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臺北捷運公司 104年1月24日新進助理工程員(機械類)
甄試試題-機械概論
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注意： 請務必填寫姓名：
1.以下題目應全部作答。 應考編號：
2.科目總分為 100 分。
3.作答時不須抄題目，但請標明題號，並請用藍（黑）色原子筆橫向書寫。
題目：
一、 請回答以下問題：（本題共 25 分）
(一) (A)何謂三力構件？(2分)
(B)請說明三力構件靜平衡條件。(4分)
(二) 一摩托車行駛於水平的曲線路面上，在某一瞬間其速度
(V)以直角坐標系表示為 V=3i + 4j (m/sec)，加速度(A)
為A = 12 i + 5 j (m/sec2)，其中 i與j分別表示 x與y
軸的單位向量。試求其加速度在路徑的切向與法向分量
(tangential and normal components) 。(9分)
(三) 如圖所示的連桿組機構，所有桿件的質量都忽略不計，若
O4B桿承受負載 FLoad = 100 N，
(A) 畫出 O2A桿、AB 桿及 O4B桿的自由體圖。(5分)
(B) 在圖示的平衡位置時，試求作用力 Fin 為多少？(5分)
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二、 試回答以下機械設計相關問題：（本題共 25 分）
(一) 解釋最大剪應力理論(Maximum-Shear-Stress Theory)，
並列出預估安全因數之設計式。(8 分)
(二) 簡單說明齒輪輪齒(gear teeth)常發生之損壞模式。
(8 分)
(三) 有一直徑為 40 mm 的均質圓軸，承受 20 N‧m 的扭矩，
以 300 rpm 的轉速旋轉，試求軸之切線速度(單位:m/s)
與傳輸的功率(單位：瓦特)為多少？ (9 分)
三、 請回答以下問題：（本題共 25 分）
(一) 請簡述齒輪傳動之優點及其功用? (12 分)
(二) 如下圖所示A、B兩正齒輪相嚙合(外接)，A齒輪齒數36，
B 齒輪齒數 90，如 A 齒輪以 600rpm 順時針旋轉，請問：
B 齒輪之旋轉方向與轉速為何? (8 分)
(三) 如下圖螺旋齒輪對(Helical Gears)，其左、右旋方向如
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斜線所示，若 A 齒輪為主動輪且其旋轉方向如圖中箭頭
方向，請問：設計時應將止推軸承分別設置於 A、B 軸之
左側或右側?（5 分）
四、 請回答以下問題：（本題共 25 分）
(一) 解釋軸承之額定壽命(rating life)，中間壽命(median
life)及基本額定負荷(basic rating load)之意義。(9
分)
(二) 解釋計算一個螺旋壓縮彈簧之彈簧率(spring rate)的
主要參數有那些？(8 分)
(三) 皮帶輪與軸間以方形鍵結合，若方形鍵之尺寸為 10mm
×10mm ×20mm，軸之直徑為 40 mm，該軸承受 200 N‧m
之扭矩，試求鍵所承受之剪應力與承壓應力(bearing
stress)各為多少 MPa？(8 分)。