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【請接續背面】
兆豐國際商業銀行 106 年第二次新進行員甄選試題
甄才類別【代碼】：系統操作人員【K7403】、一般程式設計人員【K7405】
科目二：邏輯推理
＊入場通知書編號：________________
注意：作答前先檢查答案卡（卷），測驗入場通知書號碼、座位標籤號碼、甄試類別、需才地區等是否
相符，如有不同應立即請監試人員處理。使用非本人答案卡（卷）作答者，不予計分。
本試卷為一張雙面，測驗題型分為【四選一單選選擇題 40 題，每題 1.5 分，合計 60 分】與【非
選擇題 2題，每題 20 分，合計 40 分】，共 100分。
選擇題限以 2B 鉛筆於答案卡上作答，請選出最適當答案，答錯不倒扣；未作答者，不予計分。
非選擇題限以藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式作答，並請依標題指示之題號於各題指定
作答區內作答。
請勿於答案卡（卷）上書寫姓名、入場通知書號碼或與答案無關之任何文字或符號。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器(不具任何財務函數、工程函數功能、儲存程式功能)，但不
得發出聲響；若應考人於測驗時將不符規定之電子計算器放置於桌面或使用，經勸阻無效，仍執
意使用者，該節扣 10 分；該電子計算器並由監試人員保管至該節測驗結束後歸還。
答案卡（卷）務必繳回，未繳回者該節以零分計算。
壹、四選一單選選擇題 40 題（每題 1.5 分）
【4】1.有一個桶子裡面有白球、黑球各 100 個。每次從桶中取出兩球，如果這兩顆球同色，就再放入一顆黑球；如果
異色，就再放入一顆白球。請問桶子裡只剩下一顆黑球的機率有多少？
0.4 0.6 0.8 1
【3】2.一間公司有 9位董事，且公司規定至少 4位董事同時在場才可打開保險櫃的鎖，請問保險櫃至少需要幾個鎖？
36 56 84 126
【2】3.有一個函數 F(x) = x3–5x2 + 2x + 8，其定義域 x的可能值為{-10, -9, -8, …, 0, 1, 2, …, 9, 10}。隨機從定義域中挑
選一個 x帶入函數 F(x)，請問會使得函數值為零的機率有多少？
3/20 1/7 1/5 3/10
【3】4.某校有一個圓形跑道分內、外兩圈，半徑分別為 30、50 公尺。已知甲同學在內圈等速行走一圈，乙同學能在
外圈等速跑兩圈。若兩位同學的速度不變，當甲走 45 公尺時，乙跑了多少公尺？
130 140 150 160
【2】5.從過往紀錄得知，某工廠在檢驗時將良品視為劣品的機率有 0.2，而將劣品誤檢驗為良品的機率為 0.16；且已
知該工廠生產的產品中，良品占 90%，劣品有 10%。請問若一件產品被檢驗為良品，但實際上為劣品的機率為（小
數點後第三位四捨五入）？
0.01 0.02 0.03 0.04
【4】6.已知兩個整數陣列 f[] = {5, 3, 1, 7, 9} 與 g[] = {4, 7, 8, 3, 2}，令 n0是在 f[]中比 g[0]大的元素個數，n1是在 f[]
中比 g[1]大的元素個數，依此類推。請問 n0 + n1 + … + n4 為何？
9 10 11 12
【4】7.從下面的數列所給的訊息，猜測出下一個數，何者正確？
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 下一個是 25
0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001 下一個是 1011
0.183, 0.208, 0.233, 0.258, 下一個是 0.288
2187, 729, 243, 81, 27, 下一個是 9
【3】8. 1 ≠ | x – 2 | < 5 的 x 的整數解有幾個？
5 6 7 8
【1】9. 30 位軟體工程師求職者中，20 人擅長 Python 程式語言、10 人擅長 Java 程式語言、5人兩種程式語言都擅長，
則求職者中有幾人不擅長這兩種程式語言？
5 10 15 20
【1】10.投擲一個均勻的六面骰子 3次，則至少出現一次 6點的機率為何？
1 – (5/6)3 (5/6)3 1 – (1/6)3 (1/6)3
【3】11.有一瓶酒 25 公斤，若加水 5公斤後，純度為 80%。請問未加水 5公斤之前，這瓶酒的純度有多少？
92% 94% 96% 98%
【1】12.已知某學校的老師與學生人數比例為 1：20，若老師人數增加 50 人，學生也增加 50 人，則師生比變為 1：15。
請問該校學生有多少人？
2,800 3,000 3,200 3,400
【4】13.一個樂透型彩券的玩法是從 01 ~ 38 的整數中任選 6個不同號碼，先後次序不拘，若這 6個號碼與開出的 6個
得獎號碼一樣，代表中了頭獎。請問，若挑選{2, 4, 6, 8, 10, 12}這6個號碼，則會中頭獎的機率，下列何者正確？
略低於 1/(38×37×36×35×34×33)
比用電腦隨機選號的中頭獎機率低
等於 1/(66)
和{38, 37, 36, 35, 34, 33}中頭獎的機率一樣
【1】14.兩位伐木工人想要砍倒三棵樹，每位工人需要十分鐘才能砍倒一棵樹，且為了避免傷到彼此，兩人不能同時砍
同一棵樹。假設可忽略交換砍不同樹的時間，請問兩位工人要砍倒三棵樹的最短時間為何？
15 分鐘 20 分鐘
25 分鐘 30 分鐘
【2】15.有一個計數器，螢幕上只會顯示由 0, 1 兩個數字所組成的數列，而此數列長度為五。每按下一次計數器，螢幕
上的數列就會按照下列方式變化：
原本的數字若是 01000，就會變成 01001；
原本的數字若是 01011，就會變成 01100；
原本的數字若是 01111，就會變成 10000。
已知計數器初始顯示為 10101，請問要按多少次之後，計數器才會顯示 11111？
9 10 11 12
【3】16.某校招生考試，已知考生中男生人數的 3倍和女生人數的 4倍相等，且男女生人數總計為 140，請問男女生人
數分別為多少？
男生 60 人、女生 45 人 男生 72 人、女生 54 人
男生 80 人、女生 60 人 男生 84 人、女生 63 人
【3】17.有六人 A、B、C、D、E及F排成一列，A不排最前面，且 B不排在最後面的排法有幾種？
326 460 504 600
【3】18.某個工作由甲獨做需要 x天完成，乙則需要 x–4天，若甲、乙合作兩天後，甲再工作 2天方可完成。請問 x的
值為何？
2 6 8 10
【4】19.甲同學只有在交作業前或是運動完後才會到電腦教室。如果週末天氣好，他就會去運動；只有在電腦教室裡，
他才會玩線上遊戲。已知甲正在玩線上遊戲，下列敘述何者正確？
甲有去運動，而且要交作業
如果今天是週末，那麼一定是好天氣
如果甲不用交作業，那麼今天一定是週末而且好天氣
如果甲沒去運動，那麼一定有要交作業
【4】20.某公司試用員工的規定為：試用期 30 日，工資日薪 2,000 元，有上班才給薪；若無故曠工，則一日扣 1,000
元。某員工於試用期滿剛好無法領到薪資，請問在試用期間，他一共無故曠工幾日？
10 16 18 20
【2】21.有一個函數 F(W, X, Y, Z)，這個函數的方程式不知為何，只知將幾種組合代入後得到的值分別如下：
F(6, 5, 3, 2)= 30150619
F(5, 3, 5, 6)= 15153027
F(2, 6, 7, 8)= 12425658
F(4, 8, 3, 5)= 32241534
F(6, 7, 2, 5)= 42141024
則F(3, 4, 5, 6)=?
12203026 12203032 20203038 20203036
【3】22.如果 F(EGG)=19，F(AIR)=28，F(BALL)=27，F(ABS)=22，F(DOG)=26，F(KEY)=41，請問下列何者正確？
F(PIG)=31 F(FUN)=40 F(MAN)=28 F(PEN)=36
【2】23.有一個無窮小數是 0.10110011000110000110000011…，請問此一小數的小數點後第 101 位及第 102 位數分別是
什麼？
第101 位是 0、第 102 位是 0
第101 位是 0、第 102 位是 1
第101 位是 1、第 102 位是 0
第101 位是 1、第 102 位是 1
【1】24.如果有二個二進位變數 A及B，其值 A=11100110、而 B未知，且二個變數原來要經過一個邏輯運算式為(A OR
(/A AND B))執行運算，結果大明列錯運算式了，列成((A OR /A) AND B)，此處的/A 為A的所有二進位位元取補數，
運算的結果為 10110011。如果大明運算式沒有列錯，則原來的運算式結果應為何？
11110111 11110011 11101111 11100111
【3】25.一個完美數是一個數的所有因數（除了自己以外）的總和等於他自己，例如 28 的因數有 1、2、4、7、14，而
1+2+4+7+14=28，請問下列哪一個數也是完美數？
120 240 496 2016
【1】26.有一個數列是 13, 22, 15, 73, 8, A, 59, 68，請問 A的值為何？
66 57 48 45
【4】27.下列空格中的數字應為何？
6 7 8 9
【1】28.在下表中的直、橫及斜三個數的總合都是相同，請問 D的值應為何？
3 4 5 7
【2】29.有一個數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ⋯⋯ , A , 144, B ,⋯⋯，請問這個數列中，B的值為何？
232 233 234 235
【2】30.下列有一個數列「2, 4, 8, 14, 22, 32, A, 58, 74, B, C, …」，請問 B的值為何？
90 92 94 96
【2】31.小王買了一台新型手機價值 3萬元，不過因為缺錢用，就把手機以便宜 20%賣給小張，隔天小王後悔要再跟
小張買回來，小張說可以啊！但是我要賺 10%，請問如此小王虧了多少錢？
2,000 元 2,400 元 3,000 元 小王沒有虧到任何錢
【3】32.如果有 A及B二個二進位的變數，A變數的值為 10111001，B變數的值為 10101101，經過一個邏輯運算後得
到的結果為 00010100，請問這個邏輯運算為何？
NOR 運算 AND 運算
XOR 運算 NAND 運算
【3】33.一個時鐘如果時針與分針都是從 12 的位置開始，時間經過 15 分鐘，則時針與分針所經過的相差多少度？
15 度 45 度 82.5 度 90 度
【1】34. 100+100+100+…+100，總共把 100 個100 加在一起，與 100+99+98+97+…+1，二者相差多少？
4950 4750 4230 4150
【4】35.有一個布林運算式 F(A, B, C, D)= (/A．/B．/C．D) + (/A．/B．C．D) + (A．B．/C．D) +(A．B．C．D) +(A．
/B．/C．/D) + (A．/B．C．/D)，請問利用布林代數化簡後的布林運算式為何？
(/A．/B．D) +(A．/B．D) + (A．/B．D)
(/A．/B．D) +(A．B．D) + (A．/B．D)
(/A．/B．D) +(A．/B．D) + (A．/B．/D)
(/A．/B．D) +(A．B．D) + (A．/B．/D)
【2】36.小明非常努力工作存錢，第一個月存 1000 元，以後每個月都比前一個月多存 100 元，存到第 13 個月開始的每
一個月就比前一個月多 50 元，請問存了二年（24 個月）後小明總共存了多少錢？
42,500 元 47,700 元 49,700 元 52,500 元
【1】37.多項式(X+Y)2=X2+2XY+Y2，且(X+Y)3=X3+3X2Y+3XY2+Y3，請問(X+Y)10 中的 X7Y3的係數為多少？
120 84 45 36
【3】38.如果一個運算式 A+B，我們可以改成後序表示方式為 AB+，請問(A+(B*C-D)/E+(F-G))運算式改換成後序表示
方式應為何？
AB+C*D-E/FG-+ ABC*D-E+/F-G+
ABC*D-E/+FG-+ ABC*DE-/F+G-+
【2】39.如果(A(B(E, F(L, M), G), C(H, I(N, O)), D(J, K)))是資料結構中一顆樹的表示方式，請問要從 L節點走到 K點節，
會經過哪些節點？
FGBAD FBAD FMBADJ MFBAD
【4】40.有一個人在街上行走，原本就帶了一桶汽水，先走到一家商店時，會把原來的那一桶汽水加一倍的量，接著繼
續走，看到一個遊樂場後，進去玩了一下就會把汽水喝掉一公升，再來同樣的事總共重覆了三次（亦即總共遇到三
家商店，三個遊樂場，而且順序都是先遇到商店再來是遊樂場），結果把原來的汽水都喝光了，請問原來桶子中的
汽水有多少公升？
4/5 公升 5/6 公升 6/7 公升 7/8 公升
貳、非選擇題 2大題（每題 20 分）
第一題：
在一個周長為 420 公尺的圓形跑道上，已知甲每秒跑 6公尺，乙每秒跑 7公尺，請分別回答下列問題，
並請寫出解題過程：
（一）甲和乙在同一個起點上以同方向同時起跑，在起跑幾秒後，他們會第一次相遇？【5分】
（二）若甲和乙在同一個起點上以反方向同時起跑，在起跑幾秒後，他們會第一次相遇？【5分】
（三）承第（二）小題，他們最快在幾秒後，會在起跑點上相遇？【5分】
（四）承第（三）小題，起跑後，在起點第一次相遇之前，甲乙兩人之前已經相遇了幾次？【5分】
第二題：
甲、乙二人分別每 3天、4天會回家一次。假設 2012 年是閏年（該年有 2月29 日），且每 4年一閏。
請分別回答下列問題，並請寫出解題過程：
（一）若甲、乙二人都在 2011 年1月5日星期三那天回家，則下一次甲、乙都在星期三回家的那一天
日期為何？【7分】
（二）若甲、乙二人都在 2011 年1月5日那天回家，則下一次甲、乙都在 5日回家的那一天日期為何？
【7分】
（三）若甲、乙二人都在 2011 年1月5日那天回家，則下一次甲、乙都在 1月5日回家的那一年是哪
一年？【6分】
2
3
7
2
5
9
3
2
8
4
1
8
1
6
D
C
A
B
9
2