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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程、水利工程
科 目： 土壤力學（包括基礎工程）
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
下列計算各題所需之物理常數、符號、參數及公式等如未給時，請自行合理假設或推知。
（請接第二頁）
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第
一
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五樓 RC 教室
1996 年完工
（20 m×40 m）
五樓 RC 電梯
2010 年完工
（2.4 m×2.4 m）
W=49 kPa
Df=1.2 m
0.2
m
傾斜 12 cm
GL0m
C=98N/16（kPa）
φ
=0°：Nc=5.7,Nq=1,Nγ=0
α=1+0.3B/L；β=0.5-0.1B/L
γm=17.64 kN/m3
N
=3
CL
γsat=20.58 kN/m3
N
=15
SM
▽ WT
圖1 五樓 RC 電梯外傾案例與地質資料
GL-18m
GL-30m
一、某五樓 RC 教室（無地下室、筏基、入土深 1.2 m）於 1996 年完工，在 2010 年於該
教室旁淨間距 20 cm 處施作同樣五樓 RC 電梯一座，電梯採用筏基、入土深同樣為
1.2 m，五樓 RC 教室與電梯重皆為 49 kPa，但五樓 RC 電梯卻在完工後向外側傾斜
12 cm，如圖 1所示，其土層取樣參數亦如圖 1所示，試回答下列問題：
請由電梯承載力檢討電梯傾斜原因。（10 分）
請由兩棟建築物應力傳播關係檢討電梯傾斜原因。（6分）
如何善後（只說明原則即可，不必詳細計算）才能使五樓 RC 電梯結構驗收及安
全使用？（6分）
A
B
h
▽
圖2 均質土壩滲流區內 A點之壓力水頭
通過 A點之等勢能線
最高滲流線
基準在 B點
二、試證明均質土壩滲流區內某點 A之壓力水頭，等於該點 A與通過該點之等勢能線
與最高滲流線交點 B之垂直高度 h（位置水頭），如圖 2所示。（10 分）
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程、水利工程
科 目： 土壤力學（包括基礎工程）
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三、某土壤經篩分析後通過 ﹟200 號篩為 48%，經取通過 ﹟200 號篩之土壤 50 g進行比重計
粒徑分析試驗，試驗紀錄如表所示，其相關資料如下，試計算下表之成果。（15 分）
土粒比重Gs=2.7，試驗時水溫 25℃，γw25℃=0.9971，
水之粘滯係數μ=8.95 millipoise（1 poise=1000 millipoise，1 g/cm2=980.7 poise）
比重計率定溫度為 20℃，γc=0.9982，
比重計放入量筒中量筒水面上升 2 cm，
試驗時量筒土液體積為 1000 c.c.。
比重計粒徑分析試驗紀錄表
比重計量
測時間 比重計
在土液
中讀數
比重計在清
水中讀數 試驗時
水溫 比重計重
心到液面
之距離
浸計修正後
比重計重心
沉降深度
粒徑
比重計粒
徑分析通
過百分比
粒徑分
析通過
百分比
t（分） RiRw℃ （cm） Z（cm） D（mm） N（%） N'（%）
0
1/4 1.027 0.995 25 12.1
1/2 1.023 0.995 25 13.1
1 1.021 0.995 25 13.6
2 1.020 0.995 25 13.8
5 1.018 0.995 25 14.2
比重計粒徑分析應用方程式
D（mm）=t)γ(γ/Z‧μ1800 ws ‧‧ −
N（%）=Gs
‧V‧γc
‧（Ri-Rw）‧100% / [（Gs-1）‧Ws]
四、某斷面積 40 m×50 m 之簡易淨水池如圖 3所示，共配置四層濾層，其垂直透水係數
如下：
椰棕I，k1=1×10-2 cm/sec；礫石 ，k2=5×10-3 cm/sec
細砂 ，k3=2×10-4 cm/sec；椰棕II，k4=3×10-2 cm/sec
試求四層濾層之平均垂直透水係數與單位時間過濾流量q（m3/天）。（8分）
▽
▽
10 m
5 m
2 m
3 m
4 m
2 m
圖3簡易淨水池
40 m×50
m
椰棕 I
礫石
椰棕 II
細砂
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程、水利工程
科 目： 土壤力學（包括基礎工程）
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五、A黏土原狀單軸抗壓強度qu=60 kPa，重模單軸抗壓強度qu'=5 kPa，B黏土原狀單軸
抗壓強度qu=50 kPa，重模單軸抗壓強度qu'=21 kPa，試以靈敏度（sensitivity）來比
較A、B兩種黏土地盤在連續壁挖掘施工時，引起的地盤沉陷何者比較大？為什麼？
請述明原因。（10 分）
六、某斜坡明挖工地設計如圖 4a、4b 所示，其土層取樣進行之試驗結果如下：
qu單軸抗壓強度：SM1 之C1=9.8 kPa，
φ
1=25°；SM2 之C2=4.9 kPa，
φ
2=15°
SUU三軸抗壓強度：SM1 之C1=4.9 kPa，
φ
1=25°；SM2 之C2=1.96 kPa，
φ
2=10°
CU三軸抗壓強度：SM1 之C1'=1.96 kPa，
φ
1'=30°；SM2 之C2'=0.98 kPa，
φ
2'=20°
開挖施工期無地下水，如圖 4a所示，請分析主被動平衡之邊坡安全係數Fs1與其
對應之邊坡破壞滑動面。（10 分）
暴雨時工地淹水至地表面，如圖 4b所示，請分析總應力之主被動平衡之邊坡安全
係數Fs2與其對應之邊坡破壞滑動面。（10 分）
暴雨不停工地長期淹水至地表面，如圖 4b所示，請分析有效應力之主被動平衡之
邊坡安全係數Fs3與其對應之邊坡破壞滑動面。（10 分）
註：取 1 t/m3=9.8 kN/m3；tan(30°)=0.577；tan(32.5°)=0.637；tan(35°)=0.700；
tan(37.5°)=0.767；tan(40°)=0.839；tan(50°)=1.191；tan(52.5°)=1.303；
tan(55°)=1.428；tan(57.5°)=1.569；tan(60°)=1.732；tan(75°)=3.732；
（請接第三頁）
GL0m
60°
q=39.2 kPa
SM1
γm1=17.64 kN/m3
γsat1=20.58 kN/m3
SM2 γm2=16.66 kN/m3 γsat2=18.62 kN/m3
圖4a 斜坡明挖工地開挖施工期
無地下水
60°
SM2 γm2=16.66 kN/m3 γsat2=18.62 kN/m3
SM1
γm1=17.64 kN/m3
γsat1=20.58 kN/m3
q=39.2 kPa
暴雨時水位▽
圖4b 斜坡明挖工地開挖施工期
遇暴雨時工地淹水至地表面
3.465
m
GL-6m
GL-8m
GL-10m
logN（打擊次數）
ω︵含水量︶
圖5 流性曲線
A黏土
B黏土
七、A、B兩種黏土之阿太堡液性限度試驗得流性曲線如圖 5所示，試問 A、B兩種黏
土何者對水較敏感（遇水強度損失大）？請由流性曲線來解釋。（5分）