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102年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：43660
等 別： 四等考試
類 科： 機械工程
科 目： 機械原理概要
考試時間： 1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、若有一鋼軸（AB）連接馬達與皮帶輪，馬達（M）的輸出功率為 3000 瓦，若鋼軸
轉速為每分鐘 210 轉（
ω
=210 rpm），該鋼軸能容許的最大剪應力（
τ
allow）為
100 MPa，若安全係數為 1，請計算該鋼軸所需的最小直徑。（25 分）
註：請採用所附公式 allow
TrJ
τ
//
=
，其中 r是軸的外徑，J是軸橫截面的極慣性矩
（polar moment of inertia），T是扭矩。對一實心軸而言， 2/
4
rJ
π
=。
二、若有一凸輪（Cam）與從動件（Follower），若從動件的運動行程為擺線運動，假
設凸輪的角速度為定值，若加速度所給定的公式為 )2sin(
β
θ
π
Ca =，其中 C為常數，
θ
為凸輪角度（camshaft angle），
β
是運動行程區間週期角度（interval period）。若從
動件最大位移量或總升程（Maximum Displacement or Total Lift）為 h，請計算該從
動件的位移(s)與h、
θ
、
β
的關係式，並請計算從動件的速度（v, Velocity）、加速度
（a, Acceleration）、急跳度（j, Jerk）與 h、
θ
、
β
的關係式（20 分）。並請說明這樣的
設計，從動件的急跳度會不會發生有無窮大的情形（5分）？
三、請計算下圖中的連桿機構中被驅動平移件中心位置 Xb及Yb與e、r2、r3、
θ
2之關係式。
（25 分）
四、齒輪的分類，若以相連動的兩個齒輪的輪軸心線間的相對位置來分，可分為兩軸
平行（Gears of parallel shafts）、兩軸相交（Gears of intersecting shafts）、兩軸相錯
（Gears of skew shafts）。請舉出四種常見的兩軸相錯的齒輪組，並簡單的繪出其輪
齒面接觸的情形。（25 分）
M
A
B
ω
Y
a
r
3
θ
3
b e
X
ao
r
2
(Xb,Yb)
θ
2