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109年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
109年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
考 試 別
：
關務人員考試
等 別
：
三等考試
類 科
：
關稅統計
科 目
：
抽樣方法
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
10340
頁次：
3
－
1
本試題可能使用之標準常態值如下：
0.025
1.96
z
，0.05
1.645
z
一、快樂 3C 產品連鎖集團，全國共有 80 家營業門市，包含 30 家直營門市及
50 家加盟門市。該集團主管想了解自家集團每天的營業總額，遂自直營門
市中隨機抽 5家，加盟門市中隨機抽 7家進行營業額調查。請問：
（每小題 4分，共 16 分）
此次調查是採用那種抽樣方法？
此次調查的變數（variable）為何？
此次調查的抽樣單位（sampling unit）為何？
此次調查的樣本大小（sample size）為何？
二、人口學家想要了解居住在甲城市的幼兒（5歲以下）人數。首先，他將甲
城市劃分為 200 個區集，並隨機抽出 5個區集，再從這 5個區集中各抽出
3戶，調查每戶的 5歲以下幼兒人數，調查結果如下：
區集 戶數 每戶的 5歲以下幼兒人數
1 13 （3, 0, 0）
2 14 （0, 0, 3）
3 18 （1, 0, 2）
4 12 （1, 1, 0）
5 9 （2, 1, 1）
估計甲城市的幼兒總數，並求算此幼兒總數的 95%誤差界限。（10 分）
估計每戶的平均幼兒數，並求算此平均幼兒數的 95%誤差界限。（8分）
估計每個區集的平均幼兒數，並求算此平均幼兒數的 95%誤差界限。
（7分）
代號：
1
0340
頁次：
3
－
2
三、甲公司有 1000 位員工，其中 400 位為門市員工，600 位為工廠員工。現
欲評估員工對公司的福利政策是否滿意，分別從門市及工廠各選取 100 位
員工進行調查。資料蒐集後，依性別（男、女）及意見（滿意、不滿意、
沒意見）加以區分，得各項人數資料如下：
門市員工
意見
性別 滿意 不滿意 沒意見
男10 7 13
女50 15 5
工廠員工
意見
性別 滿意 不滿意 沒意見
男29 31 15
女15 8 2
請估計員工滿意福利政策的比例，並求算此滿意比例的 95%信賴區間。
由於公司宣稱員工滿意福利政策的比例大於 0.5，依據上述信賴區間，
您是否同意公司的說法？（10 分）
若每位員工的調查費用是相同的，在希望估計員工滿意比例的信賴度為
95%且誤差界限 0.05 下，請問目前的調查計畫須修正嗎？若需修正該
如何修正？（8分）
針對工廠員工，在 95%信賴水準下，評估「滿意福利政策的比例」是否
不同於「不滿意福利政策的比例」。（8分）
針對門市員工，計算「男性員工滿意的比例」與「女性員工滿意的比例」
的差異，且求算此差異的 95%誤差界限。（8分）
代號：
10340
頁次：
3
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3
四、衛生當局想了解甲城市居民感染 A型流行病的狀況。現以系統抽樣法抽
得1979 年至 2019 年間甲城市居民感染 A型流行病的人數（單位：萬人）
及年份資料如下：
年1979 1984 1989 1994 1999 2004 2009 2014 2019
感染人數 10.1 11.0 9.7 5.4 4.4 0.6 1.9 1.8 2.7
試估計 1979 年至 2019 年間，甲城市居民每年感染 A型流行病的平均
人數，並求算此平均感染人數的 95%信賴區間。若衛生當局利用 1979
年至 2019 年間的平均感染人數來預測 2020 年甲城市居民感染 A型流
行病的人數，是否合適？請說明理由。（15 分）
何種類型的資料，適合採用連續差異（successive differences）方法估計
平均人數估計量的變異數？利用連續差異方法，計算甲城市居民感染 A
型流行病平均人數估計量的估計變異數。並請依據估計的準確度，說明
及這兩種變異數估計方法，何種方法較適合？（10 分）