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大學入學考試中心
九十八學年度指定科目考試試題
物理考科
－作答注意事項－
考試時間：80 分鐘
作答方式：
˙選擇題用 2B 鉛筆在「答案卡」上作答，修正時應以
橡皮擦拭，切勿使用修正液
˙非選擇題使用較粗的黑色或藍色原子筆、鋼珠筆或中
性筆，在「答案卷」上作答
物理常數
計算時如需要可利用下列數值：
重力加速度量值
2
= 9.8 m/s
g
電子質量 31
9.11 10 kg
e
m−
= ×
普朗克常數 34
6.63 10 J s
h−
= × ⋅
基本電量 19
1.6 10
C
e−
×=
光在真空中的速度=3.0×10 8 m/s
祝考試順利
第 1 頁 98年指考
共 7 頁 物理考科
- 1 -
第壹部分
第壹部分第壹部分
第壹部分：
：：
： 選 擇 題
選擇題選擇題
選 擇 題 （
（（
（ 佔
佔佔
佔8 0 分
分分
分 ）
））
）
一
一一
一 、
、、
、 單 選 題
單選題單選題
單 選 題 （
（（
（6 0 分
分分
分 ）
））
）
說明：第1至第20題，每題選出一個最適當的選項，標示在答案卡之「選擇題答案
區」。每題答對得3分，答錯或劃記多於一個選項者倒扣3/4分，倒扣到本大
題之實得分數為零為止。未作答者，不給分亦不扣分。
1 . 若有一行星繞著恆星 S作橢圓軌道運動，則下列有關
行 星 在 圖 1所示各點的加速度量值的敘述，何者正確？
( A) 所有點都一樣大 ( B) 點A處最大
( C ) 點B與 點 F處最大 ( D) 點C與 點 E處最大
( E ) 點D處最大
2 . 如 圖 2所示，一單擺左右來回擺動，擺錘受有重力 W、擺線的張力 T與空氣阻力 R。
下列有關此三力對擺錘作功的敘述何者正確？
( A) W一定作正功，T一定作負功
( B) R一 定 作 負 功 ， T一定不作功
( C ) W 一定作正功，R一定作負功
( D) T 與W一定作正功，R一定作負功
( E ) W 與R一定作負功，T一定不作功
3 . 如 圖 3所示，是由左向右行進的一週期波，其長波列的一部分波形。設此時 t = 0 ，
P點 的 位 移 為 y0。下列哪一項是在 t = 0 以後的時間中，P點位移隨時間變化的圖？
( A)
( B )
( C )
( D)
( E )
t
y
y
0
0
y
t
y
0
0
t
y
y
0
0
t
y
0
0
y
t
y
y
0
0
x
P
y
y0
圖
3
圖1
θ
W
T
圖2
98年指考 第 2 頁
物理考科 共 7 頁
- 2 -
4 . 長度為
A
l
的閉管（一端閉口，另一端開口），其基音頻率為
A
f
； 長 度 為
B
l
的開管（兩
端開口），其基音頻率為
B
f
。已知
A
f
等 於
B
f
， 則
A
l
對
B
l
的比值為下列哪一項？
( A) 4 ( B) 2 ( C ) 3 / 2 ( D) 1 ( E ) 1 / 2
5 . 將1 5 ℃ 、 6公升的冷水與 8 0 ℃ 、 9公升的熱水，在一絕熱容器內混合。在達到熱平
衡後，若忽略容器吸收的熱，則水的溫度為下列何者？
( A) 2 4 ℃ ( B) 3 4 ℃ ( C ) 4 4 ℃ (D ) 54 ℃ ( E ) 6 4 ℃
6 . 如 圖 4所示，一發光點從凸面鏡主軸上的 P點沿主軸緩慢向鏡頂 O移動，則此光點
的像，其位置以及其移動的方向為下列哪一項？
( A) 先成像於鏡前，接著成像於鏡後
( B) 成像於鏡後，遠離O點移動
( C ) 成像於鏡後，朝向O點移動
( D) 成像於鏡前，遠離O點移動
( E ) 成像於鏡前，朝向O點移動
7 . 在近代科技的領域中，下列敘述何者
錯 誤
錯 誤錯 誤
錯 誤
？
( A) 雷射可用於光纖通信
( B) 純矽的晶體摻入少量三價元素後可製成p型半導體
( C ) 即使超導體在超導狀態，其電阻也不會是零
( D) 利用外在電場可改變液晶的光學特性
( E ) 奈米是一個長度單位
8 . 如 圖 5所示，一水管水平放置，水以 1.50 kg/s 的 固 定 速 率 ， 穩 定 地 從 甲 截 面 流 入 ，
從乙截面流出。已知甲截面的面積為 1 2 . 0 c m 2，乙截面的面積為 5 . 0 0 cm 2。 假 設 管
內同一截面上各點的流速相等，則甲截面的水流速
v
甲
和乙截面的水流速
v
乙
各為下列
哪 一 項 ？
( A)
v
甲
= 3. 0 0 m / s ，
v
乙
= 1 . 5 0 m / s
( B)
v
甲
= 2 . 5 0 m / s ，
v
乙
= 1 . 5 0 m / s
( C )
v
甲
= 1 . 2 5 m / s ，
v
乙
= 3 . 0 0 m / s
( D)
v
甲
= 1. 0 0 m / s ，
v
乙
= 3 . 0 0 m / s
( E )
v
甲
= 1. 00 m / s ，
v
乙
= 4. 2 5 m / s
9 . 在一開口水槽的平靜水面上，將一半徑為 2 . 5 c m 、質量為 2 . 4 g 細鋁線製成的圓圈
（鋁的密度為 2 . 7 0 g / cm 3），輕輕平放該水面上而不下沉，則水的表面張力最可能是
下 列 哪 一 項 ？
( A) 7 . 5 × 1 0 - 2 N/m ( B) 1 . 5× 10 - 1 N/ m ( C ) 1 . 2 × 10 - 2 N/ m 2
( D) 2 . 4 × 1 0 - 2 N / m2 ( E ) 2 . 4 × 1 0 - 2 N
甲
乙
圖5
●
P
O 發光點
圖4
鏡 前
鏡 後
第 3 頁 98年指考
共 7 頁 物理考科
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1 0 . 有一平行板電容器，內部抽成真空，其中一板帶正電，另一板帶等量的負電。已知
當兩個電極板的間距為 1 . 2 c m 時，電容器內部電場的強度為 2 5 k V/ m 。若此電容器
兩電極板間的電位差維持不變，但兩極板的間距變為 2 . 0 c m 時，則電容器內部電場
的強度為下列哪一項？
( A) 3 0 k V / m ( B) 2 4 kV / m ( C ) 1 8 k V / m ( D) 1 5 kV / m ( E ) 1 0 kV / m
1 1 . 如 圖 6所示，甲、乙、丙、丁四個方形線圈以相同水平速度 v分別進入垂直射出紙
面的均勻磁場 B中，四個線圈的邊長如圖所示之尺寸，則在四個線圈剛進入磁場時，
它們的感應電動勢的量值之關係為下列何者？
( A) 甲=丁<丙<乙 ( B) 甲>乙>丙>丁 ( C ) 丁>丙>乙>甲
( D) 甲=乙>丙>丁 ( E ) 丁>丙=乙>甲
1 2 . 一 重 為 W = m g 的長方形物體（g為重力加速度），靜置於一以等速度 v、 水 平 向 右
直線行駛的火車車箱內的地板上，火車質量為 M。當火車以等加速度 a向 右 加 速 時，
若物體相對火車車箱而言，仍然維持在原地不動，忽略空氣阻力，則對地面上的觀
察者而言，有關此時物體的受力及運動，下列敘述哪一項是正確的？
( A) 物體未受力，故仍然可在原地不動
( B ) 物體受一大小為M a 、向左的摩擦力，以維持在原地不動
( C ) 物體受一大小為M a 、向右的摩擦力，以維持等加速度運動
( D) 物體受一大小為m a 、向左的摩擦力，以維持在原地不動
( E ) 物體受一大小為m a 、向右的摩擦力，以維持等加速度運動
1 3 . 如 圖 7所示，一質量為 m的棒球以速度 v水平飛向擊球手，擊球手揮棒擊球，使球
以速度 v鉛垂向上飛出，設水平飛行方向為+ x ，鉛垂向上飛出方向為+ y， 則 球 所 受
到衝量的量值及方向為下列何者？
( A)
2
mv
， 向 + y方 向
( B)
mv
， 與 + x 方向成4 5 °
( C )
mv
， 與 + x 方向成135°
( D )
2
mv
， 與 + x 方向成4 5 °
( E )
2
mv
， 與 + x 方向成135°
3L
2L
2L
L
L
2L
3L
3L
甲 乙 丙 丁
圖6
v
v
球 棒
x
y
圖7
98年指考 第 4 頁
物理考科 共 7 頁
- 4 -
θ
r
d
●
門 外 門 內
P
圖1 0
1 4 . 如 圖 8所示，定量的理想氣體密封於一絕熱氣室內，氣室的右側裝有一可以活動的
氣密活塞。今緩慢對活塞施以一水平力，使活塞向左移動一段距離後，氣室的體積
減少，若忽略活塞與氣室內壁間的摩擦力，並以 P表氣體壓力，T表氣體溫度，U
表氣體內能，則 P、T、U三者各自有何變化？
( A) P 增 加 ， T增 加 ， U減 少
( B) P 減 少 ， T減 少 ， U增 加
( C ) P 增 加 ， U增 加 ， T減 少
( D) T 減 少 ， U減 少 ， P增 加
( E ) P增 加 ， T增 加 ， U增 加
1 5 . 如 圖 9所 示 ， 長 5 . 0 m 的均勻細線，質量為 0.010 kg，一端繫於固定在桌上的起振
器P點，另一端經光滑的定滑輪 Q，懸 掛 質 量 為 1. 0 k g 的 重 物，
PQ 間 恰 好 是 4. 0 m。調整起振器的振動頻率，直到 PQ 間產生
三個清楚的駐波波節（不含 P、Q兩節點）為止，若繩波的速
率等於
µ
T，其中 Τ及µ分別為繩之張力及線密度，則當時起
振器的振動頻率為若干？
( A) 3 Hz ( B) 1 0 Hz ( C ) 3 5 Hz (D ) 4 1 Hz ( E ) 14 0 Hz
1 6 . 如 圖 1 0 所示，在一厚度為 d的門中，安置一長度與門厚相同的玻璃圓柱體，其半
徑 為 r。若玻璃圓柱體的折射率 n=
2
3， 且 3
4
=
r
d，則從門外射入門內的光線中，可到
達玻璃圓柱體右側中心點 P的 最 大 角
θ
（ 如 圖 所 示 ） 的 正 弦 值 （ s i n
θ
）為下列何者？
( A) 5
4 ( B)
6
5
( C )
10
9 ( D)
15
8
( E )
15
9
1 7 . 小明將 L、M、N三種單色光在同一雙狹縫的裝置上作繞射實驗，在所有實驗條件
相同狀況下，L、M、N三種單色光分別在屏幕上獲得如圖 11 的甲、乙、丙三種干
涉條紋，則下列敘述何者正確？
( A ) L光的波長最短 ( B) M光在水中傳播的速度最慢
( C ) N光的頻率最低 ( D) 三種單色光波長大小關係為 L光> M 光> N 光
( E ) 三種單色光的每個光子能量均相同
圖11
甲 乙 丙
- - -
- - - -
- - - -
F
圖8
Q
P
圖
9
4
.
0
m
第 5 頁 98年指考
共 7 頁 物理考科
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18-19 題為題組
下表為一些金屬的功函數。今用波長為 40 0 n m 的單色光分別照射各金屬片，從事光
電效應的實驗。
金屬名稱 功函數( eV )
鈉 2 . 2 5
鎂 3 . 6 8
銅 4 . 7 0
1 8 . 下列敘述哪一項正確？
( A) 鈉、鎂、銅都會產生光電子
( B) 只有鈉、鎂會產生光電子
( C ) 只有鈉、銅會產生光電子
( D) 只有鎂、銅會產生光電子
( E ) 只有鈉會產生光電子
1 9 . 若入射光照射到上表中某金屬片時的功率為 0 . 5 W，且產生的光電子都可全部收集，
而獲得 3 . 2 m A 的光電流，則約有多少百分比的入射光產生了光電子？
( A) 5 0 % ( B) 2 5 % ( C ) 1 0 % ( D) 5 % ( E ) 2 %
2 0 . 設人造衛星以半徑 r繞地心作圓軌道運動，令地球的質量為 M，萬有引力常數為 G，
則人造衛星與地心的連線，在單位時間內所掃過的面積為下列哪一項？
(A) 1
4
GMr
(B) 1
2
GMr
(C)
GMr
(D) 2
GMr
(E) 4
GMr
二
二二
二 、
、、
、 多 選 題
多選題多選題
多 選 題 （
（（
（2 0 分
分分
分 ）
））
）
說明：第21至第24題，每題各有5個選項，其中至少有一個是正確的。選出正確選
項，標示在答案卡之「選擇題答案區」。每題5分，各選項獨立計分，每答
對一個選項，可得1分，每答錯一個選項，倒扣1分，完全答對得5分，整題
未作答者，不給分亦不扣分。在備答選項以外之區域劃記，一律倒扣1分。
倒扣到本大題之實得分數為零為止。
2 1 . 如 圖 1 2 所示，以輕繩繫住的小球，繞一水平軸在一鉛垂面作順時針、半徑固定的
圓周運動，O點 為 其 圓 心 。 相 對 O點而言，若忽略空氣阻力，則有關小球的角動量
和小球所受的力矩的敘述，下列哪些項正確？
( A) 繩上的張力不影響小球的角動量
( B) 小球角動量的方向是垂直射出紙面
( C ) 小球角動量在S點時比在P點 時 為 小
( D) 小球所受的重力力矩，在P點時比在Q點 時 為 大
( E ) 小球角動量隨時間的改變率，在S點 時 比 在 Q點時為大
圖1 2
S
Q
P
O
‧
●
98年指考 第 6 頁
物理考科 共 7 頁
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圖14
v
L
H
h
θ
2 2 . 如 圖 1 3 所示，有四條垂直紙面且互相平行的長直導線，它們與紙面的交點分別為 P、
Q、N及S，緊鄰兩條導線的間距為 a2，圖中正方形中心 O點為參考坐標 x - y 的 原
點 ， 都 在 紙 面 上 ， M為P S 連線的中點。已知四條長直導線上的電流大小都為 I， 電
流的方向也都是射出紙面，則下列敘述哪些正確？
( A ) O點的磁場等於零
( B ) M點的磁場指向+ x 方 向
( C ) M點的磁場的大小等於 0
5
( )
4 2
I
a
µ
π
( D ) 與紙面交點為S的導線所受到磁作用力的方向為
由O指 向 S
( E ) 在紙面上距離O點 為 r(r
a
)的任一點，其磁場的
大小約為
0
2
I
r
µ
π
2 3 . 動能為 E 的α粒 子 （ Z = 2，A = 4）由無限遠處，向固定不動的金原子核（Z = 7 9 ，
A = 1 9 6 ）作正面彈性碰撞，設 r為碰撞過程中，α粒子與金原子核的距離，k為 庫
侖 常 數 ， e為基本電荷的電量，並取 r=∞時的電位能為零，若忽略重力，則下列敘
述哪些項正確？
( A) α粒子在碰撞過程中，在r處受到 2
2
158
r
ke 的排斥力
( B) α粒子在碰撞過程中，在r處的電位能為 2
2
158
r
ke
( C ) α粒子在碰撞後，其運動方向與原入射方向相反
( D) α粒子在碰撞過程中的最小動能為 E
2
1
( E ) α粒子在碰撞過程中的最小距離為
E
ke2
158
2 4 . 如 圖 1 4 所示，在一斜角為 θ、固定於水平地面的斜面上 L處，有一質量為 m的 物
體 以 v的初速度上滑，物體與斜面間的靜摩擦係數為 s
µ
，動摩擦係數為 k
µ
， 物 體 可
達到的最高點 H的垂直高度為 h。設重力加速度為 g，並忽略空氣阻力，則下列敘
述哪些項正確？
( A )
2
2
v
h
g
=
( B ) )cos(sin2
2
θµθ
k
g
v
h+
=
( C ) L至H的長度為 )cos(sin2
2
θµθ
k
g
v
+
( D) 若s
µ
＞t a n θ，物體在H處的加速度為零
( E ) 當物體到達H處即將下滑的瞬間，物體的加速度為 )cos(sin
θµθ
s
g−
圖1 3
x
y
P
O
M
N
S
Q
2a
2a
●
●
●
●
第 7 頁 98年指考
共 7 頁 物理考科
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第貳部分
第貳部分第貳部分
第貳部分：
：：
：非選擇題
非選擇題非選擇題
非選擇題（
（（
（ 佔
佔佔
佔2 0 分
分分
分 ）
））
）
說明：本大題共有二題，作答都要用0.5 mm或0.7 mm之黑色或藍色的原子筆、鋼珠
筆或中性筆書寫。答案必須寫在「答案卷」上，並於題號欄標明題號（一、
二）與子題號（1、2、…）。作答時不必抄題，但必須寫出計算過程或理由，
否則將酌予扣分。每題配分標於題末。
一. 如 圖 1 5 所示，有一半徑為 R、 重 為 W、材質均勻的光滑輪子，與高 h的階梯接觸，
靜置於水平地面上。今在輪子中心處施一水平力 F，使其爬上階梯，若輪子不變形，
回答下列問題。
1 . 輪子在受到一水平力F，但尚未脫離地面，呈靜態平衡時，輪子受到哪些力？列
舉並繪出其力圖。（4分 ）
2 . 承上題，列出輪子所受垂直與水平分力的方程式。（2分 ）
3 . 以輪子與階梯的接觸點為參考點，列出力矩方程式，求在輪子中心處最少需施
力多少才能使輪子脫離地面？（4分 ）
二. 某生欲以安培計 A（其電阻為 RA）、 伏 特 計 V（其電阻為 RV）及可調變的直流電源
供應器 E，來驗証歐姆定律並測量電阻器 R的電阻，已知電阻器 R的電阻約略為數
歐姆的低電阻。忽略接線的電阻與電源供應器的內電阻，回答下列各問題。
1 . 分析比較圖16 中的甲、乙兩種電路圖所能求出的電阻器R的電阻，並說明何者
較能準確測量此電阻器的電阻。（4分 ）
2 . 測量時，需要讀取那兩個儀器的數據？此數據所形成的數據組要有何種關係方
能驗証歐姆定律？（3分 ）
3 . 如何分析上述的數據組來獲知此電阻器的電阻？並說明此實驗值與電阻器的實
際電阻，它們兩者間大小的關係。（3分 ）
●
h
F
R
圖1 5
甲電路
R
A
V
E
R
A
V
E
乙電路
圖1 6