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108年公務人員高等考試三級考試試題
類科：
環境檢驗
科目：
分析化學
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：27450
頁次：3
－
1
一、已知純水在溫度298 K 與T K 時的離子積常數(K
w
)分別為1.0 (±0.1) × 10
-14
與4.0 (±0.4) × 10
-14
，根據所述，回答下列問題：
若純水在 298 K 時所含的氫離子的體積莫耳濃度為 m (±
Δ
m)，則 m與
Δ
m的數值各為何？估計之，並詳述計算過程，已知若 z = f(x,y)，則
(Δz)
2
= (
∂z
∂x
)
2
(Δx)
2
+ (
∂z
∂y
)
2
(Δy)
2
，其中Δz、Δx與Δy分別代表 z、x與
y的標準偏差（standard deviation）。（15 分）
若純水在T K 時所含的氫離子的體積莫耳濃度是在298 K 時的p (± Δp)
倍，則 p與Δp的數值各為何？估計之，並詳述計算過程。（10 分）
二、已知 H
2
Y是一雙質子酸，在水中會進行下列解離反應，K
1
與K
2
是其第
一與第二段解離常數：
H
2
Y ⇌ H
+
+ HY
-
，K
1
HY
-
⇌ H
+
+ Y
2-
，K
2
實驗顯示：若將 H
2
Y溶於不等 pH 值的緩衝溶液中時，其與各衍生物的
莫耳分率(簡稱α
n
，n = 0、1、2)會隨 pH 值變化而變化，如下圖所示，
其中α
n
的定義為：
α
0
=
[
]
[
][
][
]
=
[
]
[
]
[
]
α
1
=
[
]
[
][
][
]
=
[
]
[
]
[
]
α
2
=
[
]
[
][
][
]
=
[
]
[
]
根據所述，回答下列問題：
（每小題 5分，共 20 分）
估計
Κ
1
與
Κ
2
的數值，並詳述推導過程。若無推導過程則不予計分。
現有一杯溶液，內含 0.10 M 的H
2
Y與0.10 M 的Na
2
Y，其中 Na
2
Y是
H
2
Y的二鈉鹽。根據「物質守恆」定律與「電荷守恆」定律，分別列
出一條方程式，足以描述在該溶液中相關物種間的濃度關係。
根據子題
中所列方程式以及其他相關平衡定律式，推導出該溶液中
[H
2
Y]與[Y
2-
]的相互關係。
承子題
，估計該混合液的 pH 值，並詳述計算過程。
α
n
α
0
α
1
α
2
代號：27450
頁次：3
－
2
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0
-0.60
-0.58
-0.56
-0.54
-0.52
-0.50
-0.48
E
cell
/ V
log(c)/ M
(B)
三、若在下述電池的陰極半電池中逐量添加 V mL、1×10-3 M的Fe3+離子，
所得結果如圖(A)，其中 Ecell 代表電池電壓。
Pt | 1.0 M Sn2+，1.0 M Sn4+ || Sn2+ (5 × 10-4 M、25.00 mL) | Pt
已知 Sn4+與Fe3+離子的還原半反應如下所示，其中 Eo’Sn 與E o’Fe 為各半
反應的形式電位(Formal potential)。若各半反應的還原電位均符合能斯
特方程式，根據所述，回答下列問題：
Sn4+(aq) + 2e- → Sn2+(aq)， Eo’Sn = 0.20 V vs. NHE
Fe3+(aq) + e- → Fe2+(aq)， Eo’Fe = a V vs. NHE
估計 a的數值，並詳述計算過程。（5分）
已知 Fe3+與Sn2+離子會進行下列反應，K為其平衡常數：
2Fe3+(aq) + Sn2+(aq) ⇌ 2Fe2+(aq) + Sn4+(aq)，K = [][]
[][]
若將 1.0 mol Fe(NO3)3加入 1.0 公升 0.001 M 的SnCl2溶液中，則 Sn2+
離子的最終濃度為多少 M？並詳述計算過程，其中體積變化可忽略不
計，且 Fe3+與Sn2+離子在水中不會引起其他反應。（10 分）
實驗顯示：若以一含有 1.0 M Sn2+與1.0 M Sn4+的溶液(簡稱溶液 A)，
以及另一含有 0.001 M Sn2+、0.001 M Sn4+與c M 乙二胺的溶液(簡稱
溶液 B)，作為下述電池中各半電池的電解液：
Pt | 溶液 A || 溶液 B | Pt
則該電池的電壓值(簡稱 Ecell)會隨 c的數值增加而降低，如圖(B)所
示。已知乙二胺(簡稱 en)不會與 Sn2+離子進行反應，不會在水中水
解，僅會與 Sn4+離子進行下列反應，其中 Kf為其平衡常數，而 x為en
的反應係數，估計 Kf與x的數值，並詳述計算過程。（15 分）
Sn4+(aq) + x en(aq) ⇌ [Sn(en)x]4+(aq)，Kf = [()]
[][]
0 102030405060
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
E
cell
/ V
(A)
V/ mL
圖(A) 圖(B)
代號：27450
頁次：3
－
3
四、已知化合物 HQH2可分別與鋁離子及溴進行下列反應：
3 HQH2(aq) + Al3+(aq) → Al(QH2)3(s) + 3 H+(aq)
HQH2(aq) + 2 Br2(aq) → HQBr2(aq) + 2 HBr(aq)
某生根據上述反應，定量分析一包含有 AlCl3(式量：133.5)的不純物；
實驗步驟與結果如下：
⑴以蒸餾水溶解該不純物。過濾去除雜質。在澄清濾液中逐量加入
HQH2。溶液出現沉澱物。
⑵溶液不再產生沉澱後，過濾、收集沉澱物。
⑶於沉澱物中逐滴加入鹽酸。俟沉澱物完全溶解後，加入 40.00 mL、
0.010 M Br2。溶液呈現紅棕色。
⑷加入過量KI 以及數滴澱粉試劑。溶液呈現藍紫色。以0.010 M 的Na2S2O3
溶液進行滴定。滴入 40.00 mL Na2S2O3時，溶液由藍紫色褪為無色。
根據所述，回答下列問題：
寫出 Na2S2O3與I2反應時的淨離子反應式，其中係數須以最小整數比
表示。（5分）
在步驟⑶中，添加鹽酸的目的為何？並以化學反應式解釋之，其中係
數須平衡。（5分）
若實驗誤差可忽略不計，則不純物中含有多少克的 AlCl3？並詳述計
算過程。（15 分）