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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35170
類 科： 水利工程
科 目： 渠道水力學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
下列計算各題所需之物理常數、符號、參數及公式等如未給時，請自行合理假設或推知。
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一、一矩形渠道，寬度 3 m，水深 2 m，流量 12 cms，
試推求臨界水深並判定該渠流
為臨界流、超臨界流或亞臨界流之流況？（10 分）
若該渠道下游渠床下降一高度
的階段，試以比能曲線圖說明水深的變化。（10 分）
z Δ
二、
證明矩形渠道之最佳水力斷面滿足：水深 y為渠寬 b之半（即 b=2y）之關係。
（10 分）
已知矩形渠道之曼寧n值、河床縱坡S與斷面積 50 m2，試求其最大流量、寬度與
深度。（10 分）
三、欲興建 1.5 m高之攔水堰河道，水流流量為 31.6 m3/s，今欲進行模型實驗。已知實
驗流量為 0.1 m3/s，若按重力相似律來設計模型，請說明：
流量比尺（原型：模型）與長度比尺之關係。（10 分）
適合採用之長度比尺與模型堰高為何？若實驗量測得之堰頂水深為 2 cm，則相當
於現地水深多少？（10 分）
跌水
渠段 II:
B=5m,
yn=3.5m
圖中: B=渠寬; yn=正常水深; NDL: 正常水深線
渠段 III:
B=5m,
yn=5m
渠段 I:
B=6m,
yn=4m
NDL
NDL
NDL
渠段 I：
B=6 m
yn=4 m
渠段 II：
B=5 m
yn=3.5 m
渠段 III：
B=5 m
yn=5 m
NDL
NDL
NDL
跌水
圖中：B=渠寬；yn=正常水深；正常水深線
圖中：B=渠寬；yn=正常水深；NDL=正常水深線
四、一矩形斷面渠道，渠床坡度有三階段（I、II、III）變化，如下圖所示。渠段 III 有
一閘門，閘門底部開口 1 m，試推求各渠段之臨界水深，並畫出水面線（須註明水
面曲線型式）。已知渠段 I之水平距離長 500 m、落差 1 m、水深 4 m、渠寬 6 m、
曼寧 n值=0.02。（20 分）
五、
一渠寬 3 m之矩形渠道，水深 3.2 m，流量 8.5 m3/s。若於渠底蓋一寬頂堰，並使
堰頂發生臨界流流況。試推求臨界流之流速？該堰堰高應為多少？（10 分）
若自堰頂起算之能量水頭高H，假設無落差損失，則單位寬度流量
β
α
Hq ，請
問
=
=
α
？（單位m1/2/s），
=
β
？（10 分）