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年公務、關務人員升官等考試、
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年交通
事業郵政、公路、港務人員升資考試試題
等 級：簡任
類科（別）：結構工程
科 目：結構動力分析與耐震設計研究
考試時間 ：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
15340
頁次：
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－
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一、若一單自由度樓房的側向勁度（lateral stiffness）為 810 kN/mm 且質量為
100,000 kg，請回答下列問題：
此系統的自然頻率（以rad/sec 為單位）為何？[注意單位 2
sec/mkgN ⋅= ]
（5分）
若此樓房可假設為無阻尼系統，並且由初始位移 30 mm 以及初始速度
360 mm/sec 的狀態下釋放展開自由振動，則其最大位移與最大速度各
為何？（9分）
若考慮此樓房為有阻尼系統，並且由初始位移 60 mm 以及無初始速度
的狀態下釋放展開自由振動，同時又觀察到其在經過三次來回振動後
位移峰值剩下 30 mm，則此樓房的阻尼係數（以 kg/sec 亦即
sec/m
N
⋅
為單位）為何？（8分）
承小題，同一系統在經過九次來回振動後的位移峰值為何？（5分）
承小題，若此樓房承受
t
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sin
270
（單位為 kN）之簡諧外力（harmonic
excitation）作用，則其最大穩態（steady state）位移反應為何？（8分）
二、有一部質量 200 kg 的精密儀器裝設於廠房地板，同時已知外在振動源會
使此地板主要產生 10 Hz 的垂直向簡諧振動，如欲設計儀器之減振墊，
請回答下列問題：
若忽略減振墊的阻尼，則其垂直向勁度必須達到什麼要求，才能確保
儀器振幅在地板振幅的 25%以下？（9分）
若減振墊達到小題之要求，但實際的阻尼比（damping ratio）為
20%，則地板傳遞至儀器的振幅比會提高或降低至多少？（6分）
代號：
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三、一個兩層剪力樓房如圖所示，請回答下列問題：
寫出其質量及勁度矩陣。（6分）
解出各振態頻率及對應之振形向量。（10 分）
第一振態之振態有效質量比（modal effective mass ratio）為何？（5分）
若此結構之阻尼矩陣遵循雷利阻尼（Rayleigh damping）的假設，同時
已知其第一及第二振態阻尼比分別為 2%與6%，求出對應之阻尼
矩陣。（9分）
四、請依現行「建築物耐震設計規範及解說」回答下列問題：
規範中所定義之中小度地震、設計地震與最大考量地震是指回歸期各
為多少年之地震？又耐震設計之基本原則乃企求建築物結構體在這
三類地震發生時各達到何種要求？（6分）
寫出以靜力分析方法決定地震最小設計水平總橫力 V之公式，並說明
其中各符號所代表的意義。（10 分）
形狀規則之建築物在高度或樓層數達到何種標準時，需以動力分析方
法設計？又動力分析方法可分為那兩種？（4分）
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m2=3,000 kg
m1=4,000 kg k2=1,200 kN/m
k1=800 kN/m
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