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臺灣菸酒股份有限公司 110 年從業職員及從業評價職位人員甄試試題
甄試類別【代碼】：從業職員／機械【S6214-S6215】
專業科目 3：機械設計
＊入場通知書編號：________________
注意：作答前先檢查答案卷，測驗入場通知書編號、座位標籤、應試科目是否相符，如有不同應立即請
監試人員處理。使用非本人答案卷作答者，該節不予計分。
本試卷為一張雙面，非選擇題共 4大題，每題各 25 分，共 100 分。
非選擇題限以藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式作答，並請依標題指示之題號於各題指定
作答區內作答。
請勿於答案卷書寫應考人姓名、入場通知書編號或與答案無關之任何文字或符號。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器（不具任何財務函數、工程函數、儲存程式、文數字編輯、
內建程式、外接插卡、攝（錄）影音、資料傳輸、通訊或類似功能），且不得發出聲響。應考人
如有下列情事扣該節成績 10 分，如再犯者該節不予計分。1.電子計算器發出聲響，經制止仍執
意續犯者。2.將不符規定之電子計算器置於桌面或使用，經制止仍執意續犯者。
答案卷務必繳回，未繳回者該節以零分計算。
※計算題未列出計算過程者，不予計分。
第一題：
如【圖一】所示之鋼架，此鋼架以4支M12之螺栓（節距p=1.75mm、節圓直徑10.863mm）
鎖固於垂直牆面上，且螺栓事先鎖緊產生之預負荷為 7500[N]。若螺栓之降伏強度
𝑆𝑦=480(𝑀𝑃𝑎)，螺栓根部面積視為應力作用面積，安全因數 Fs = 2.0，請回答下列問題：
（一）螺栓牙根(root)直徑為何？[提示：牙根直徑=節圓直徑 1
2×0.866 p ]【3分】
（二）螺栓根部面積為何？【3分】
（三）螺栓 1與螺栓 2所受拉力的比值𝑇1 /𝑇2為何？【3分】
（四）若在負荷 F=10,000[N]的作用下，最大拉力發生在哪一支螺栓？最大拉應力的值
[MPa]為何？【5分】
（五）若在負荷 F=10,000[N]的作用下，最大剪力發生在哪一支螺栓？其剪應力的值
[MPa]為何？【5分】
（六）若在負荷 F=10,000[N]的作用下，應用最大剪應力準則，螺栓是否安全？【6分】
第二題：
長500mm、直徑為 D之實心圓軸，一端固接(fixed)於牆壁，另一端受到集中力 P=10kN
作用於 150mm 剛性桿（不考慮強度及變形）的末端，剛性桿鎖固於圓桿末端，如【圖二】
所示。此實心圓軸為延性材料，降伏強度𝑆𝑦=620[𝑀𝑃𝑎]，安全因數 Fs = 2.0，請回答下列
問題：
（一）請畫出 XZ 平面的剪力圖(Shear force diagram)。【 4分】
（二）最大剪力(Shear force)[kN]及發生在何處？【3分】
（三）請畫出 XZ 平面的彎矩圖(moment diagram)。【 4分】
（四）最大彎矩(moment)[kN*m]及發生在何處？【3分】
（五）請畫出 XZ 平面的扭矩圖(torque diagram)。【 4分】
（六）最大扭矩(torque) [kN*m]及發生在何處？【3分】
（七）若應用最大剪應力準則進行設計，所需的軸徑大小[mm]為何？【4分】
【可以參考最大剪應力公式：τ𝑚𝑎𝑥 =0.5×𝑆𝑦
𝐹𝑠=√(𝜎𝑏
2)2+(τ𝑡)2，其中τ𝑚𝑎𝑥為最大剪應力，
𝑆𝑦為降伏應力，𝐹𝑠為安全因數，𝜎𝑏為彎曲應力，τ𝑡為扭轉剪應力】
【圖二】
【請接續背面】
【圖一】
第三題：
一個減速齒輪組如【圖三】所示，全部齒輪為模數m=5的正齒輪，輸入端的馬力為1[kW]、
轉速為 1800[rpm]，由軸 1輸入帶動，其中 T1~T4 的齒數分別為 15、45、20、80 齒，若不
考慮動力及能量的損失，請回答下列問題：
（一）軸 1、軸 2之間的距離 L1[mm]及軸 2、軸 3之間的距離 L2[mm]分別為何？【5分】
（二）軸 2、軸 3的轉速[rpm]分別為何？【5分】
（三）軸 1、軸 2、軸 3的扭力[N*m]分別為何？【6分】
（四）整體減速齒輪組的減速比為何？【4分】
（五）按照機械設計的概念，若軸 1、軸 2、軸 3使用同一種材料，則所需要的直徑尺
寸由小至大的順序為何？原因為何？【5分】
第四題：
如【圖四】所示之吊環，採用 E6010 銲條（降伏強度𝑆𝑦=50,000psi=34.5MPa）進行填
角銲(Fillet welding)，左側兩面皆為 10mm 填角銲、右側兩面皆為 8mm 填角銲，假設銲接
抵抗力矩的能力與該銲道形心(Centroid)之距離成正比，安全因數𝐹𝑠= 2.0，請回答下列問題：
（一）所有銲道的總喉部面積[mm2]為何？[提示：喉部面積 =銲道寬度×銲道長度 ×1
√2]
【6分】
（二）全部銲道的形心位置[mm]為何？【6分】
（三）銲道總極慣性矩 J[mm4]為何？[提示：極慣性矩 J = A∗(𝑙2
12 +𝑟2)，其中 A為該銲
道的喉部面積、𝑙為該銲道長度、𝑟為該銲道與全部銲道形心的距離]【6分】
（四）容許靜負荷 P[N]為何？【7分】
【圖四】
【圖三】