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105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：34550 全一頁
等別： 三等考試
類科： 天文
科目： 近代物理
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
真空光速=3.0×10
8m/s
電子電荷=1.6×10
-19 C
電子質量=9.1×10
-31 kg
質子質量=1.7×10
-27 kg
Planck 常數 =6.6×10
-34 Js
Stefan-Boltzmann 常數=5.7×10-8W/m2K4
Boltzmann 常數=8.6×10
-5eV/K
一、一個具有 1.4 × 104eV 能量的光子被一個靜止的氫原子所吸收，而把氫原子的電子沿
著光子行進的方向激發出來，如果氫原子的游離能為 13.6 eV，求此光電子的速度及
反彈質子的動量與能量。（20 分）
二、太陽的半徑為 7.0 × 108m，其表面溫度為 5.8 × 103K，如果將太陽視為黑體，試問：
求其輻射的總功率為何？（10 分）
太陽至地球的距離為 1.5 × 1011 m，地球的半徑為 6.4 × 106m，則地球接收太陽的
輻射功率為何？（5分）
太陽輻射最強的波段是在 475 nm，如果太陽的表面溫度增加 1000 K，則輻射最強
的波段為何？（5分）
三、有一列火車，其長度為 100 m，當它快速行駛，經過一長為 90 m 的月台，月台上的
人觀察到火車的車頭和車尾剛好同時到達月台的兩端（車頭對齊月台的前端，車尾
對齊後端）。試問：
求火車的速度。（5分）
火車上的人反過來觀察月台的長度為何？（5分）
火車上的人觀察火車頭通過整個月台的時間為何？（5分）
當火車頭到達月台前端時，火車上的人再等多久，車尾才會到達月台後端？（5分）
四、9個電子被束縛在一個長寬高（x, y, z）皆為 L的方形盒子，假設電子間沒有相互作
用，但必須考慮電子的自旋。
解出單電子的駐波解。（8分）
求這個系統的基態能量。（7分）
如果有一 x方向的小磁場 B加在這個系統，則基態能量變為何？（5分）
五、一個動能為 22.4 MeV 的質子，遇到一個高為 36.2 MeV、寬為 8.4 fm 的位障。
請寫出這個質子在位障內的波函數ψ(x)。（10 分）
求質子通過這個位障的機率。（10 分）