台北區公立高中 98 學年度第二次指定考科聯合
模擬考物理科試題詳解
湯烈漢 編解
第壹部分：選擇題
一、單選題：
1.如右圖所示，有一指針式磅秤由秤盤、理想輕彈簧、秤座構成，且指針轉一圈為
gw
900
。今手
邊無其它任何工具，欲知磅秤自身總重，可利用下列操作得知。正立時，指針指向刻度 0，側放
時如圖彈簧呈水平，此時彈簧為自然長度不彎曲，指針逆轉達
gw
800
刻度處，倒立時，指針順
時針指向刻度
gw
700
，試問磅秤總重為多少
gw
？
（A）
gw
500
（B）
gw
600
（C）
gw
700
（D）
gw
800
（E）
gw
900
。
【參考答案】：
（E）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（上）－第三章 靜力平衡
【解題策略】
：虎克定律
（英國虎克）
：
彈性
體在「彈
性
限度」內，
其
伸長量（
x
）或
壓
縮
量
與所受之外力（
F
）大
小成正比。
x
k
F
m
x
m
N
k
N
F
伸長量
彈力常數
彈簧的受力
:
/
:
:
【試題解析】：（1）○
1
磅秤側放時：
彈簧不受力
gw
N
N
100
:
讀數
（零點）
○
2
磅秤正立時：
秤盤重
1
W ，壓彈簧
gw
N
N
0
1
:
1
讀數
○
3
由○
1
、○
2
，得知
gw
W
100
1
（
gw
gw
0
100
）
（2）磅秤倒立時：
秤座重
2
W ，壓彈簧
gw
N
N
700
2
:
2
讀數
∴
gw
W
800
100
700
2
（
gw
gw
700
100
）
（3）磅秤總重
gw
gw
gw
W
W
W
900
800
100
2
1
2.如右圖所示，有一與水平面夾
角的斜面，今一重量為 w 的物體受一定力
F
作用著，從 O 點以
等速度沿 O
O 方向平行於斜面底部運動到達 O ，則
F
的最小量值為何？（若物與斜面的動摩擦
係數為
tan
3
4
）
（A）
sin
w
（B）
cos
w
（C）
w
3
5
（D）
sin
3
5
w
（E）
sin
3
4
w
。
【參考答案】：
（E）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（上）－第四章 牛頓運動定律
【解題策略】：牛頓
第一運動定律（慣性定律）：
當物體不受外力作用，或所受外力之合力為零時，該物體「靜者
恆
靜」，「動
者恆沿
一
直
線
作等
速度運動」。
【試題解析】：
（a） （b）
由題圖所示物體沿
O
O
等速度運動，則 OO 方向不受力：
依
0
F
cos
w
N
b
N
f
F
a
K
K
圖
圖
∴
cos
tan
3
4
w
F
sin
3
4
w
3.如右圖所示，以一條細棉線吊掛頭粗尾細、密度均勻的紅蘿蔔，平衡時呈水平。此時沿細線吊
掛處將紅蘿蔔切成兩段
A
、
B
，並將兩段間置入一經壓縮的理想彈簧，放置於水平光滑無摩擦
桌面上，當
A
、
B
兩段被彈簧彈開時，下列何者正確？
（A）質量
B
A
m
m
（B）質量
B
A
m
m
（C）動量量值
B
A
P
P
（D）動量量值
B
A
P
P
（E）動能
KB
KA
E
E
。
【參考答案】：
（E）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（上）－第三章 靜力平衡、第五章 牛頓運動定律的應用
【解題策略】
：（1）動量守恆定律：
系統所受合外力為零時，系統的總動量將保持不變，此稱為動量守恆定律。
.
lim
0
0
const
t
P
t
P
dt
P
d
t
P
F
F
當
t
（2）重心：
物體（或系統）各部分所受「重力之合力的作用點」
，特稱為該物體（或系統）的重心。形狀規則、質量
均勻的物體，重心的位置就在其幾何中心的位置。
【試題解析】：
B
A
（1）如右圖（a）所示，紅蘿蔔懸吊呈水平
平衡，左右兩段
A
、
B
：
依
0
O
L
B
B
A
A
l
g
m
l
g
m
∵
B
A
l
l
∴
B
A
m
m
D
C
（2）對（
B
A
）段紅蘿蔔系統：
（b）圖
∵
0
F
∴
.
const
P
B
A
P
P
0
彈簧彈開後
B
A
P
P
量值
O
E
（3）依
K
mE
P
2
B
K
A
K
K
const
P
E
E
m
E
1
.
1
承
（a） （b）
4.如右圖所示，一小球在鉛直面上做等速率圓周運動時，球於鉛直面上所受淨力量值情況為何？
（A）
c
a
（B）
b
c
（C）
b
a
（D）
d
b
（E）
b
d
。
【參考答案】：
（A）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（下）－第九章 位能與能量守恆定律
【解題策略】
：鉛直面圓周運動的力學分析：法線方向
n
r
V
m
ma
F
n
n
2
l
V
a
l
V
m
mg
T
l
V
m
mg
T
n
2
2
2
cos
cos
【試題解析】：依
r
V
m
F
F
n
2
.
,
const
r
m
2
V
F
∵ 小球進行等速率圓周運動，
.
const
V
∴
d
c
b
a
F
F
F
F
5.設地表之重力加速度大小為
g
，地球半徑為
R
，則距地面 R
3 繞地球做圓周運動之人造衛星速率為
何？
（A） gR （B）
3
3gR
（C）
3
gR
（D）
2
gR
（E）
4
gR
。
【參考答案】：
（D）
【考題難度】：★
【命題出處】：物質科學物理篇（下）－第九章 位能與能量守恆定律
【解題策略】：引力場內衛星繞地球進行圓周運動：
n
g
F
F
r
V
m
r
GMm
2
r
GMm
mV
r
E
K
2
2
1
2
【試題解析】：依
r
GMm
mV
r
E
K
2
2
1
2
r
GM
V
R
GM
V
R
R
R
r
4
4
3
又
2
R
GM
g
2
4
2
1
2
gR
R
gR
V
gR
GM
式
代入
6.如右圖所示，質量 m 子彈，速度V ，撞擊靜止於光滑桌面上質量
M
之木塊，撞擊後子彈穿透木塊
後速度變為V ，試問子彈穿透後，整體質心速度為何？
（A）
m
M
mV
（B）
m
M
V
m
（C）
m
M
V
m
mV
（D）
m
M
V
m
mV
（E）
m
M
mV
V
m
2
。
【參考答案】：
（A）
【考題難度】：★
【命題出處】：物質科學物理篇（下）－第十章 碰 撞
【解題策略】：
（1）動量守恆定律：
系統所受合外力為零時，系統的總動量將保持不變，此稱為動量守恆定律。
.
lim
0
0
const
t
P
t
P
dt
P
d
t
P
F
F
當
t
（2）質心速度：
2
1
2
2
1
1
m
m
V
m
V
m
V
C
【試題解析】：取（
m
M
）為系統：
依
.
const
P
(設子彈穿透木塊後，木塊具速率 u )
u
M
V
m
mV
，
M
V
m
mV
u
依
2
1
2
2
1
1
m
m
V
m
V
m
V
C
C
u
C
V
M
m
Mu
V
m
V
代入
m
M
mV
【另解】
：取（
m
M
）為系統，此系統不受外力作用，則子彈穿透木塊前後，質心速度不變。
依
2
1
2
2
1
1
m
m
V
m
V
m
V
C
M
m
M
V
m
V
C
0
m
M
mV
7.一水壓機、大小活塞面積各為
2
400cm 、
2
4cm ，大活塞上放
kgw
400
的重物，且不計兩活塞重量，
欲使小活塞較大活塞低 m
1 ，且可支持住重物，則需施力多少 N 於小活塞上？
（A）4 （B）40 （C）44 （D）400 （E）440。
【參考答案】：
（C）
【考題難度】：★
【命題出處】：物質科學物理篇（下）－第十一章 流體的性質
【解題策略】
：（1）巴斯卡原理：
封閉容器內的液體任一處所受的壓力變化，可以傳遞至
液體內部其他各處，且強度不變。
A
F
a
f
（2）靜止液體，液面下深度 h 處的壓力為
g
h
P
P
a
0
（
0
P ：大氣壓力）
【試題解析】：依
A
F
a
f
2
2
2
3
4
1
100
400
10
400
cm
gw
F
cm
gw
cm
gw
∴
N
kgw
gw
F
44
4
.
4
4400
8.一個成年人每天消耗 2000 Kcal 熱量，則平均消耗功率約相當於多少瓦特燈泡？
（A）0.1 （B）25 （C）100 （D）8400 （E）
6
10
4
.
8
。
【參考答案】：
（C）
【考題難度】：★
【命題出處】：選修物理（上）－第七章 電 流
【解題策略】
：
（1）平均功率（
P
）
：單位時間內對系統所作功的多寡，稱為平均功率。
t
W
P
(
Watt
J
sec
)
（2）熱功當量：熱和功的數量換算關係。
J
cal
187
.
4
【試題解析】：依
t
W
P
W
W
J
P
100
2
.
97
86400sec
2
.
4
10
2000
3
86400sec
1
日
9.如右圖所示，為掃把重心的一種簡便實際測量法，無須借助
其他器具。可將掃把水平置放於左右手食指上，利用左右手
水平施力移動，則兩食指最後可抵達重心處，使掃把平衡不
墜落，令掃把與手指間摩擦係數處處相同，下列操作說明何
項正確？
（A）只用右手水平向左施力，左手固定不動，是無法使兩食指最後可達重心處
（B）只用左手水平向右施力，右手固定不動，是無法使兩食指最後可達重心處
（C）左手向右施力且同時右手向左施力，方可使兩食指最後可達重心處
（D）只用左手向右施力或只用右手向左施力或兩手同時施力這三種情況，皆可使兩食指最後可達
重心處，無技術困擾，任何人皆可找到重心
（E）兩食指最後可達重心處，左右手同時緩慢向外側移動，可回復初始位置。
【參考答案】：
（D）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（上）－第四章 牛頓運動定律
【解題策略】
：（1）重心：
物體（或系統）各部分所受「重力之合力的作用點」
，特稱為該物體（或系統）的重心。形狀規則、質量
均勻的物體，重心的位置就在其幾何中心的位置。
（2）質心定理：
系統不受外力作用，質心－
.
,
const
V
C
動者恆作等速度運動
靜者恆靜
（3）第三運動定律（作用力與反作用力定律）：
任何一個作用力都有一個大小相等、方向相反的反作用力和它「同時」發生，
換句話說，任何 A 、 B 兩物體， A 對 B 施力， B 必同時向 A 施力，這兩力大小
相等，方向相反。
【試題解析】
：
O
D
C
B
A
（1）依「牛頓第三運動定律」
，使用○
1
左手往右或○
2
右手往左水平施力或
○
3
同時雙手往重心施力，雙手皆承受大小相等的水平作用力。
（2）○
1
〜○
3
，哪一種方式會先移動?端視各狀況之最大靜摩擦力大小而定
，最大靜摩擦力「小」者先移動，又
N
f
S
S
max
N
，即 N 小的
先移動。依此得知，只有左手用力或只有右手用力或雙手同時用力
皆可達成，無技術問題。
（3）左右手食指支撐掃把時，由力矩平衡可知，左右手正向力隨所在位
置而改變。距離重心較遠的食指，正向力小先移動，故左右手交替
往內側移動，兩手最後會達重心處。
E
（4）承（3）
，若左右手往外側移動，依 N 小的先移動，且越往外移動時
對應之該段 N 逐漸小，相對另一側 N 較大者的手指沒機會移動，故
無法回復初始位置。
10.
A
、
B
兩質點，
A
由長
m
10 、斜角
0
30 之光滑斜面頂端自靜止下滑，同一時刻
B
由斜面底端以
sec
/
2m
初速上滑，若兩者在斜面上相遇，相遇時間為多少秒？
（A） 2 （B）2 （C）2.5 （D）5 （E）10。
【參考答案】：
（D）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（上）－第一章 直線運動
【解題策略】
：
（1）質點在平面上進行等加速度運動：
S
a
V
V
t
a
t
V
S
t
V
V
S
t
a
V
V
2
2
1
2
1
2
0
2
2
0
0
0
（2）光滑斜面運動：物塊加速度：
.
sin
const
g
a
【試題解析】：如右圖所示，
沿斜面上拋
球
沿斜面自由下滑
球
:
:
B
A
，設
A
、
B
兩質點相遇於
P
：
依
2
0
2
1
at
t
V
S
2
5
2
1
2
1
5
2
1
2
2
sec
/
5
30
sin
10
sin
2
0
t
t
l
t
l
B
A
m
g
a
由
2
1
，得
t
l
l
B
A
2
10
，
sec
5
t
11.如右圖所示，郊外旅遊常可見鬼針草，今小興手持鬼針草並水平拋
出，拋出點高度為
cm
150
，並測出水平射程為
cm
300
。若於同一拋
出點以相同初速度仰角
0
45 拋出鬼針草，欲黏住前方小保衣服上相
同高度之目標物，試問需離目標物多遠？（忽略空氣阻力且將鬼針
草視為質點）
（A）
cm
100
（B）
cm
200
（C）
cm
300
（D）
cm
400
（E）
cm
500
。
【參考答案】：
（C）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（上）－第二章 平面運動
【解題策略】：
（1）水平拋射運動：水平拋射運動＝（等速度運動）
X
＋（自由落體）
Y
（2）斜向拋射運動：斜向拋射運動＝（等速度運動）
X
＋（上拋運動）
Y
○
1
最大高度－
g
V
H
2
sin
2
2
0
○
2
水平射程－
g
V
R
2
sin
2
0
【試題解析】：（1）水平拋射鬼針草：
b
t
Y
a
t
V
X
2
0
1000
2
1
150
:
300
:
自由落體
等速度
由
b 式，得得
sec
30
100
sec
10
30
0
cm
V
t
a
式
代入
（2）依
g
V
R
2
sin
2
0
cm
R
300
1000
)
45
2
(sin
30
100
0
2
12.如右圖所示，一輕繩跨過定滑輪，繩子兩端懸掛質量分別為
M
、 m 兩物體，且
m
M
，滑輪質量及所有摩擦力不計，開始時兩物體均靜止，釋放後兩物體運
動過程中，下列何者正確？
（A）
M
減小的重力位能等於 m 增加的重力位能
（B）系統力學能守恆，但
M
、 m 各自力學能不守恆
（C）
M
的動能增加量大於
M
的重力位能減少量
（D） m 的動能增加量等於 m 的重力位能減少量
（E）
M
的速率變化量大於 m 的速率變化量。
【參考答案】：
（B）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（下）－第九章 位能與能量守恆定律
【解題策略】：力學能守恆原理：非保守力作功為零的系統，其總力學能守恆。
（1）
U
E
U
E
const
U
E
E
W
K
K
K
數學式
非保守力
0
.
0
（2）
0
W
數學式
非保守力
.
const
E
E
E
P
K
重力位能
動能
mgh
E
mV
E
P
K
2
2
1
【試題解析】：
O
B
（1）對（
M
m ）系統：
○
1
僅受重力作用，
「系統」力學能守恆，即
.
const
E
E
E
m
M
P
m
M
K
m
M
○
2
M
、 m 各自力學能不守恆。
D
C
A
（2）承（1）
，
m
M
P
m
M
K
E
E
)
(
E
（3）
M
、 m 物塊為連接體，時時「速率」相等，故速率變化量相等。
13.如右圖所示，靜止站在光滑水平地面上的甲、乙兩人，質量皆為
kg
50
。開始時甲將質量
kg
1
的球
以對地水平速度
sec
/
2m
v
丟向乙（第 l 次）
，乙接到球後，再以相反方向對地速率 v 丟向甲（第
2 次）
，甲接到球後，再以相反方向對地速率 v 丟向乙（第 3 次），乙接到球後，再以相反方向對
地速率 v 丟向甲（第 4 次）時，甲最後接到球時，甲、乙兩人末速度量值比為何？
（A）51：50
（B）50：51
（C）3：4
（D）4：3
（E）1：1。
【參考答案】：
（B）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（上）－第五章 牛頓運動定律的應用
【解題策略】
：動量守恆定律：
系統所受合外力為零時，系統的總動量將保持不變，此稱為動量守恆定律。
.
lim
0
0
const
t
P
t
P
dt
P
d
t
P
F
F
當
t
【試題解析】：（1）對甲、乙兩人系統而言：
∵
0
F
∴
.
const
P
乙
球
甲
經多次傳球後
發球前
P
P
P
P
f
i
:
0
:
（2）承（1）
，得
乙
球
甲
P
P
0
，
乙
球
甲
P
P
，
乙
甲
V
V
50
1
50
∴
51
50
乙
甲
V
V
14.如右圖所示，撥動吉他第一弦，弦長 l ，空弦（未按壓任何位置）發出 Mi 。在不調整弦線張力情
況下，今欲由按壓位置改變頻率，讓此弦線發出頻率加倍的高八度音 Mi ，請問：按壓何處弦線
後，能使振動弦長符合所需？（琴枕
A
、
B
、 C 、
D
、
E
至
Q
點的弦長不同，所以撥動時會發出
不同頻率音調）
（A）琴枕
A
，
l
AQ
8
7
（B）琴枕
B
，
l
BQ
8
6
（C）琴枕 C ，
l
CQ
8
5
（D）琴枕
D
，
l
DQ
8
4
（E）琴枕
E
，
l
EQ
8
3
。
【參考答案】：
（D）
【考題難度】：★
【命題出處】：選修物理（上）－第一章 波 動
【解題策略】
：弦線產生駐波的條件：兩端均為固定端：
,
3
,
2
,
1
2
n
n
L
或
L
nV
f
2
,
3
,
2
,
1
n
【試題解析】：依
L
nV
f
2
l
nv
f
l
nv
f
2
2
2
,頻率增倍
高八度音
l
l
2
1
相除
∴
2
l
l
DQ
按壓
D
處
15.如右圖所示，玻璃內有一半徑
R
的球形空穴，內含空氣。若玻璃的折射率為
3
5
，欲用一道光束照
亮整個空穴，則此光束橫截面的最小半徑為何？
（A）
R
2
1
（B）
R
5
3
（C）
R
3
2
（D）
R
5
4
（E）
R
。
【參考答案】：
（B）
【考題難度】：★★
【命題出處】：選修物理（上）－第四章 光的折射
【解題策略】：臨界角（
C
）
：折射角為
0
90
之入射角
r
n
i
n
sin
sin
2
1
1
2
90
sin
0
n
n
C
r
【試題解析】：如右圖所示，光束自介質射向空穴，讓光束射入洞內，則將在
P
位置發生臨界折
射（
C
i
）
，對應的透光最小半徑為 d 。
依
1
2
sin
n
n
C
n
C
1
sin
sin
又
n
R
d
R
d
1
sin
，
R
n
R
d
5
3
16.如右圖所示，伏特記的讀值為 V
12 ，此時安培計的讀值為多少
A
？
（A）0.6
（B）1.2
（C）1.8
（D）2.4
（E）3.0。
【參考答案】：
（C）
【考題難度】：★★
【命題出處】：選修物理（上）－第七章 電 流
【解題策略】
：
（1）惠司同電橋：
右圖所示電路中之檢流計○
G
的讀數為零，則
3
4
2
1
R
R
R
R
或
X
R
R
R
R
R
4
3
1
2
（
X
R ：待測電阻）
（2）歐姆定律－
R
V
I
或
I
V
R
歐姆
=
A
安培
V
伏特
【試題解析】：（1）化簡題圖所示之「惠司同電橋」電路，如右圖所示。
（2）○
1
依
I
V
R
A
i
6
.
0
20
12
1
○
2
依並聯電流分流原理，得知
ab
cd
R
R
i
i
2
1
（反比）
∴
2
1
30
15
6
.
0
2
i
，
A
i
2
.
1
2
○
3
安培計的讀值 ○
A
A
i
i
I
8
.
1
2
.
1
6
.
0
2
1
17.如右圖所示，電阻
3
5
2
1
R
R
R
，
6
4
3
R
R
，當閘道開關
K
接通後，電阻
4
R 消耗功率為 W
6 ，
則電源提供功率為多少W ？
（A）
2
15
（B）
2
135
（C）4
（D）36
（E）63。
【參考答案】：
（E）
【考題難度】：★★
【命題出處】：選修物理（上）－第七章 電 流
【解題策略】
：電功率：
P
R
V
R
I
V
I
2
2
應用於
P
R
並聯電路
P
R
串聯電路
const
V
const
I
.
.
【試題解析】：（1）接通閘道開關
K
，
K
兩側 a 、 b 等電位，化簡題圖電路，如右圖所示。
（2）依
P
R
V
2
R
P
const
V
R
R
1
.
:
,
4
2
並聯
，
6
3
6
2
P
∴
W
P
12
2
W
P
P
P
18
6
12
4
2
24
（3）由電阻的並聯
T
R
1
i
n
i
R
1
1
2
6
1
3
1
1
35
24
R
R
又
P
R
I
2
R
P
const
I
R
R
R
.
:
,
,
35
24
1
串聯
W
P
R
R
P
W
P
R
R
P
27
3
2
18
18
1
18
1
1
24
1
35
35
24
35
∴
W
P
P
P
P
T
63
18
18
27
35
24
1
18.將
ml
1250
的保特瓶，從高度一半處橫切，取下半部裝八分滿水與繩子連結如
右圖所示。以手持繩之端點為圓心，甩動保特瓶作鉛直面圓周運動，且半徑
m
r
1
。令最高點角速度
1
、最低點角速度
2
，且全程平均角速度
2
2
1
。
請估算每秒甩動至少大於幾圈，水才不會漏出？（不考慮因轉動而造成液面
傾斜溢出）
（A）0.5 （B）1 （C）2
（D）3 （E）4。
【參考答案】：
（B）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（下）－第九章 位能與能量守恆定律
【解題策略】
：鉛直面圓周運動：
（1）質點 m 在最高點，
A
位置速率－ gR
（2）質點 m 在中點處，
B
位置速率－
gR
3
（3）質點 m 在最低點， C 位置速率－
gR
5
【試題解析】：（1）依
r
V
鉛直面圓周運動
2
1
5
R
gR
R
gR
最低點
頂點
2
1
1
5
g
g
m
R
又
2
2
1
6
.
1
2
5
1
2
5
g
g
g
g
（2）由
f
T
2
2
f
2
6
.
1
，
.
.
.
8
.
0
s
p
r
f
取
.
.
.
1
s
p
r
f
，選項（B）
19.一正立方體邊長 l、密度
，浮在密度為
0
之液體中，把此物緩慢的完全取出，至少需作功多少？
（不考慮液體表面張力）
（A）
0
4
2
2
gl
（B）
0
4
2
gl
（C）
2
4
gl
（D）
0
4
2
gl
（E）
4
gl
。
【參考答案】：
（A）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（下）－第十一章 流體的性質
【解題策略】
：變力作功：
作用在物體的力 F 並非定力， F 是物體位置 x 的函數，且 F 與物體的位移 x
在同
一直線上，則此變力「 F - x 關係函數圖之曲線與橫軸所圍的淨面積」
，即為此變力
所作的功。
【試題解析】：（1）物塊平衡時：
（a）圖
依
0
y
F
mg
B
，
g
l
g
h
l
3
0
2
)
(
，
l
h
0
（2）物塊被緩慢拉出液面：
（b）圖
由
g
y
l
B
F
0
2
，
y
g
l
F
0
2
x
a
y
（3）承（2）
，繪得
y
F
圖，（c）圖：
當物塊被完全拉出液面，
h
y
，計算關係線與 y 軸所圍面積，即
外力
W
g
l
l
3
0
2
1
0
4
2
2
gl
（a） （b） （c）
20.如右圖所示，一質量為 m 的揚聲器，固定在一力常數為 k 的理想彈簧一端，彈簧另一端固定在牆
上，使揚聲器在光滑平面上作簡諧運動，振幅為
A
，並發出頻率
f
的單頻聲波。一靜止的測頻器
置於揚聲器右方同一水平面上，測頻器測得之聲波的最大頻率與最小頻率之比為 4：3，當時聲波
速率多大？
（A）
m
k
A
7
（B）
k
m
A
7
（C）
m
k
A
（D）
m
k
A
4
（E）
k
m
A
4
。
【參考答案】：
（A）
【考題難度】：★★
【命題出處】：選修物理（上）－第二章 聲 波
【解題策略】：都卜勒效應：
f
V
V
V
V
f
S
a
0
（同向取「-」
，反向取「+」）
式中
f
：波源的頻率
a
f ：視頻 V ：波速
0
V ：觀察者速度
S
V ：波源速度
【試題解析】：依
f
V
V
V
V
f
S
a
0
max
:
X
S
V
V
平衡點
2
:
1
)
(
:
min
max
f
V
V
V
f
b
f
V
V
V
f
a
S
a
S
a
圖
圖
由
2
1
，得
3
3
4
S
S
V
V
V
V
又
m
k
A
V
T
A
V
V
S
k
m
T
X
S
2
:
max
2
週期
V
式
代入 3
m
k
A
7
（a） （b）
二、多選題：
21.導熱性良好容器內，以導熱性良好的隔板隔成體積均為V 的甲乙兩室並固定隔板。甲室裝入理想
氣體 He
4
，乙室裝入理想氣體 Ne
20
，兩室氣體質量均為
M
（單位為
g
）
。設外界溫度維持絕對溫
度T ，則下列何者正確？
（A）若鬆開隔板使隔板可自由滑動改變兩室體積，達平衡時，則甲乙兩室體積比為 5：1
（B）承（A）
，此時甲室壓力為原甲室壓力的
3
5
（C）承（A）
，此時乙室壓力為原乙室的
3
1
（D）若將隔板抽走，最後平衡時 He 與 Ne 分壓比為 5 ：1
（E）隔板抽走後，容器內混合氣體總壓力為 。
【參考答案】：
（A）（D）（E）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（下）－第十三章 氣體動力論
【解題策略】：
（1）氣體物態方程式：
nRT
PV
K
氣體溫體
T
氣體常數
R
mole
氣體莫耳數
n
m
容器體積
V
m
N
氣體壓力
P
:
3
.
8
:
:
:
:
3
2
（2）定量氣體（ N 或 n 一定）
，這些氣體分子總質心動能：
nRT
NkT
PV
E
N
E
KC
T
K
2
3
2
3
2
3
)
(
【試題解析】：
O
A
（1）依
nRT
PV
RT
M
M
PV
M
M
n
0
0
0
.
,
,
1
M
V
const
T
M
P
∴
1
5
4
20
)
(
)
(
乙
甲
V
V
V
V
V
V
V
V
3
1
6
1
2
3
5
6
5
2
乙
甲
C
B
（2）比較甲、乙容器插銷拔除前後的物態變化：
插銷拔除
依
nRT
PV
V
P
const
T
n
1
.
,
1
3
3
1
5
3
3
5
V
V
P
P
V
V
P
P
乙
乙
甲
甲
乙容器
甲容器
O
D
（3）隔板抽走，氣體混合：
1
5
20
2
4
2
Ne
He
Ne
He
P
P
T
R
M
V
P
T
R
M
V
P
相除
O
E
（4）承（3）
：
依
.
const
E
nRT
PV
E
T
K
2
3
2
3
)
(
V
P
RT
M
M
f
2
2
3
20
4
2
3
∴混合氣體總壓力
f
P
V
MRT
20
3
22.以氦－氖雷射光進行雙狹縫干涉實驗，同時見到繞射的效應。若雙狹縫間距 d ，狹縫寬度 a ，下
列何者正確?
（A） d 變大，而 a 不變。干涉條紋寬度變窄
（B） d 變大，而 a 不變。繞射中央亮紋區中之干涉條紋數增加
（C）以紅光取代綠光進行實驗，干涉條紋寬度變窄
（D）以紅光取代綠光繞射中央亮紋區中之干涉條紋數增加
（E）實驗室長
m
10 ，老師於講桌進行示範實驗，於教室後方白牆上依然可見清晰干涉、繞射條
紋。
【參考答案】：
（A）（B）（E）
【考題難度】：★★
【命題出處】：選修物理（上）－第五章 光的干涉與繞射
【解題策略】
：光的干涉與繞射：
(a)雙狹縫干涉實驗 (b)單狹縫繞射實驗
（1）雙狹縫干涉實驗－
d
r
y
（ y
各亮紋寬度 亮紋間距 暗紋間距）
（2）單狹縫繞射實驗－
b
r
y
（ y
=各亮紋寬度，中央亮紋為
y
2
=亮紋間距=
暗紋間距）
【試題解析】：
O
A
（1）依
d
r
y
雙
)
(
y
d
d
y
const
r
1
.
,
D
O
B
（2）由
b
r
y
單
)
(
（單狹縫中央亮紋寬度為
單
y
2
）
○
1
N
d
N
a
d
a
r
a
r
y
y
const
a
.
2
2
2
雙
單
N
d
○
2
N
a
d
2
（與
無關）
C
（3）依
d
r
y
雙
)
(
y
y
const
d
r
綠
紅
.
,
O
E
（4）在實驗室裡進行雷射光干涉、繞射實驗，於教室後方白牆上可清
晰呈現干涉、繞射條紋。
23.如右圖所示，將一彈力常數為 k 的彈簧，一端固定另一端鉛直懸掛
一質量 m 物體，伸長 d 而靜止。今把彈簧再拉長 d 後放開任其振動
（令振動最高點重力位能為零）
，則振動過程中
（A）最大加速度為
g
（B）最大速度為
gd
2
（C）最大位能為
2
2
1
kd
（D）力學能恆為 0
（E）從最低點往上
2
d
所經歷時間為
g
d
4
。
【參考答案】：
（A）（D）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（下）－第九章 位能與能量守恆定律
【解題策略】
：簡諧運動（
.
.
.
M
H
S
）
：
（1）
sin
:
cos
:
n
x
x
a
a
加速率
V
V
速率
（2）
k
m
T
週期
2
:
（3）
T
R
V
最大速率
x
2
:
max
（4）
2
2
2
max
max
4
:
T
R
R
V
a
a
最大加速率
x
n
x
【試題解析】：
B
O
A
（1）物塊呈靜止平衡：
0
y
F
d
k
mg
，
d
mg
k
（2）
.
.
.
M
H
S
：
○
1
依
T
R
V
x
2
max
V
gd
V
k
m
d
V
X
k
x
max
max
2
2
值
代入
○
2
依
R
V
a
X
2
max
g
d
gd
a
X
2
max
C
（3）依
.
const
E
端點
:
)
(
0
max
U
E
K
0
0
0
0
g
S
U
h
U
y
0
)
(
max
U
O
D
（4）承（3）
，最高點處
0
U
E
E
K
E
（5）做參考圓，如右圖所示：
0
60
T
T
t
b
a
6
1
360
60
0
0
g
d
d
mg
m
3
2
6
1
24.光滑軌道上，質量
M
之甲物於高
R
2
處自由下滑，與靜置光滑水平面上質量 m 的乙物作正向彈性
碰撞，如右圖所示，乙物於鉛直面半圓形光滑軌道
D
拋出後，又落於位置 C 上，則下列何者正確？
（A）甲物在
B
點的速度量值為
gR
4
（B）碰撞後甲物速率為 gR
（C）碰憧後乙物速率為
gR
6
（D）乙物在
D
點的速率為
gR
3
（E）
5
4
5
m
M
。
【參考答案】：
（A）（E）
【考題難度】：★★
【命題出處】：物質科學物理篇（下）－第九章 位能與能量守恆定律
【解題策略】：
（1）正向完全彈性碰撞：
2
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
V
m
m
m
V
m
m
m
m
u
2
2
1
1
2
1
2
1
1
2
2
V
m
m
m
m
V
m
m
m
u
（2）力學能守恆原理：非保守力作功為零的系統，其總力學能守恆。
0
W
數學式
非保守力
.
const
E
E
E
P
K
重力位能
動能
mgh
E
mV
E
P
K
2
2
1
【試題解析】：
O
A
（1）甲物：抵達
B
位置
依
.
const
E
2
1
2
1
2
V
M
R
Mg
，
gR
V
4
1
D
（2）乙物：自
D
位置水平拋出抵達 C 位置
依
2
2
1
gt
S
2
2
1
2
f
gt
R
，
g
R
t
f
2
f
t
V
R
0
g
R
V
R
D
2
2
，
gR
V
D
O
E
C
（3）承（2）
，得
2
2
2
2
1
2
2
1
D
V
m
R
mg
u
m
，
gR
u
5
2
（4）依
2
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
V
m
m
m
V
m
m
m
m
u
gR
m
M
m
M
u
V
4
1
0
:
2
乙
2
2
1
1
2
1
2
1
1
2
2
V
m
m
m
m
V
m
m
m
u
gR
m
M
M
u
V
4
2
2
0
:
2
乙
∴
gR
5
gR
m
M
M
4
2
，
5
4
5
m
M
k
m
k
M
)
5
4
(
5
令
B
（5）∴
gR
gR
k
k
k
k
u
2
5
4
5
4
5
5
4
5
1
第貳部分：非選擇題
一、以下為單一面鏡成像，試回答下列問題：
（1）由成像性質可判斷，這是使用何種面鏡？面鏡應放
在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ哪一區域？
（2）請以作圖法找出曲率中心位置？以光線成像敘述說
明作圖原由？
（3）請以作圖法找出鏡頂位置？以光線成像敘述說明作圖
原由？
【參考答案】：詳見解析
【考題難度】：★★
【命題出處】：選修物理（上）－第三章 光的反射
【解題策略】
：球面鏡成像作圖法則：
▲
凹面鏡
▲
凸面鏡
【試題解析】：（1）○
1
由題圖知，像的性質為放大、倒立、實像，此係「凹面鏡」成像結果，如
下圖（a）所示。
○
2
承○
1
，面鏡應置於「Ⅰ」區內。
（a） （b）
（2）○
1
做圖：作一直線過物與像之箭頭，該直線交主軸於 C ， C 即為所求，如下
圖（b）所示。。
○
2
原理：過曲率中心之入射線，入射角為
0
0
，故反射角亦為
0
0
，則反射線沿
原路線反射至成像處。
（3）○
1
做圖：在物的正下方繪一等大小的虛物，
連虛物與像交主軸於 O ， O 即為所
求，如右圖（c）所示。。
○
2
原理：物與其正下方之虛物等大小，虛物
與像交主軸於 O ，再連接物與 O ，
則主軸平分
像
物O
， O 即為面鏡所在位置。
二、邊長為 l 的正三角形頂點置放三點電荷
A
、
B
、 C 質量皆為 m ，電量分
別為
q
、
q
2
、
q
3
。試問：
（1）系統總位能為何？
（2）若將
A
移至 BC 連線中點，至少需作多少功？
（3）若
B
、 C 電荷固定，
A
電荷由頂點開始自由移動，則遠無窮遠時
，
A
電荷速率為何？
【參考答案】：
（1）
l
kq
2
11
；
（2）
l
kq
2
5
；（3）
ml
kq
2
10
【考題難度】：★★
【命題出處】：選修物理（上）－第六章 靜 電
【解題策略】
：
（1）點電荷群系統的總電位能：
i
e
T
e
U
U
)
(
)
(
i
r
kQq
（2）力學能守恆原理：非保守力作功為零的系統，其總力學能守恆。
0
W
數學式
非保守力
.
K
P
e
E
E
E
E
const
電位能
重力位能
動能
r
kQq
U
mgh
U
U
mV
E
e
P
K
:
2
1
2
【試題解析】：（1）依
i
e
T
e
U
U
)
(
)
(
i
r
kQq
定
0
e
U
BC
e
AC
e
AB
e
T
e
U
U
U
U
)
(
)
(
)
(
)
(
l
q
q
k
l
q
kq
l
q
kq
3
2
3
2
l
kq
2
11
（2）比較遷移前後系統的電位能：
○
1
遷移前
圖
a
T
e
U )
(
l
kq
2
11
（a）
○
2
遷移後
圖
b
T
e
U )
(
l
q
q
k
l
q
kq
l
q
kq
3
2
2
3
2
2
l
kq
2
16
（b）
依
T
e
U
W
)
(
外
外
W
T
e
U )
(
T
e
U )
(
l
kq
2
5
（3）○
1
原
A
、
B
、 C 三點電荷系統：
l
kq
E
i
T
2
11
)
(
○
2
B
、 C 電荷固定，釋放
A
電荷：
2
2
1
3
2
)
(
A
A
K
BC
f
T
mV
l
q
q
k
E
U
E
2
2
2
1
6
A
mV
l
kq
依
.
const
E
T
l
kq
2
11
2
2
2
1
6
A
mV
l
kq
，
ml
kq
V
A
2
10
（c）