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113年公務人員特種考試司法人員、法務部調查局
調查人員及海岸巡防人員考試試題
考 試 別：調查人員
等 別：三等考試
類 科 組：財經實務組
科 目：經濟學
考試時間：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
41160
頁次：
2
－
1
一、假設當某消費者消費 x單位的 X物品及 y單位的 Y物品時，所得到的滿
足程度為
, , 0,1 , 0 1
( , ) yU x y x
。
另外，此消費者的所得為
0
I
，X物品的單位價格為
0
X
p
，且 Y物品
的單位價格為
0
Y
p
。根據以上設定回答下列問題：
假設此消費者追求效用最大。求導出此消費者購買正值的X物品及正值
的Y物品的 Marshalliandemands，以及其所對應的間接效用函數（indirect
utility function）。（9分）
給定最低效用滿足程度
0
u
，假設此消費者追求購買兩種物品的總支
出最小。求導出此消費者購買 X及Y物品的 Hicksiandemands，以及其
所對應的支出函數（expenditure function）。（9分）
根據及的答案，以X物品為例，證明Marshalliandemands及Hicksian
demands 滿足對偶定理（duality theorem）。（7分）
二、假設一個追求利潤最大的廠商擁有以下生產函數
1
4
1 2 1 2
( , ) ( )
f x x x x
，
其中
i
x
代表第 i個生產要素的投入量，且其價格為
, 1, 2
i
w i
。根據以上
設定，回答下列問題：
給定最低產出量為
0
q
時，求導出此廠商的兩種生產要素的最適投入
量以及所對應的長期成本函數（long-run cost function）。（9分）
假設此廠商面對完全競爭的產出市場，其中產品價格為
0
p
。求出此
廠商的長期供給曲線。並在同一個圖形中，畫此廠商的長期平均總成
本、長期邊際成本及其長期供給曲線。（7分）
假設此廠商在產出市場獨占，且面對市場需求曲線
2
p q
。請求出
此獨占廠商的最適供給量及市場均衡價格。（9分）
代號：
41160
頁次：
2
－
2
三、由於一些國人選擇移居海外，加上少子化因素，促使臺灣的人口減少。
其他條件不變下，請以 IS-LM 及AD-AS 模型分析人口減少在短期對臺
灣均衡平均物價、均衡實質總產出及均衡實質利率的影響。假設臺灣原
先處於短期及長期均衡，必須以圖形及簡單的文字說明，否則不計分。
（25 分）
四、考慮 A國為一個開放經濟體系（openeconomy），且採浮動匯率制度（floating
exchange rate）。在同時考慮 A國國內可貸資金市場及外匯市場的模型
下，分析下列事件對 A國的均衡實質利率、均衡實質匯率及淨出口金額
所造成的影響。必須以圖形及簡單的文字說明，否則不計分。
其他條件不變下，A國可能爆發戰爭，外國資金因而撤離。（6分）
其他條件不變下，通貨膨脹使得 A國國民的儲蓄減少。（6分）
其他條件不變下，A國貨幣大幅貶值使得 A國出口增加，但同時推升
國內物價使得 A國國民的儲蓄減少。（13 分）