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108年公務人員普通考試試題
類科：
化學工程、環境檢驗
科目：
分析化學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：44730
44930
頁次：3
－
1
一、某生以一張秤量紙盛取硝酸銀(AgNO3
，式量：170)，秤得總重量為 0.271
(±0.001)克。他另以一只圓底燒杯量取蒸餾水，溶解所得硝酸銀。根據
所述，回答下列問題：
若秤量紙的重量為 0.101 (± 0.002)克，而硝酸銀的淨重為 W (± ΔW)克，則
W與ΔW的數值各為何？估計之，並詳述計算過程，已知若 z = f(x,y)，
則(Δz)2 = (∂z
∂x)2(Δx)2 + (∂z
∂y)2(Δy)2，其中Δz、Δx與Δy分別代表 z、x
與y的標準偏差（standard deviation）。（5分）
已知上述圓底燒杯底部半徑為 2.0 (±0.1)公分，蒸餾水在杯中的深度為
50.0 (± 0.1)公分。若燒杯內蒸餾水的體積為 V (± ΔV)公升，則 V與ΔV
的數值各為何？估計之，並詳述計算過程，假設玻璃杯厚度可忽略不
計。（10 分）
若所配製出的硝酸銀溶液的體積莫耳濃度為 m (±Δm) mol/L，則 m與
Δm的數值各為何？估計之，並詳述計算過程，假設硝酸銀完全溶解，
且溶液體積無明顯變化。（5分）
二、下圖為以 0.010 M KOH 滴定 20.00 mL、0.010 M 某單質子酸(簡稱 HA)
時所得到的濃度分布圖，其中橫軸為滴定過程中溶液的 pH 值，而縱軸
為所對應的[A-]與[HA]的比值的對數函數(log{[A-]
[HA]})。根據所述，回答下
列問題：
01234567
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
log{[A
-
]/[HA]}
pH
代號：44730
44930
頁次：3
－
2
6 7 8 9 10 11 12 13 14
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
log (S)
pH
在滴定前，該 HA 溶液的 pH 值為何？估計之，並詳述計算過程。（10 分）
若欲讓該溶液中的[A-]
[HA]恰等於 1.0，則須加入多少毫升 0.010 M 的
KOH？估計之，並詳述計算過程。（5分）
已知 KA 是HA 與KOH 的產物，若欲以 1.0 M KA 與1.0 M HCl 配製
出pH 6.0 的溶液，則二者體積的比值（VKA
VHCl）應為何？估計其數值，並
詳述計算過程，其中 VKA 與VHCl 分別代表 KA 與HCl 的體積。（5分）
三、已知 Ni(OH)2、Mg(OH)2與Ca(OH)2在水中會進行下列解離反應：
Ni(OH)2(s) ⇌ Ni2+(aq) + 2OH-(aq)，Ksp,1
Mg(OH)2(s) ⇌ Mg2+(aq) + 2OH- (aq)，Ksp,2
Ca(OH)2(s) ⇌ Ca2+(aq) + 2OH-(aq)，Ksp,3
實驗顯示三者的溶解度(簡稱 S，單位：mol/L)會隨水中 pH 值增加而降低，
如下圖所示，其中縱軸為 S的對數函數值(log(S))。已知 Ksp,1 < Ksp,2 < Ksp,3
，
根據所述，回答下列問題：
估計 Ca(OH)2在pH 5.0 溶液中的 S值，並詳述計算過程。（10 分）
估計 Ni(OH)2在pH 13.0 溶液中的 S值，並詳述計算過程。（10 分）
現有一固體混合物，內含 Ca(OH)2
、Mg(OH)2與Ni(OH)2各0.10 莫耳，
被置於 1.00 公升的純水中。若欲藉由 pH 值調整與過濾技巧，將三者
中的兩個同時從溶液中「完全過濾分離」，則溶液的 pH 值應調整至那
一範圍才能達到預期目的？並詳述分離邏輯，其中體積變化可忽略不
計。已知「完全過濾分離」的定義是被過濾分離者，其在溶液中的殘
餘量須小於或至多等於原有量的千分之一。（5分）
承子題
，若欲藉由相似方法，繼續將兩個沉澱物予以分離，則應將
其置於一公升何種 pH 範圍的溶液中，才能達到「完全分離」的目的？
並詳述分離邏輯。（5分）
代號：44730
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3
四、以下所列為 Ag+與Cu2+離子的還原半反應，其中 Eo’Ag 與Eo’Cu 為其形式
電位（Formal potential）：
Ag+ + e- → Ag， E
o’Ag = 0.80 V vs. NHE
Cu2+ + 2e- → Cu， Eo’Cu = 0.30 V vs. NHE
已知 Ag+與Cu2+離子的還原電位均符合能斯特方程式，根據所述，回答
下列問題：
若在 1.0 公升 0.001 M 的AgNO3溶液中加入大量銅粉，則銀離子的最
終濃度為多少 M？估計其數值，並詳述計算過程，假設溶液體積變化
可忽略不計、pH 值並無變化、銅粉僅會與銀離子進行下列反應，不
會引起其他反應。（15 分）
2Ag+(aq) + Cu(s) ⇌ 2Ag(s) + Cu2+(aq)，K = [Cu2+]
[Ag+]2
實驗顯示：若以一含有 1 × 10-4 M 的CuSO4與x M 的Q的溶液（簡稱
溶液 T），作為下列電池中陰極半電池的電解液：
Ag | AgNO3 (0.01 M) || 溶液 T | Cu
該電池的電壓值（簡稱 Ecell）會隨 x的數值增加而下降，如下圖所示。
已知 Q在水中不會進行任何氧化還原反應，僅會與 Cu2+離子進行下列
反應，其中 Kf為其平衡常數，y為Q的反應係數，估計 Kf與y的數值，
並詳述計算過程。（15 分）
Cu2+(aq) + y Q(aq) ⇌ [CuQy]2+(aq)
Kf = [CuQy
2+]
Cu2+Qy
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0
-1.10
-1.08
-1.06
-1.04
-1.02
-1.00
-0.98
-0.96
-0.94
-0.92
-0.90
-0.88
-0.86
Ecell/ V
log(x)/ M