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109年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
水利工程
科 目
：
渠道水力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
35970
頁次：
2
－
1
一、有一對稱梯形渠道，如圖1所示，渠底寬B= 2.0 m，渠岸邊坡比值m=1.0，
渠床坡度 00.0004S，曼寧粗糙係數n= 0.018。當渠流為均勻流，流量
Q= 5.0 cms時，試求此渠流的臨界水深 c
y、正常水深 0
y、水力深度D、水
力半徑R、平均流速 0
V、平均渠床剪應力 0
、福祿數 1r
F及比能E，並計算此
渠流的交替水深 2
y（AlternateFlowDepth）及其所對應之福祿數 2r
F。（25分）
圖1對稱梯形渠道示意圖
二、有一座溢洪道，如圖2所示，堰高為P，堰上水頭為H，水的動力黏滯係數
為
，水的密度為
，水的表面張力係數為
，重力加速度為g。溢洪道單位
寬度流量q與前面所提到的參數有關，即q=(g, P, H,
,
,
)，試用無因次
定理分析推導溢洪道流量關係式。（25分）
圖2溢洪道示意圖
代號：
35970
頁次：
2
－
2
三、閘孔出流是指水流經由閘門底部開口流出之現象。假設矩形渠道上設有
一閘門，如圖3所示，閘門寬度與矩形渠道寬度相同，閘門上游水深為
1
H
、
水頭為
0
H
，閘門開口高度為
a
，閘孔出流後最低水深為
2
y
，閘孔出流收縮
係數 2
/
c
C y a
。假如閘孔出流能量損失為
1
H
，能損係數
0 0.3
，試
使用水流連續方程式及能量方程式推導閘孔單位寬度流量q與
1
H
及相關
參數之關係式。當 1
3.0 m
H
、
0.2 m
a
、2
/ 0.6
c
C y a
及
0.1
，試
計算閘孔單位寬度流量q及閘孔出流後水深
2
y
處之流速
2
V
及水流福祿數
2
r
F
。（25分）
圖3閘門底孔出流示意圖
四、有一條4.0 m寬的矩形渠道，渠道下游設有閘門，如圖4所示。閘門全開時，
渠道內有均勻水流，流量Q = 12.0 cms，水深y = 2.0 m。當下游閘門突然
完全關閉時，瞬間形成一個向上游移動的正湧浪（PositiveSurge），試用水
流連續方程式及動量方程式計算此湧浪的高度
y
及移動速度
w
V
。（25分）
圖4閘門關閉上移正湧浪示意圖