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高 雄 中 學
1 1 1
學 年 度 第 一 學 期 第 一 次 期 中 考 高 二 物 理 試 題
範圍：CHAP0~2-2 測量與不確定度、直線運動、平面運動的描述
第壹部份：選擇題(占 80 分)
一、單選題 (占 60 分)
說明：第 1 題至第 20 題，每題有 5 個選項，其中只有一個是正確或最適當的選項，請畫記在答案卡之「選擇題答案
區」
。各題答對者，得 3 分；答錯、未作答或畫記多於一個選項者，該題以零分計算。
1. 下列有關運動學之敘述，何者錯誤？ (Ａ)瞬時加速度之方向不一定與瞬時速度之方向相同 (Ｂ)等速度運動必為
直線運動 (Ｃ)在直線運動中，(初速+末速) ÷ 2 = 平均速度 (Ｄ)在等速度運動中，任一瞬間之瞬時速度等於全
程之平均速度 (Ｅ)加速度與速度的夾角小於 90 度時，其速率必增加。
2. 一直線運動質點的位置
x 與時間 t 的關係為𝑥 = 𝑡
2
− 4𝑡 + 6（單位：SI 制），則質點於前 3s 內移動的平均速率為多
少 m/s？ (Ａ)−
5
3
(Ｂ)-1 (Ｃ)1 (Ｄ)
5
3
(Ｅ)2
3. 某質點以初速 v
0
在水平桌面上沿直線滑行，因阻力作用而作等加速運動，當行進 d 距離時速度變為
2
v
0
，則此質點
因阻力直至停止滑行期間共費時若干？ (Ａ) 2d (Ｂ)
3
d
4
(Ｃ)
0
v
2
d
3
(Ｄ)
0
v
3
d
4
(Ｅ)
0
v
3
d
8
。
4. 附圖為一質點作直線運動的位置(x)-時間(t)關係圖，下列何者不正確？ (Ａ) AB 區間速度為正，且量值漸小
(Ｂ) BC 區間速度為負，且量值漸大 (Ｃ) AB 區間加速度為正 (Ｄ) CD 區間加速度為正 (Ｅ) AB 區間位移為正
第 5-6 題為題組
航空母艦是戰鬥機的海上機場，但航空母艦做得再大，跑道長度仍不足以讓噴射戰鬥機起飛。部分國家的航空母艦使
用垂直起降飛機，部分國家的航空母艦限制戰鬥機的最大載重量，均限制了飛機的作戰能力。僅有美國的航空母艦使
用彈射器，借助彈射器的力量，滿載的重型戰鬥機就可以在跑道長度有限的甲板上順利起飛了。
滑梭（如附圖圓圈標示）是蒸汽彈射器唯一露在飛行甲板上的零件。飛機前面的甲板下，有兩個平行圓筒，每個至少
長45.0米，筒中的活塞與所有滑梭相連。蒸汽由母艦上的鍋爐輸出，增壓後輸入滑梭。飛機起飛時開足馬力，蒸汽彈
射器一啟動，飛機引擎的動力加上蒸汽壓力，飛機前衝，在45.0米距離內達到時速252公里。飛機彈射起飛脫離滑梭後，
滑梭移回原位，推動另一架飛機起飛。母艦上每個蒸汽彈射器每分鐘可推動兩架飛機起飛。通常航空母艦最多裝設4個
蒸汽彈射器。
5. 根據本文，若將戰鬥機加速過程視為等加速度直線運動，估算戰鬥機經彈射器彈射升空時之平均加速度約為重力加
速度的幾倍？ (Ａ) 1.5 (Ｂ) 2.5 (Ｃ) 3.5 (Ｄ) 4.5 (Ｅ) 5.5 。
6. 承上題，飛機自彈射至起飛約花費幾秒？ (Ａ) 1.29 (Ｂ) 2.45 (Ｃ) 3.65 (Ｄ) 4.83 (Ｅ) 10.0 秒。
2
7. 一人以初速 10 m/s 向右直線運動，其加速度
－
時間圖如圖所示，則此人離出發點向右最遠之距離為多少 m？
(Ａ)10 (Ｂ)20 (Ｃ)30 (Ｄ)60 (Ｅ)70 。
8. 物體在直線上作等加速運動，由P點以某初速向右出發，而加速度恆為6 m/s
2
向左，若1秒末通過Q點，再經2秒，又
通過Q點，物體向右的最大位移值為 (Ａ)14 (Ｂ)12 (Ｃ)10 (Ｄ)8 (Ｅ)6 公尺。
9. 等加速度直線運動的物體，由靜止開始從 A 運動到 C 所用時間為 t，如附圖所示。B 是 AC 連線上一點。已知物體在
AB 段的平均速度為 v，在 BC 段的平均速度為 3v，則物體運動的加速度大小為
(Ａ)
4v
t
(Ｂ)
2v
t
(Ｃ)
2 2v
t
(Ｄ)
10v
t
(Ｅ)
3v
t
10.在等速度鉛直上升的氣球上，相對於氣球以 10 m/s 之速率鉛直上拋物體
A
，物體
A
經 8 s 落地。則物體
A
落地瞬間，
氣球的高度為何？（重力加速度量值為 10m/s
2
） (Ａ)240 m (Ｂ)320 m (Ｃ)400 m (Ｄ)氣球上升速度未知，故
無法計算 (Ｅ)物體離開氣球時距地面的高度未知，故無法計算
11.自地面鉛直向上拋一石子，不計空氣阻力，所能到達的最大高度為 19.6 m，請問第一次通過高度 4.9 m 所需時間為
多少 s？（重力加速度
g
= 9.8 m/s
2
） (Ａ) 2
3
(Ｂ)2 (Ｃ)1 (Ｄ) 2 (Ｅ) 2 1
12 . 一 部 汽 車 以 等 速 度 1 0.0 m / s 沿 水 平 車 道 前 行 ， 駕 駛 發 現 前 方 24 .5 m 處 的 單 車 沿 同 一 直 線 與 方 向
前 進 ， 於 是 立 刻 煞 車 而 以 等 加 速 度
a
繼 續 前 行 。 若 單 車 一 直 以 等 速 度 3.0 0 m / s 前 進 ， 而 兩 車 不
會 相 撞 ， 則 a 至 少 約 需 大 於 下 列 何 者 ？ 【 111分 科 測 驗 】
(Ａ )
2
2
2
(10.0)
m / s
2.04 m / s
2 24.5
(Ｂ )
2
2
2
2
(10.0)
(3.00)
m / s
1.86 m / s
2 24.5
(Ｃ )
2
2
2
(10.0 3.00)
m / s
1.0 m / s
2 24
.5
(Ｄ )
2
2
2
(10.0)
2
3.00
m/s
0.82 m/s
2
10.0
24.5
(Ｅ)
2
2
2
(10.0)
2
3.00
m / s
1.64 m / s
24
.
.
0 0
5
1
13.某質點運動過程位置可表示如下：{
𝑥 = 𝑡
2
− 4𝑡 + 6
𝑦 = 4
，
則此質點運動軌跡為 (Ａ) 拋物線 (Ｂ) 直線 (Ｃ) 圓
(Ｄ) 橢圓 (Ｅ) 半圓。
14.一網球與牆面碰撞如圖所示，若 v
1
＝40 公尺∕秒、v
2
＝40 公尺∕秒、θ＝53°，球與牆接觸時間為 0.02 秒，則在接
觸時球之平均加速度量值約為多少公尺∕秒
2
？ (Ａ) 2000 (Ｂ) 2400 (Ｃ) 2800 (Ｄ) 3200 (Ｅ) 3600。
15.一物作等加速運動，初速度為 7 公尺∕秒向北，加速度為 5 公尺∕秒
2
向東偏北 37°，則在第 3 秒末的速率為若干
公尺∕秒？ (Ａ) 16 (Ｂ) 18 (Ｃ) 20 (Ｄ) 22 (Ｅ) 24。
3
16.甲乙兩車同時同地出發作等加速度直線運動，兩車加速度皆為
a 向西。兩車初速度大小亦相同，但甲車速度方向向
東、而乙車向西。出發後兩車分別經
t
1
、
t
2
時間後抵達位於出發點西方之同一目的地，則出發點與目的地之間距離
為 (Ａ)
𝑎
2
(𝑡
1
+ 𝑡
2
) (Ｂ)
𝑎
2
𝑡
1
𝑡
2
(Ｃ)
𝑎
2
(𝑡
1
2
+ 𝑡
2
2
) (Ｄ) 𝑎(𝑡
1
2
+ 𝑡
2
2
) (Ｅ) 𝑎√
𝑡
1
2
+𝑡
2
2
2
。
第 17-18 題為題組
一列火車以等加速度沿直線行駛，當其前端通過車站某一點時，其速率為 4m/s，後端通過該點時速率為 11m/s
17.火車全長之前
1
4
通過該點時火車的速率為 (Ａ) 7.25 (Ｂ) 6.5 (Ｃ) 5.75 (Ｄ) 5 (Ｅ) 4.5 m/s。
18.由火車前端通過該點時開始計時，火車全長之前
1
4
通過該點所需時間為
t
1
，而全長通過該點所需時間為
t
2
，
則
𝑡
1
𝑡
2
= (Ａ)
4
15
(Ｂ)
1
3
(Ｃ)
2
5
(Ｄ)
5
14
(Ｅ)
3
7
。
第 19-20 題為題組
一電梯以
a 之加速度上升，當電梯速度大小為 v
0
時自天花板上落下一物，且電梯車廂高度為
h，試回答下列問題：
19.此物落至電梯地板需時若干？ (Ａ) √
ℎ
𝑔+𝑎
(Ｂ) √
2ℎ
𝑔+𝑎
(Ｃ) √
3ℎ
𝑔+𝑎
(Ｄ) 2√
ℎ
𝑔+𝑎
(Ｅ)
1
2
√
ℎ
𝑔+𝑎
20.對地面靜止觀察者而言，若欲保證此物落至電梯地板時，其位置比剛脫落瞬間之位置更高，下列條件何者正確？
(Ａ)𝑣
0
> √
𝑔ℎ
2
(Ｂ)𝑣
0
> √𝑔ℎ (Ｃ)𝑣
0
> √
3𝑔ℎ
2
(Ｄ)𝑣
0
> √2𝑔ℎ (Ｅ)𝑣
0
< √2𝑔ℎ
二、多選題 (占 20 分)
說明：第 21 題至第 24 題，每題有 5 個選項，其中至少有一個是正確的選項，請將正確選項畫記在答案卡之「選擇題
答案區」
。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得 5 分；答錯 1 個選項者，得 3 分；答錯 2 個選項者，得 1 分；
答錯多於 2 個選項或所有選項均未作答者，該題以零分計算。
21.小豪用最小刻度為 1g 的電子秤測量兩顆蘋果的質量，他的測量方式與數值如下：
第一次測量：兩顆蘋果分開測，再將數值加起來，第一顆蘋果的讀數為 263g，第二顆蘋果的讀數為 208g
第二次測量：將兩顆蘋果一起放在電子秤上，得到的讀數為 472g
下列有關電子秤測量蘋果重量的不確定度與測量值的敘述，哪些正確？ (Ａ)第一顆蘋果放在此電子秤的讀數 263g，
有效數字為 2 位，因為末位 3 是存疑的數字 (Ｂ)第二顆蘋果放在同一電子秤，已知電子秤最小刻度為 1g，其讀數
為 208g，用 B 類評估的方法其測量值須表示為(208 ± 0.29)g (Ｃ)由第一次測量的數值相加：兩顆蘋果總質量表
示為(471.00 ± 0.58)g (Ｄ)第二次測量的數值：兩顆蘋果的總質量為(472.00 ± 0.29)g (Ｅ)將蘋果兩顆全部一
起測時，與分開測量再相加的方式比較，前者（兩顆一起）的質量總和的不確定度較小，也就是說，測量結果的品
質相對較佳。
22.某物體運動所經過的時間為 10 秒，初速度向東 4 公尺∕秒，末速度向北 3 公尺∕秒，則下列敘述哪些正確？
(Ａ)平均加速度量值為 0.1 公尺∕秒
2
(Ｂ)平均加速度量值為 0.5 公尺∕秒
2
(Ｃ)平均加速度方向為西偏北 37°
(Ｄ)平均加速度方向為西偏北 53° (Ｅ)平均速度量值為 3.5 公尺∕秒。
4
23.一質量為 m 的質點，沿水平的直線路徑以初速度 v 運動，在時間 t 內緊急停下。若在此期間內，質點的位移為 x，
平均加速度為 a ，則下列有關質點在減速停下期間的敘述，何者不論質點停下的過程為何，恆為正確﹖
(Ａ)質點在此期間的平均速度為
𝑥
𝑡
(Ｂ)質點在此期間的位移x等於
a
vt
2
1
2
t
(Ｃ)質點在此期間的平均加速度 a 等於
x
v
2
2
(Ｄ)質點在時間
2
t
時的瞬時速度為 v
2
1
(Ｅ)質點在此期間的平均加速度 a 等於
t
v
24.一火箭在地面上點火後，沿鉛直方向加速上升，燃料用盡後落回地面，其 v–t 圖如下所示，則下列敘述何者正確？
(Ａ)火箭在 50 秒末到達最高點
(Ｂ)火箭在 50 秒末落地
(Ｃ)火箭上升時的加速度量值維持為 40 m/s
2
(Ｄ)火箭可達最大高度 10000m
(Ｅ)火箭到達最大高度一半時的速率為 200 m/s。
第貳部份：非選擇題 (占 20 分)
說明：本大題共有二題，作答都要用 0.5 mm 或 0.7 mm 之黑色墨水的筆書寫，且不得使用鉛筆。答案必須寫在「答案
卷」上，並標明題號（一、二）與子題號（1、2、3…）
。作答時不必抄題，但必須寫出計算過程或理由，否則將酌予
扣分。每題配分標於題末。
一、請依照不確定度之概念回答下列問題：
(1)小宇欲測量一圓柱體之高度，以同一根米尺測量高度
4 次，結果如下表，最右邊 3 欄為計算機運算程式所給
4 次測量值的平均值、標準差平方與 1/12，則此圓柱體之高度測量結果應如何表示？ (4 分)
第
1 次
第
2 次
第
3 次
第
4 次
平均值
標準差平方
1/12
高度
(mm)
100.0
100.8
100.4
101.2
100.600
0.2666667
0.083333
(2)小宇等速沿著一直線跑步，位移量值為（
100.00 ± 0.30）m，歷時（25.00 ± 0.10）s，則其平均速度量值應如何表
示？
(4 分)
二、有一時鐘之秒針長度為 20 公分，現觀察其秒針針尖所作之等速率圓周運動，試回答下列問題：
(1)秒針針尖通過 12 點位置的瞬時速度量值為何?
(4 分)
(2)秒針針尖由 12 點移動到 3 點過程的平均速度量值為何?
(4 分)
(3)承上題，此過程的平均加速度量值為何?
(4 分)
提醒：必須畫出解題說明所需之圖形。
5
高 雄 中 學 1 1 1 學 年 度 第 一 學 期 第 一 次 期 中 考 高 二 物 理 答 案 卷
班級：＿2＿年＿＿＿班 座號：＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿
第貳部份：非選擇題 (請於下方方框內作答)
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高 雄 中 學 1 1 1 學 年 度 第 一 學 期 第 一 次 期 中 考 高 二 物 理 參 考 答 案
一、單選題 (每題 3 分，共 60 分，答錯不倒扣)
1.
2.
3.
4.
5.
C
D
E
C
E
6.
7.
8.
9.
10.
A
E
B
A
A
11.
12.
13.
14.
15.
A
C
B
D
C
16.
17.
18.
19.
20.
B
B
D
B
A(BCD)
二、多選題 (每題 5 分，共 20 分，每個選項獨立計分，答錯 1 個選項倒扣 1 分，扣至該題零分為止)
21.
22.
23.
24.
DE
BC
AE
AD
第貳部份：非選擇題(共 20 分)
一、(1)𝑢
𝐴
2
=
𝜎
2
4
=
0.2667
4
= 0.0667 𝑢
𝐵
2
= (
1
2√3
)
2
=
1
12
= 0.0833
𝑢 = √𝑢
𝐴
2
+ 𝑢
𝐵
2
= √0.0667 + 0.0833 = √0.15 = 0.39 (無條件進位取 2 位有效數字)
故高度表示為 100.60±0.39 mm
(2)平均速度為位移與時間相除，即平均速度為
s
00
.
25
m
00
.
100
＝
4 m∕s
相對不確定為
2
2
s
00
.
25
s
0.10
m
00
.
0
10
m
0.30
）
＋（
）
（
=0.005
不確定度為
4 m∕s × 0.005＝0.020 m∕s
故平均速度量值表示為
4.000 ± 0.020 m∕s
二、(1)瞬時速度量值=瞬時速率=平均速率=𝑣 =
2𝜋𝑟
𝑇
=
2𝜋×20
60
=
2𝜋
3
𝑐𝑚/𝑠
(2) |∆𝑟⃑| = √2𝑟
|𝑣
𝑎𝑣
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑| =
|∆𝑟⃑|
∆𝑡
=
√2𝑟
∆𝑡
=
√2×20
15
=
4√2
3
𝑐𝑚/𝑠
(畫圖佔 2 分)
(3) |𝑎
𝑎𝑣
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑| =
|∆𝑣⃑⃑|
∆𝑡
=
√2𝑣
∆𝑡
=
√2×
2𝜋
3
15
=
2√2𝜋
45
𝑐𝑚/𝑠
2
(畫圖佔 2 分)