
R
V
IV
2
（C）
R
V
2
（D） IV 。
【參考答案】：
（A）
【考題難度】：★★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－六、電與磁
【解題策略】
：高壓輸送電力：
（1）)輸送線路是用電阻很小的銅線，但由於輸送線路太長，在輸送線路中造成部分
電能的損失。
（2）高壓輸送電力，可減少電路上所生之「熱消耗」
。
V
I
V
I
P
發電機所輸出之電功率
I
P
R
I
P
電路上所生之熱功率
const
P
const
R
1
:
:
.
2
.
2
【解答說明】
：（1）計算電纜線損耗的電功率：依
R
I
P
2
R
I
P
2
耗損
（2）電源輸入電纜線的電功率：依
IV
P
IV
P
in
（3）計算電纜線所輸送的電功率：
依
損耗
P
P
P
in
out
R
I
IV
P
out
2
2
,
1
承
10.建築材料中的放射性物質衰變生成放射性的氡氣會導致肺癌的發生，而含量最多的釙 222
（
Po
222
84
）
衰變生成氡 222（
Rn
222
86
）的過程，下列何者錯誤?
（A）發生 2 次
衰變
（B）
衰變說明原子核內含有電子
（C）釙核與氡核的質量數相同
（D）釙 222 衰變生成氡 222 的過程中，原子核內減少 2 個中子。
【參考答案】：
（B）
【考題難度】
：★★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－七、能量與生活
【解題策略】：
（1）衰變：
一個「高能量」
、
「不穩定」的原子核，常會放射出一些粒子（放射線），成
為另一種原子核，這種過程稱為原子核衰變，同時稱此原子為放射性元素。
（2）原子核的表示法：
X
A
Z
質子數或核外電子數
質量數
元素符號
:
:
:
Z
A
X
（3）
衰變是中子轉變成質子與電子。
【解答說明】：
O
A
（1）衰變反應式：
Po
222
84
次
次
y
x
:
:
Rn
222
86
2
86
1
2
84
:
0
222
0
4
222
:
y
y
x
x
y
x
原子序守恆
質量數守恆
∴共發生 2 次
衰變。
B
（2）
衰變：
○
1
衰變是中子轉變成質子與電子。
○
2
反應式－
0
0
0
1
1
1
1
0
e
p
n
（反微中子）
O
C
（3）
Po
222
84
，
Rn
222
86
222
質量數
O
D
（4）承（2）
，
「每經一次
衰變，減少 1 個中子」
。
二、多選題：
1.如右圖所示，甲、乙、丙三球及
P
點分別位於鉛直平面上矩形空間的四個頂點，在同一時間，
甲球以 v 的速度向右平拋，乙球也以 v 的等速度在光滑平面上向右移動，丙球則由靜止自由落
下，則下列何者正確?(應選二項)
（A）甲、乙必相遇於
P
點
（B）甲、丙必相遇於
P
點
（C）乙、丙必相遇於
P
點
（D）若甲、乙相遇於
P
點，則此時丙也必恰落於
P
點
（E）若甲、丙相遇於
P
點，則此時乙也必恰行經於
P
點。
【參考答案】：
（D）
（E）
【考題難度】
：★★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－二、運動與力
【解題策略】
：（1）不計空氣阻力下，質點在空中進行自由落體運動：
S
g
V
t
g
S
t
V
S
t
g
V
2
2
1
2
1
2
2
（2）水平拋射運動： 水平拋射運動＝（等速度運動）
X
＋（自由落體）
Y
【解答說明】：
A
（1）甲、乙兩球因水平速度相同，所以 t 秒後必相遇，且
g
h
t
2
。又
無 v 大小未知，故無法確定兩球是否相遇於 P 點。
B
（2）甲、丙兩球因高度相同，所以 t 秒後必同時著地，同（1）
，
g
h
t
2
，
且兩球未必相遇於 P 點。
C
（3）承（1）
、
（2）得知，乙、丙未必相遇於 P 點。
O
E
O
D
（4）○
1
承（1）
，若甲、乙兩球相遇於 P 點，則丙亦恰落在 P 點，即三者
同時相會於 P 點。
○
2
承（2）
，若甲、丙兩球相遇於 P 點，則乙亦恰行經 P 點，即三者
同時相會於 P 點。
2.在近代科技的領域中，下列何者正確?(應選三項)
（A）雷射光具有不發散、能量集中的特性
（B）奈米現象為現代科技的新發現，並不存在自然界中
（C）超導現象是指物質冷卻至某一溫度以下，可達到零電阻
（D）十字路口的通行標誌小綠人為發光二極體，這是屬於液晶材料的應用
（E）氣體在極高溫時可產生電漿狀態，例如核融合。
【參考答案】：
（A）
（C）
（E）
【考題難度】：★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－八、現代科技
【解題策略】：
（1）雷射具高功率、高單色性、高方向性及高同調性。
（2）半導體是導電性介於導體和絕緣體間的一種材料，如矽、鍺。
（3）物體冷卻至某一特定溫度時，具有零電阻、永久電流、完全反磁性的特性稱為
超導體。
（4）兼具固體的結晶次序，與液體的流動特性的物質，統稱為液晶材料。
（5）電漿是電中性的游離氣體，其成份包括大量中性氣體原子和少量的離子及自由
電子。
【解答說明】：
B
（1）鯨魚的表皮膚，荷葉的表面等的「自潔功能－蓮花效應」
，都是自然
界的奈米現象。
D
（2）發光二極體，這是屬於「半導體材料」的應用。
3.奈米科技已成為世界科技潮流與新經濟的希望，各式奈米相關產品相繼問世，已經與大眾生活息息
相關。下列有關奈米物質的各項敘述，何者正確?(應選三項)
（A）奈米碳管重量輕、彈性佳、張力強度高，未來可望作為替代鋼筋的建築材料
（B）奈米金溶液的顏色，主要取決於奈米粒子的粒徑大小
（C）奈米銀需經紫外光照射後，才能顯現出殺菌、消毒等活性
（D）奈米塗料疏水自清潔的功能是利用奈米材料的蓮花效應原理所開發
（E）目前以電子顯微鏡即可觀察奈米物質的表面結構。
【參考答案】：
（A）
（B）
（D）
【考題難度】：★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－八、現代科技
【解題策略】
：
（1）奈米科技，就是指在奈米尺度（100 nm ～0.1 nm ）上研究物質技術發展的科學。
（2）奈米尺度顯微鏡：
○
1
掃瞄穿隧顯微鏡(
.
.
. M
T
S
)－清楚顯現可導電晶體表面的原子排列。
○
2
原子力顯微鏡(
.
.
.
M
F
A
)－觀察任何物質表面的原子排列。
【解答說明】：
C
（1）奈米銀粒子本身即具殺菌力，不需紫外光照射。
E
（2）電子顯微鏡（
.
.
. M
E
S
、
.
.
. M
E
T
）的鑑別尺寸與原子尺度相當，不易判
定奈米物質的表面結構。
第貳部份：
1.如右圖所示，電扶梯與水平地面的夾角為
，小嘉站在電扶梯上。若以 N 代表電扶梯給小嘉的正
向力，W 為小嘉所受重力， f 為電扶梯給小嘉的摩擦力；當電扶梯以等加速度從靜止開始上升，
到達一定速度後維持等速上升的過程中，下列何者正確?
（A）加速過程中
0
f
， f 、 N 、W 都作功
（B）加速過程中
0
f
， N 不作功
（C）等速過程中
0
f
， N 、W 都作功
（D）等速過程中
0
f
， N 、W 都不作功。
【參考答案】：
（A）
【考題難度】
：★★★
【命題出處】：95 暫行綱要物理課程標準－七、功與能量
【解題策略】：
（1）擅取隔離體圖、分析內力：
隔離部分物塊，物塊週邊凡有與之接觸的部分就有力的作用，均需一一繪出，
如此的物塊受力圖即為隔離體圖。取得物塊的隔離體圖，依牛頓運動定律，
0
F
或
a
m
F
，列式解析。
（2）功的定義：
F 對物體 m 作功
cos
FS
S
F
W
【解答說明】：
B
O
A
（1）電扶梯加速上升過程中：如右圖（a）所示
由
x
x
ma
F
0
0
f
x
F
又
cos
FS
W
作正功
對
作正功
對
作負功
對
m
f
f
m
N
N
m
W
W
0
0
0
90
90
180
D
C
（2）電扶梯等速上升過程中：如右圖（b）所示
由
0
x
F
0
f
又
cos
FS
W
不正功
對
作正功
對
作負功
對
m
f
f
m
N
N
m
W
W
0
0
0
90
180
2.如右圖所示，
A
物疊在
B
物上，施加向右的外力
F
拉
B
物時，若
A
物與
B
物皆保持靜止不動，下列
何者正確?
（A）
A
物不受摩擦力作用，
B
物與地面的接觸面受到向左的摩擦力
（B）
A
物受到向右的摩擦力，
B
物與地面的接觸面受到向左的摩擦力
（C）
A
與
B
物均受到向左的摩擦力
（D）
A
與
B
物均不受摩擦力作用。
【參考答案】：
（A）
【考題難度】
：★★
【命題出處】：95 暫行綱要物理課程標準－三、牛頓運動定律
【解題策略】：擅取隔離體圖、分析內力：
隔離部分物塊，物塊週邊凡有與之接觸的部分就有力的作用，均需一一繪出，如此的
物塊受力圖即為隔離體圖。取得物塊的隔離體圖，依牛頓第一運動定律，
0
F
，列
式解析。
【解答說明】
：
O
A
如右圖所示，分別取
A
物、
B
物為隔離體圖：
∵ A 物、 B 物皆保持靜止不動
∴
,
,
0
:
0
0
:
F
f
F
B
f
F
A
r
X
r
X
物
物
第 3.〜4.題為題組
羅斯威爾事件報告
1947 年 7 月 4 日，美國羅斯威爾發生一件幽浮(UFO )墜毀事件，住在梭克羅( Socorro )的一位
土木工程師葛拉第( Grady .
L )發現一架金屬圓盤物的殘骸，經過測量，該圓盤物直徑為 9 m ；垂直
於盤面中心軸的轉動慣量
2
5000
m
kg
I
，在距殘骸西邊五公里的荒地上，有好幾個屍體分散在碟形
物裡面及外面地上。這些屍體體型非常瘦小，無毛髮、大頭、大眼、小嘴巴，穿整件的緊身灰色制服。
軍方公關部向當地電台和報社發佈一篇新聞稿，羅斯威爾《每日紀事報》於 7 月 9 日以頭條新聞刊載，
宣稱空軍軍方發現飛碟，墜落羅斯威爾附近的布萊索農場，而且被軍方尋獲，並將送到俄亥俄州做更
進一步的檢查。羅斯威爾事件後，科幻小說家大行其道，人民對外星生物的型態、UFO 的機械原理、
UFO 來自何方等議題，激起無限想像及討論空間。
3.《每日紀事報》報導：根據目擊者表示，該幽浮(UFO )在墜毀前，原本漂浮於空中，且繞垂直於
金屬圓盤面中心軸轉動，每 2 秒轉一圈，則此時金屬圓盤的角動量約為多少
sec
/
2
m
kg
?
（A）
4
10
57
.
1
（B）
4
10
28
.
6
（C）
4
10
25
.
9
（D）
5
10
75
.
2
（E）
5
10
50
.
6
。
【參考答案】：
（A）
【考題難度】：★★
【命題出處】：95 暫行綱要物理課程標準－五、轉動
【解題策略】：
（1）角動量的定義：
之夾角
V
r
純量式
V
r
m
P
r
l
向量式
V
r
m
P
r
l
,
:
sin
sin
（2）轉動慣量的定義：
2
mr
I
（
r
：質點 m 到轉軸 O 的距離）
（3）轉動慣量（ I ）與角動量（ l ）的關係：
角動量：
I
l
對照於平移運動
──────→
線動量：
mV
P
【解答說明】
：依
I
l
2
2
1
5000
sec
)
.
(
:
l
rad
秒
弧度
4
10
57
.
1
sec
/
2
m
kg
4.科幻小說家推論，幽浮(UFO )是來自於地球的「孿生星球」。由地球上看，它永遠在太陽的背面，
與太陽、地球在同一條直線上，所以人類一直未能發現它。由以上資料，下列推論何者正確?(應
選三項)
（A）
「孿生星球」的質量與地球相等
（B）
「孿生星球」的公轉週期與地球相等
（C）
「孿生星球」的轉動慣量與地球相等
（D）
「孿生星球」的公轉軌道半長軸與地球相等
（E）
「孿生星球」與太陽連線，在相同時間所掃過的面積與地球相等。
【參考答案】：
（B）
（D）
（E）
【考題難度】：★★
【命題出處】：95 暫行綱要物理課程標準－六、萬有引力定律
【解題策略】：
（1）克卜勒行星第二運動定律：等面積速率定律
.
sin
2
1
2
1
2
const
rV
r
t
A
（
： r 、V 間之夾角）
（2）克卜勒行星第三運動定律：週期定律
.
2
3
const
T
R
2
2
3
2
2
1
3
1
T
R
T
R
【解答說明】
：
C
A
（1）孿生星球與地球間之質量、轉動慣量等關係，是否相等，由題示的資
料無法推論確定。
O
B
（2）
「孿生星球」與太陽、地球在同一條直線上，故其公轉週期與地球等。
O
D
（3）依
.
2
3
const
T
R
地球
孿生星球
地球
孿生星球
R
R
T
T
又
a
r
r
R
max
min
2
1
半長軸距離
:
a
地球
孿生星球
a
a
O
E
（4）依
.
const
t
A
地球
孿生星球
太陽系
t
A
t
A
5.如右圖所示，重量可忽略的 A、B 、C 三個活塞，其面積各為
2
6
cm
、
2
4
cm
、
2
2
cm
，容器內裝水（密
度
3
/
1
cm
g
）
，原先的液面等高，今於 B 活塞上置放
gw
40
的物體，當 A 、 B 、C 三個活塞平衡後，
下列何者正確?(應選二項)
（A）液面高度為
B
A
C
（B）
B
活塞下降
cm
10
（C） C 比
B
高
cm
10
（D）
A
比
B
高 cm
5
（E）
A
活塞上升的高度與 C 相同。
【參考答案】：
（C）
（E）
【考題難度】：★★★
【命題出處】：95 暫行綱要基礎物理課程標準－九、流體的性質
【解題策略】：巴斯卡原理：
封閉容器內的液體任一處所受的壓力變化，可以傳遞至
液體內部其他各處，且強度不變。
A
F
a
f
【解答說明】：（1）依
.
const
V
C
A
B
V
V
V
a
z
y
x
2
6
4
（2）令活塞 B 下壓 xcm ，而活塞
A
、 C 分別上升高度 ycm 、 zcm 。
由
3
2
1
P
P
P
hdg
P
:
下圖
b
z
x
y
x
1
1
4
40
解得
z
y
z
x
a
2
式
代入
cm
z
b
3
10
式
代入
∴
cm
z
z
x
10
3
，活塞 C 比活塞
B
高
cm
10
D
O
C
選項
∴
O
E
A
cm
z
y
C
A
B
cm
x
B
選項
上升相等距離
活塞
選項
下降距離
活塞
3
10
:
,
3
20
: