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臺北捷運公司 104年1月24日新進工程員(二)(機械類)
甄試試題-機械工程
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注意： 請務必填寫姓名：
1.以下題目應全部作答。 應考編號：
2.科目總分為 100 分。
3.作答時不須抄題目，但請標明題號，並請用藍（黑）色原子筆橫向書寫。
題目：
一、 （本題共 25 分）：
(一)試列舉單自由度系統平衡的三種狀態，並以系統的總位能
(V)及自由度變數(q)說明達成各平衡狀態的條件。 (8分)
(二)如圖所示，長度 l質量 m的均質細長桿，在光滑地面與牆
壁上滑動。在圖示位置瞬間，此細長桿的角速度為 ω(逆時
針方向)，試求細長桿的角加速度為多少？ (8分)
(三) 如圖所示的平行四連桿組機構，BD 桿質量為 50 kg，而 AB
桿與 CD 桿的質量可以忽略不計。在圖示瞬間，已知 θ= 300而
ω = 2 rad/sec，試求銷接頭 A與C的反力大小。(註：重力加速
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度為 10 m/sec
2
，cos 30
0
= 0.87 ，反力大小採四捨五入)
(9分)
二、 試回答以下機械設計相關問題：(本題共 25 分)
(一)說明軸承負荷與壽命之關係。(6 分)
(二)解釋畸變能理論(distortion energy theory)，並列出與
說明預估安全因數之設計式。(12 分)
(三)有一 20°全齒深制之正齒輪，齒數 17、模數 3、齒面寬 50
mm、傳遞切線負荷 1515 N、動態因數 1.5、及 Lewis 形
狀因數 0.303，預估其彎曲應力。(7 分)
三、 （本題共 25 分）：
如下圖所示，使用一個馬力為 1HP 的電動馬達(motor)去驅
動一泵浦(pump)，轉速為 630 rpm，且主軸(shaft)採用 A材
料製作(剪彈性模數 G =5×10
4
psi)，主軸長度為20 英吋(inch)、
直徑為 1英吋(inch)，試問
(一)在此負載下，主軸的扭矩(Torque)為多少(in-lb)?（8分）
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(二)主軸所受的剪應力(shear stress)為多少 psi？（7分）
(三)此負載之下，主軸扭轉了幾度？（5分）
(四)假設此主軸設計時的安全係數(safety factor)為2，則 A材料
的剪力降伏強度Ssy(shear yield strength)應為多少psi?（5
分）
解題時『圓周率』請用 π = 3.2 計算，1 HP = 550 (ft-lb)/s。
四、 （本題共 25 分）：
一10 mm 直徑鑽頭在鈦合金鑽一個孔，鑽頭的進給是
0.1 mm/rev，心軸的轉速是 600/π rpm，平均單位功率為
4 W‧s/mm3 ，則鑽頭上(1)材料移除率（10 分）及(2)扭矩（15
分）為何?